1、華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文基于廣義線性混合模型的索賠準(zhǔn)備金的估計(jì)方法姓名：唐晶申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)教師：朱仲義20070501基于廣義線性混合模型的索賠準(zhǔn)備金的估計(jì)方法摘要對(duì)于保險(xiǎn)公司來(lái)說(shuō)，每個(gè)會(huì)計(jì)年度末都會(huì)有一定數(shù)量的未決賠案，原因是在保險(xiǎn)事故的發(fā)生、報(bào)告和理賠之間存在時(shí)間延遲，因此在某一特定年起始的索賠案件經(jīng)常不能在同一年內(nèi)處理完畢。為了保證保險(xiǎn)公司的償付能力，保險(xiǎn)公司在進(jìn)行會(huì)計(jì)年度決算時(shí)，必須按照未決賠款金額

2、的總和提存足夠的索賠準(zhǔn)備金。過去的研究中，索賠準(zhǔn)備金的計(jì)提方法主要是基于傳統(tǒng)的流量三角形技術(shù)發(fā)展出來(lái)的，對(duì)未來(lái)某年度某一保單組合的索賠總額進(jìn)行預(yù)測(cè)，流量三角形是對(duì)個(gè)體索賠數(shù)據(jù)的概括。但是在精算實(shí)務(wù)中，對(duì)于一些保險(xiǎn)公司尤其是再保險(xiǎn)公司來(lái)說(shuō)，也需要對(duì)個(gè)體索賠案件計(jì)提準(zhǔn)備金，此時(shí)流量三角形的方法便不能解決這個(gè)問題。因此考慮建立針對(duì)個(gè)體索賠案件進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)的模型是非常有必要，也是非常有意義的。Antonio，Beirlant，Hoedemak

3、er&Verlack(2006)中討論了運(yùn)用對(duì)數(shù)正態(tài)混合模型對(duì)個(gè)體索賠數(shù)據(jù)建模，并分別采用Bayes方法和似然方法對(duì)個(gè)體索賠案件的未來(lái)索賠情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。然而，采用對(duì)數(shù)正態(tài)混合模型對(duì)個(gè)體索賠案件進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，并假定變換后的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布?；谝陨显?，本文研究在縱向數(shù)據(jù)分析的框架下利用廣義線性混合模型來(lái)對(duì)個(gè)體(單個(gè)保單)的索賠數(shù)據(jù)建模并對(duì)個(gè)體的未來(lái)索賠數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文的第二章將歸納地介紹幾種傳統(tǒng)的索賠準(zhǔn)備金

4、計(jì)提方法。接下來(lái)在第三章中介紹廣義線性混合模型的概念，闡述選擇廣義線性混合模型的理由。第四章將闡述廣義線性混合模型的具體模型假定以及說(shuō)明各參數(shù)含義，并運(yùn)用貝葉斯方法對(duì)未來(lái)索賠情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，并且推導(dǎo)在某種特定分布的假定下的廣義線性混合模型的結(jié)論。在第五章中介紹如何采用對(duì)數(shù)正態(tài)混合模型方法對(duì)索賠數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。最后，分別運(yùn)用第四章與第五章介紹的方法對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，比較兩種分析方法得到的估計(jì)與預(yù)測(cè)結(jié)果。關(guān)鍵詞：索賠準(zhǔn)備金；流量三角形；廣義線