1、1.理解感應(yīng)電動勢的概念，明確感應(yīng)電動勢的作用。2.知道磁通量的變化率表示磁通量的變化快慢，會區(qū)分 Φ、ΔΦ和 的物理意義。 3.理解并掌握法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容和數(shù)學(xué)表達(dá)式。 4. 理解導(dǎo)體切割磁感線時感應(yīng)電動勢的表達(dá)式。,法拉第電磁感應(yīng)定律,教學(xué)目標(biāo)：,重點：1.感應(yīng)電動勢大小的計算。 2.法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用。難點：1.Φ、ΔΦ、 的意義及區(qū)別。 2.培養(yǎng)學(xué)生的空

2、間思維能力和等效思維方法。,在《恒定電流》一章里，電路中存在持續(xù)電流的條件是：,（1）閉合電路；,（2）電源(電動勢),產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件：（1）閉合電路；,利用磁場產(chǎn)生電流的現(xiàn)象叫電磁感應(yīng)現(xiàn)象。,,電動勢是描述電源性質(zhì)的一個重要物理量。,回顧 比較 思考,（2）磁通量變化,1.定義：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫作感應(yīng)電動勢。,一、感應(yīng)電動勢（E）,產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體就相當(dāng)于電源,2.產(chǎn)生條件：只要導(dǎo)體棒切割磁感線或穿過

3、電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,與電路是否閉合無關(guān)。,電流方向：由a →R →b,電流方向：由b→G → a,產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體就相當(dāng)于電源,3.感應(yīng)電動勢與感應(yīng)電流,實驗現(xiàn)象：,(1)導(dǎo)體切割磁感線時，導(dǎo)體兩端有感應(yīng)電動勢。,實驗現(xiàn)象：,(2)閉合回路的部分導(dǎo)體切割磁感線時，導(dǎo)體兩端有感應(yīng)電動勢，回路有感應(yīng)電流。,4.探究影響感應(yīng)電動勢大小的因素,提出問題：感應(yīng)電動勢是否與磁通量的變化有關(guān)系呢？猜想與假設(shè)：感

4、應(yīng)電動勢的大小可能與磁通量的變化量 ΔΦ有關(guān)，也可能與磁通量變化所用的時 間Δt有關(guān)。探究目的：感應(yīng)電動勢E的大小與ΔΦ和Δt的關(guān)系。實驗器材：電流表、螺線管、條形磁鐵（3根）。實驗方法：控制變量法。,結(jié)論：感應(yīng)電動勢是形成感應(yīng)電流的必要條件， 有感應(yīng)電動勢不一定有感應(yīng)電流（要看電路是否閉合），有感應(yīng)電流一定存在感應(yīng)電動勢。,實驗1：分別將一根、兩根磁鐵快速插入或拔出螺線管,

5、實驗2：將磁鐵的N極或S極緩慢地插入或拔出螺線管,實驗結(jié)論：(1)在磁通量變化所用時間相同時，感應(yīng)電動勢E的大小與磁通量的變化量ΔΦ有關(guān)，ΔΦ越大，E越大。,小,小,小,大,大,大,(1)分別將一根、兩根磁鐵快速插入考察△φ對Ｅ的影響,(2)將磁鐵的N極或S極緩慢地插入，考察△t對Ｅ的影響,小,大,多,少,小,大,(2)在磁通量變化相同時，感應(yīng)電動勢E的大小與磁通量變化所用的時間Δt有關(guān)，Δt越小E越大。,實驗結(jié)論：,物理意義：表示磁通

6、量的變化快慢,5、磁通量的變化率,感應(yīng)電動勢E的大小與磁通量的變化快慢有關(guān)，即與磁通量的變化率有關(guān)。,磁通量、磁通量的變化量及磁通量的變化率的區(qū)別：,磁通量的變化率和磁通量、磁通量的變化不同。磁通量為零，磁通量的變化率不一定為零；磁通量的變化大，磁通量的變化率也不一定大。他們的區(qū)別如下表：,,1.內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量變化率成正比。,二、法拉第電磁感應(yīng)定律,2.表達(dá)式：,（單位為伏、韋伯/秒時則 k=1）,

7、若有n匝線圈，則相當(dāng)于有n個電源串聯(lián)，總電動勢為：,注意：公式中ΔΦ應(yīng)取絕對值，不涉及正負(fù)。,特別提示：,討論交流1.如圖所示閉合線圈一部分導(dǎo)體ab處于勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌寬為Ｌ，磁感應(yīng)強(qiáng)度是B，ab以速度v勻速切割磁感線,求在Δt時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是多少？,三、感應(yīng)電動勢的另一種表述,導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：,穿過回路的磁通量的變化為：,公式適用條件：,B、L、v 兩兩垂直,回路在時間Δt內(nèi)增大的面積為：,2.若導(dǎo)體斜切磁

8、感線，即導(dǎo)體運(yùn)動方向與導(dǎo)體本身垂直,但跟磁感應(yīng)強(qiáng)度方向有夾角,則得到的感應(yīng)電動勢的表達(dá)式是怎樣的？,討論交流：,（ 為V與B夾角）,②公式 和公式 有何區(qū)別？,①在公式 中，L是直導(dǎo)線的有效長度，如果不是直導(dǎo)線，又該怎樣處理呢？,3、切割類電動勢的計算,(1)導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。,①正交性：本公式是在一定條件下得出的，除了磁場是勻強(qiáng)磁場外，還需B、L、v三者相互垂直。實際問題中

9、當(dāng)它們不相互垂直時，應(yīng)取垂直的分量進(jìn)行計算。,如一個與水平面成θ角的寬為L的U型框架中，一金屬棒MN自導(dǎo)軌上滑下，當(dāng)速度為v時，由于B與v不垂直，可把v分解為垂直B的v1和平行于B的v2，則：E＝BLv1＝BLvcosθ。,②平均性：有導(dǎo)體平動切割磁感線時，若v為平均速度,則E為平均感應(yīng)電動勢，即E＝BLV平均。,對于導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的計算式E＝BLv，應(yīng)從以下幾個方面理解和掌握：,③瞬時性：若v為瞬時速度，則E為相應(yīng)的

10、瞬時感應(yīng)電動勢，即E＝BLV瞬時。,④有效性：公式中的L為有效切割長度，即導(dǎo)體與v垂直的方向上的投影長度。圖中有效長度分別為：,甲圖：L＝cdsinβ(容易錯算成L＝absinβ)；乙圖：沿v1方向運(yùn)動時，L＝MN沿v2方向運(yùn)動時，L＝0；,丙圖：沿v1方向運(yùn)動時，L＝ R,沿v2方向運(yùn)動時，L＝0沿v3方向運(yùn)動時，L＝R。,半圓,⑤相對性：E＝BLv中的速度v是相對于磁場的速度，若磁場也運(yùn)動時，應(yīng)注意速度間的相對關(guān)系。,(2

11、)導(dǎo)體轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動,如圖所示，當(dāng)導(dǎo)體在垂直于磁場的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動時，由于導(dǎo)體上各點速度不同，在利用E＝Blv求電動勢時，v應(yīng)取速度的平均值。,E＝nΔΦ/Δt與E＝Blvsinθ的區(qū)別與聯(lián)系:,(1)求的是Δt時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢，E與某段時間或某個過程相對應(yīng)。,(2)求的是整個電路的感應(yīng)電動勢。整個電路的感應(yīng)電動勢為零時，其電路中某段導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢不一定為零。,(3)由于是整個電路的感應(yīng)電動勢，因此電源部分不容易確定

12、。,(2)求的是電路中一部分導(dǎo)體切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。,(1)求的是瞬時感應(yīng)電動勢，E與某個時刻或某個位置相對應(yīng)。,(3)是由一部分導(dǎo)體切割磁感線的運(yùn)動產(chǎn)生的,該部分就相當(dāng)于電源。,公式 E＝n×(ΔΦ/Δt)和E＝Blvsinθ是統(tǒng)一的，當(dāng)Δt→0時，E為瞬時感應(yīng)電動勢，只是由于高中數(shù)學(xué)知識所限，現(xiàn)在還不能這樣求瞬時感應(yīng)電動勢，而公式E＝Blvsinθ中的v若代入平均速度 ，則求出的E為平均感應(yīng)電動勢。,⒈ 在電

13、磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫做感應(yīng)電動勢。,小結(jié)：,⒉ 法拉第電磁感應(yīng)定律：,感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。,⒊ 單匝線圈的感應(yīng)電動勢： 。,⒋ 閉合電路為n匝的線圈的感應(yīng)電動勢： 。,【思路】解答本題應(yīng)注意以下兩點：,,【規(guī)范解答】由法拉第電磁感應(yīng)定律知： 可見感應(yīng)電動勢的大小與線圈的匝數(shù)有關(guān)，A錯誤；感應(yīng)電動勢的大小取決于磁通量的變化快慢，而與磁通量的變化大小無關(guān)，B錯誤，C

14、正確；感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場阻礙原磁場的變化，當(dāng)原磁場增大時，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場與其相反，D錯誤。答案：C,例1（2011·廣東高考）將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，下列表述正確的是( )A.感應(yīng)電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關(guān)B.穿過線圈的磁通量越大，感應(yīng)電動勢越大C.穿過線圈的磁通量變化越快，感應(yīng)電動勢越大D.感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向始終相

15、同,課堂練習(xí)：,例2：一個匝數(shù)為100、面積為10cm2的線圈垂直磁場放置，在0.5s內(nèi)穿過它的磁場從1T增加到9T,求線圈中的感應(yīng)電動勢。,……②,解析：由電磁感應(yīng)定律可得： ……①,聯(lián)立① ②可得：,代入數(shù)值可得E＝1.6Ｖ,例3：如圖所示，一個50匝的線圈的兩端跟R＝99Ω的電阻相連接，置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，線圈的橫截面積是20㎝2，電阻為1Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度以100T／s的變化率均勻減少。在這一過程中通過電阻R的電

16、流多大？,解析：,例4：矩形形線框abcd繞OO?軸在磁感強(qiáng)度為0.2T的勻強(qiáng)磁場中以2r／s 的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，已知ab =20cm，bd=40cm，匝數(shù)為100匝，當(dāng)線框從如圖示位置開始轉(zhuǎn)過90°，則線圈中磁通量的變化量ΔΦ等于多少？磁通量平均變化率為多少？線圈中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為多少？,周期為 ： T=1/2=0.5s,Δt =1/4 T=0.125s,ΔΦ/Δt =0.016/0.125 =0.128 Wb／s，,E

17、=nΔΦ/Δt =12.8V,例5：如圖所示，PQRS為一正方形導(dǎo)線框，它以恒定速度向右進(jìn)入以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直線框平面向里，MN線與線框的邊成45°角，E、F分別是PS和PQ的中點。關(guān)于線框中的感應(yīng)電流，正確的說法是( )A.當(dāng)E點經(jīng)過邊界MN時，線框中感應(yīng)電流最大B.當(dāng)P點經(jīng)過邊界MN時，線框中感應(yīng)電流最大C.當(dāng)F點經(jīng)過邊界MN時，線框中感應(yīng)電流最大D.當(dāng)Q點經(jīng)過邊界MN時，線框中感應(yīng)電流最大,

18、,【解析】選B。當(dāng)P點經(jīng)過邊界MN時，切割磁感線的有效長度最大為SR，此時感應(yīng)電動勢最大，感應(yīng)電流也最大。,例題1：如圖，長為L的導(dǎo)線下懸掛一小球m，在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中做圓錐擺運(yùn)動，圓錐的偏角為θ，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則金屬導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為多少？,【思路】 (1)導(dǎo)線的有效長度為圓半徑。(2)根據(jù)力學(xué)知識求角速度。,【解】由幾何知識得圓半徑：r＝L·sinθ由牛頓第二定律得：mgtanθ＝mω2·r

19、,要點1：定律一般計算與基本應(yīng)用問題(第二課時內(nèi)容),例題2：(2012·成都七中高二月考)如圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場，直徑CD始終與MN垂直。從D點到達(dá)邊界開始到C點進(jìn)入磁場為止，下列結(jié)論正確的是：A．感應(yīng)電流方向不變B．CD段直導(dǎo)線始終不受安培力C．感應(yīng)電動勢最大值Em＝BavD．感應(yīng)電動勢平均值E＝π

20、Bav/4,【思路】求解此題應(yīng)注意以下三點：(1)求瞬時感應(yīng)電動勢選擇E＝Blv。(2)求平均感應(yīng)電動勢選擇n×(ΔΦ/Δt)(3)應(yīng)用E＝Blv時找準(zhǔn)導(dǎo)線的有效長度。,,【解】導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由右手定則可知，感應(yīng)電流方向不變，A正確。 感應(yīng)電動勢最大值即切割磁感線等效長度最大時的電動勢，故Em＝Bav，C正確。,E＝ΔΦ/Δt ①,由①②③得：E＝πBav/4；D正確。,【思路】這是一個導(dǎo)體做切

21、割磁感線運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的問題。感應(yīng)電動勢的大小可由公式E＝Blv求出；感應(yīng)電流的大小可由閉合電路歐姆定律求出；勻速運(yùn)動時,水平外力的大小應(yīng)該與安培力的大小相等。,例題3：如圖，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)＝0.50m，左端接一電阻R＝0.20Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.40T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面。導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上，并能無摩擦地沿導(dǎo)軌滑動，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計，當(dāng)ab以v＝4.0m/s的速度水平向右勻速滑動時,求:

22、(1)ab棒中感應(yīng)電動勢的大?。?2)回路中感應(yīng)電流的大??；(3)ab棒中哪端電勢高；(4)維持ab棒做勻速運(yùn)動的水平外力F的大小。,,例題3：如圖，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)＝0.50m，左端接一電阻R＝0.20Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.40T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面。導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上，并能無摩擦地沿導(dǎo)軌滑動，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計，當(dāng)ab以v＝4.0m/s的速度水平向右勻速滑動時,求:(1)ab棒中感應(yīng)電

23、動勢的大??；(2)回路中感應(yīng)電流的大?。?3)ab棒中哪端電勢高；(4)維持ab棒做勻速運(yùn)動的水平外力F的大小。,【解】(1)ab棒的感應(yīng)電動勢,(3)ab相當(dāng)于電源，根據(jù)右手定則知，a端電勢高。,(2)感應(yīng)電流的大小為 。,(4)ab棒受安培力F＝BIl＝0.40×4.0×0.50N＝0.80N 由于ab以v＝4.0m/s的速度水平向右勻速滑動，故外力的大小也為0.80N

24、。,,【例4】如圖，有一半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一條足夠長的直導(dǎo)線以速度v進(jìn)入磁場，則從直導(dǎo)線進(jìn)入磁場至離開磁場區(qū)域的過程中，求：(1)感應(yīng)電動勢的最大值為多少？(2)在這一過程中感應(yīng)電動勢隨時間變化的規(guī)律如何？(3)從開始運(yùn)動至經(jīng)過圓心的過程中直導(dǎo)線中的平均感應(yīng)電動勢為多少？,【思路】求解此題應(yīng)注意以下三點：,,【解答】(1)由E=Blv可知，當(dāng)直導(dǎo)線切割磁感線的有效長度l最大時，E最大，l最大為2R，所

25、以感應(yīng)電動勢的最大值E=2BRv。,(2)對于E隨t變化的規(guī)律應(yīng)求的是瞬時感應(yīng)電動勢，由幾何關(guān)系可求出直導(dǎo)線切割磁感線的有效長度l 隨時間t變化的情況為,所以,,(3)從開始運(yùn)動至經(jīng)過圓心的過程中直導(dǎo)線的平均感應(yīng)電動勢：,答案：(1)2BRv,,【例5】如圖所示，導(dǎo)軌OM和ON都在紙面內(nèi)，導(dǎo)體AB可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動，若AB以5m/s的速度從O點開始沿導(dǎo)軌勻速向右滑動，導(dǎo)體與導(dǎo)軌都足夠長，它們每米長度的電阻都是0.2Ω，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度

26、為0.2T。求：(1)3s末電路上的電流為多少?(2)3s內(nèi)電路中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為多少?,【解析】(1)導(dǎo)軌間的部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為電路中的電動勢,3s末時刻，夾在導(dǎo)軌間導(dǎo)體的長度為：l=OBtan30°=vttan30°=,所以,此時電阻為：R=(OB+OA+AB)×0.2Ω=8.20Ω，所以,(2)3s內(nèi)的感應(yīng)電動勢的平均值為：,【總結(jié)提升】三種求感應(yīng)電動勢的方法,,,,

27、(2)公式E=Blvsinθ。該公式一般用來計算導(dǎo)體棒切割磁感線時產(chǎn)生的瞬時感應(yīng)電動勢，式中B表示磁感應(yīng)強(qiáng)度,l表示導(dǎo)體棒的有效長度，v表示瞬時速度，θ表示v與B之間的夾角。,(3)公式E= Bl2ω。主要適用于導(dǎo)體棒繞一個端點垂直于磁感線并勻速轉(zhuǎn)動切割磁感線的情形。,(1)應(yīng)用公式 。這里主要有兩種情況：一是面積不變，這時公式為E=nS ；另一種是磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變,這時公式為 。,要點2：電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的

28、電路問題1.電路分析(1)明確哪部分導(dǎo)體或電路產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該導(dǎo)體或電路就是電源，其他部分是外電路。(2)用法拉第電磁感應(yīng)定律確定感應(yīng)電動勢的大小，用楞次定律確定感應(yīng)電動勢的方向。(3)畫等效電路圖．分清內(nèi)外電路，畫出等效電路圖是解決此類問題的關(guān)鍵。(4)運(yùn)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點、電功率、電熱等公式聯(lián)立求解。,2.一個常用的結(jié)論,例題7：固定在勻強(qiáng)磁場中的正方形導(dǎo)線框ABCD，邊長為l，其中AB是一段電阻為R的均

29、勻電阻絲，其余三邊均為電阻可忽略的銅線．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里?，F(xiàn)有一段與AB段的材料、粗細(xì)、長度均相同的電阻絲PQ架在導(dǎo)線框上，如圖所示。 若PQ以恒定的速度v從AD滑向BC，當(dāng)其滑 過l /3的距離時，通過AP段電阻的電流是 多大？方向如何？,【思路】把PQ看做內(nèi)阻為R，電動勢為E的電源，其他部分看做外電路，畫出等效電路圖。,【解】PQ右移切割磁感線，產(chǎn)

30、生感應(yīng)電動勢，相當(dāng)于電源，外電路由PA與PB并聯(lián)而成，PQ滑過時的等效電路如圖所示：,PQ切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為E＝Blv，方向由Q指向P。,例題7：固定在勻強(qiáng)磁場中的正方形導(dǎo)線框ABCD，邊長為l，其中AB是一段電阻為R的均勻電阻絲，其余三邊均為電阻可忽略的銅線．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里?，F(xiàn)有一段與AB段的材料、粗細(xì)、長度均相同的電阻絲PQ架在導(dǎo)線框上，如圖所示。 若PQ以恒定的速度v從AD

31、滑向BC，當(dāng)其滑 過l /3的距離時，通過AP段電阻的電流是 多大？方向如何？,【例8】（2012·亳州高二檢測）與磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T垂直的線圈面積為0.05m2，線圈繞有50匝，線圈的磁通量是多少？若在0.5s內(nèi)線圈位置轉(zhuǎn)過53°，磁通量的平均變化率是多少？線圈中平均感應(yīng)電動勢的大小是多少?,【思路】解答本題時可按以下思路分析：,,【解答】由Φ=BS，得：Φ1=BS=

32、0.8×0.05Wb=0.04Wb,磁通量的變化量是由線圈有效面積的變化引起的，Φ2=BScosθ=0.8×0.05×0.6 Wb=0.024 Wb,則ΔΦ=｜Φ2-Φ1｜=0.016 Wb,磁通量平均變化率,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得平均感應(yīng)電動勢的大小為：,答案：0.04 Wb 0.032 Wb/s 1.6 V,【例8】如圖甲所示的螺線管，匝數(shù)n=1500匝，橫截面積S=20cm2，電阻r=1.

33、5Ω，與螺線管串聯(lián)的外電阻R1=3.5Ω，R2=2.5Ω，向右穿過螺線管的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化。求：(1)螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大??；(2)通過螺線管的電流大小和方向；(3)螺線管兩端的電壓大小，并判 斷M、P兩端的電勢高低。,,【解】(1)由B-t圖像知，,,由 得：,E=1500×20×10-4×2V=6V。,(2)由楞次定律判斷，當(dāng)

34、B隨時間增大時，穿過線圈的磁通量增大，因此感應(yīng)電流的磁場方向向左，再由安培定則知，感應(yīng)電流方向為M→a→c→b→P→M。,,根據(jù) 得：,,【例8】如圖甲所示的螺線管，匝數(shù)n=1500匝，橫截面積S=20cm2，電阻r=1.5Ω，與螺線管串聯(lián)的外電阻R1=3.5Ω，R2=2.5Ω，向右穿過螺線管的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化。求：(1)螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大??；(2)通過螺線管的電流大小和方向；(3)螺

35、線管兩端的電壓大小，并判 斷M、P兩端的電勢高低。,,,,,(3)由電流方向知，M端電勢高，螺線管兩端的電壓既是電源的路端電壓，也是電阻R1、R2兩端的電壓之和，所以：,UMP=I(R1+R2)=0.8×(3.5+2.5)V=4.8V。,答案：(1)6V (2)0.8A M→a→c→b→P→M(3)4.8V M端電勢高,【例9】如圖所示，兩個足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L, 一理想電流表與兩導(dǎo)軌相

36、連，勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直。一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導(dǎo)體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放。導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I。整個運(yùn)動過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計導(dǎo)軌的電阻。求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；(2)電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運(yùn)動速度的大小v；(3)流經(jīng)電流表電流的最大值Im。,【解析】(1)電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動，則有：BIL=mg ①,,解得：,(2)感應(yīng)電動勢E=BLv

37、③,,感應(yīng)電流 ④,,由②③④式解得,【例9】如圖所示，兩個足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L, 一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直。一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導(dǎo)體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放。導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I。整個運(yùn)動過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計導(dǎo)軌的電阻。求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；(2)電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運(yùn)動速度的大小v；(3)流經(jīng)電流表

38、電流的最大值Im。,,,,(3)由題意知，導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時的速度最大，設(shè)為vm,,根據(jù)機(jī)械能守恒,感應(yīng)電動勢的最大值Em=BLvm,,感應(yīng)電流最大值,,解得：,,,,答案：(1)；(2) ；(3),【總結(jié)提升】 巧解電磁感應(yīng)與力學(xué)綜合題的兩個基本思路思路主要有兩種，一種是力的觀點，另一種是能量的觀點。（1）力的觀點：是指應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式解決問題的方法，即先對研究對象進(jìn)行受力分析，根據(jù)受力變化應(yīng)用牛頓第二定律

39、判斷加速度變化情況，最后找出求解問題的方法。（2）能量的觀點：動能定理、能量守恒定律在電磁感應(yīng)中同樣適用。,例10：如圖所示，直角三角形導(dǎo)線框ABC固定在勻強(qiáng)磁場中，AB是一段長為l、電阻為R的均勻?qū)Ь€，AC和BC的電阻可不計，AC長度為l/2。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，現(xiàn)有一段長度為l/2，電阻為R/2的均勻?qū)w棒MN架在導(dǎo)線框上，開始時緊靠AC，然后沿AB方向以恒定速度v向B端滑動，滑動中始終與AC平行并與導(dǎo)線框保持

40、良好接觸，則當(dāng)MN滑過的距離為l/3時，導(dǎo)線AC中的電流為多大？方向如何？,【思路】棒MN運(yùn)動切割磁感線過程等效為電源的電動勢，畫出等效電路圖，結(jié)合閉合電路的歐姆定律進(jìn)行求解。,,【解析】MN滑過的距離為時，它與BC的接觸點為P。由幾何關(guān)系可知：MP:AC=2:3,MP的長度為l/3，MP相當(dāng)于電路中的電源，其感應(yīng)電動勢E＝Blv/3，內(nèi)阻r＝R。等效電路如圖所示。,外電路并聯(lián)電阻為,例10：如圖所示，直角三角形導(dǎo)線框ABC固定在勻強(qiáng)磁

41、場中，AB是一段長為l、電阻為R的均勻?qū)Ь€，AC和BC的電阻可不計，AC長度為l/2。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，現(xiàn)有一段長度為l/2，電阻為R/2的均勻?qū)w棒MN架在導(dǎo)線框上，開始時緊靠AC，然后沿AB方向以恒定速度v向B端滑動，滑動中始終與AC平行并與導(dǎo)線框保持良好接觸，則當(dāng)MN滑過的距離為l/3時，導(dǎo)線AC中的電流為多大？方向如何？,由閉合電路歐姆定律可得：MP中的電流I＝E/(R+r)，AC中的電流IAC＝2I/3，

42、聯(lián)立以上各式解得IAC＝(2Blv)/5R。根據(jù)右手定則，MP中的感應(yīng)電流方向由P流向M，所以電流IAC的方向由A流向C。,例11：如圖所示，矩形裸導(dǎo)線框長邊的長度為2l，短邊的長度為l，在兩個短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計。導(dǎo)線框一長邊與x軸重合，左端的坐標(biāo)x＝0，線框內(nèi)有一垂直于線框平面的磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，光滑導(dǎo)體棒AB與短邊平行且接觸良好，質(zhì)量為m，電阻為R。開始時導(dǎo)體棒靜止于x＝0處，從t＝0時刻起，導(dǎo)體棒AB在

43、沿x軸正方向的拉力F(大小未知)作用下，以加速度a從x＝0處勻加速運(yùn)動到x＝2l處。(1)試求導(dǎo)體棒AB在x＝0運(yùn)動到x＝2l過程中通過導(dǎo)體棒的電荷量q。(2)推導(dǎo)出力F與時間t的關(guān)系式。(3)若整個過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q，試求拉力F所做總功的平均功率,例11：如圖所示，矩形裸導(dǎo)線框長邊的長度為2l，短邊的長度為l，在兩個短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計。導(dǎo)線框一長邊與x軸重合，左端的坐標(biāo)x＝0，線框內(nèi)有一垂直于線框平

44、面的磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，光滑導(dǎo)體棒AB與短邊平行且接觸良好，質(zhì)量為m，電阻為R。開始時導(dǎo)體棒靜止于x＝0處，從t＝0時刻起，導(dǎo)體棒AB在沿x軸正方向的拉力F(大小未知)作用下，以加速度a從x＝0處勻加速運(yùn)動到x＝2l處。(1)試求導(dǎo)體棒AB在x＝0運(yùn)動到x＝2l過程中通過導(dǎo)體棒的電荷量q。,解析：其等效的直流電路如右圖所示：,(1)回路中平均電動勢,通過的電荷量,回路中總電阻：,例11：如圖所示，矩形裸導(dǎo)線框長邊的長度為2l

45、，短邊的長度為l，在兩個短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計。導(dǎo)線框一長邊與x軸重合，左端的坐標(biāo)x＝0，線框內(nèi)有一垂直于線框平面的磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，光滑導(dǎo)體棒AB與短邊平行且接觸良好，質(zhì)量為m，電阻為R。開始時導(dǎo)體棒靜止于x＝0處，從t＝0時刻起，導(dǎo)體棒AB在沿x軸正方向的拉力F(大小未知)作用下，以加速度a從x＝0處勻加速運(yùn)動到x＝2l處。(2)推導(dǎo)出力F與時間t的關(guān)系式。,(2)設(shè)t時刻導(dǎo)體棒AB的速度為v，則有 v＝a

46、t。此時導(dǎo)體棒AB產(chǎn)生的電動勢為El＝Blv；,由牛頓第二定律F－F安＝ma，,安培力,解得,例11：如圖所示，矩形裸導(dǎo)線框長邊的長度為2l，短邊的長度為l，在兩個短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計。導(dǎo)線框一長邊與x軸重合，左端的坐標(biāo)x＝0，線框內(nèi)有一垂直于線框平面的磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，光滑導(dǎo)體棒AB與短邊平行且接觸良好，質(zhì)量為m，電阻為R。開始時導(dǎo)體棒靜止于x＝0處，從t＝0時刻起，導(dǎo)體棒AB在沿x軸正方向的拉力F(大小未知

47、)作用下，以加速度a從x＝0處勻加速運(yùn)動到x＝2l處。(3)若整個過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q，試求拉力F所做總功的平均功率,(3)AB棒的末速度,由動能定理,要點3：電磁感應(yīng)圖象問題分析,(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程。(3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系。(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓定律等規(guī) 律寫出函數(shù)關(guān)系式。(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變 化、截距等。(6)畫圖象或判

48、斷圖象。,1、解決圖象問題的一般步驟,(1)明確圖象的種類，即是B－t圖還是Φ－t圖，或者E－t圖、I－t圖等。,2、方法歸納圖,特別提醒：對圖象的認(rèn)識，應(yīng)從以下幾方面注意：(1)明確圖象所描述的物理意義；(2)必須明確各種“＋”、“－”的含義；(3)必須明確斜率的含義；(4)必須建立圖象和電磁感應(yīng)過程之間的對應(yīng)關(guān)系；(5)不管是何種類型，電磁感應(yīng)中的圖象問題常常需要利用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等規(guī)律分析解決。,

49、例12：(單選)一矩形線圈位于一隨時間t變化的勻強(qiáng)磁場內(nèi)，磁場方向垂直線圈所在的平面(紙面)向里，如圖甲所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨t的變化規(guī)律如圖乙所示。以I表示線圈中的感應(yīng)電流，以圖甲中線圈上箭頭所示方向的電流為正，則如圖中所示的I－t圖正確的是：,【思路】根據(jù)楞次定律結(jié)合規(guī)定正方向判斷感應(yīng)電流的方向，利用法拉第電磁感應(yīng)定律 分析電流大小變化。,,【解析】0～1s，磁場在均勻增加，產(chǎn)生的感應(yīng)電流是穩(wěn)定的，由楞次定律可知，感應(yīng)電流

50、的方向是逆時針方向，電流為負(fù)，故B、C錯誤；4～5s，磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，故無感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項D錯誤。本題正確選項為A。,例13：(單選)等腰三角形內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，它的底邊在x軸上且長為2L，高為L.t＝0時刻，邊長為L的正方形導(dǎo)線框從圖示位置沿x軸正方向勻速穿過磁場，取順時針方向為電流的正方向，則下列圖象能夠正確表示導(dǎo)線框中電流—位移(i－s)關(guān)系的是(　　),解析：選A。做此類題可用排除法，當(dāng)s＝1.5L時，如圖中虛線框

51、所示位置，左右導(dǎo)體棒處于磁場中的有效切割長度相等，感應(yīng)電動勢為零；在此之前電流方向為順時針(正)，在此之后電流方向為逆時針(負(fù))，答案為A。,要點4：電磁感應(yīng)中力學(xué)問題,1．基本方法：,電磁感應(yīng)力學(xué)問題中，要抓好受力情況、運(yùn)動情況的動態(tài)分析，導(dǎo)體受力運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢→感應(yīng)電流→通電導(dǎo)體受安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化，周而復(fù)始地循環(huán)，循環(huán)結(jié)束時，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，抓住a＝0時，速度v達(dá)最大值。,F=BIL,臨界

52、狀態(tài),v與a方向關(guān)系,運(yùn)動狀態(tài)的分析,a變化情況,F=ma,合外力,運(yùn)動導(dǎo)體所受的安培力,感應(yīng)電流,確定電源（E，r）,,,,,,,例14：如圖所示，MN與PQ為足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌，相距l(xiāng)＝0.5m，導(dǎo)軌與水平方向成θ＝30°放置。勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T，方向與導(dǎo)軌平面垂直指向左上方．金屬棒ab、cd放置于導(dǎo)軌上(與導(dǎo)軌垂直)，質(zhì)量分別為mab＝0.1kg和mcd＝0.2kg，ab、cd的總電阻為R＝0

53、.2Ω(導(dǎo)軌電阻不計)。當(dāng)金屬棒ab在外力的作用下以1.5m/s的速度沿導(dǎo)軌勻速向上運(yùn)動時，求：(1)當(dāng)ab棒剛開始沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動時， cd棒所受安培力的大小和方向；(2)cd棒運(yùn)動時能達(dá)到的最大速度。,【思路】由于ab棒的運(yùn)動回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒cd受到安培力的作用而發(fā)生運(yùn)動。當(dāng)ab棒剛開始沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動時，回路中只有ab產(chǎn)生的電流，對cd棒受力分析應(yīng)用牛頓第二定律可求加速度，而當(dāng)cd棒的加速度等于零時，速度最大。,,

54、【解析】(1)ab棒切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢：E＝Blv,方向沿斜面向上。,abcd回路中的感應(yīng)電流：I＝E/R，,cd棒受安培力：,,(2)對cd棒受力分析：受重力、安培力。,mcdgsin30°＝0.2×10×0.5N＝1N>F安＝0.3N。,cd棒向下做加速運(yùn)動(a逐漸減小)，當(dāng)它沿斜面方向合力為零時，a＝0，則v最大。,Eab＝Blv,mcdgsin30°＝BIl,代入數(shù)據(jù)，解得v

55、max＝3.5m/s。,例題:如圖所示，AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌,兩導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ,在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,在導(dǎo)軌的AC端連接一個阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m、垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑,求此過程中ab棒的最大速度。已知ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計。,解析：ab沿導(dǎo)軌下滑過程中受四個力

56、作用，即重力mg,支持力FN 、摩擦力Ff和安培力F安，如圖所示，ab由靜止開始下滑后,將是：,(↑為增大符號),所以這是個變加速過程,當(dāng)加速度減到a=0時,其速度即增到最大v=vm,此時必將處于平衡狀態(tài),以后將以vm勻速下滑,【方法總結(jié)】解決這類問題基本方法是：(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動勢的大小和方向；(2)運(yùn)用閉合電路歐姆定律求回路中電流強(qiáng)度；(3)分析、研究導(dǎo)體受力情況(包含安培力，用左手定則確

57、定其方向)；(4)列出動力學(xué)方程并求解。 電磁現(xiàn)象、力現(xiàn)象相互聯(lián)系、相互影響和制約，其基本形式如下：,１．下列說法正確的是（ ）A.線圈中磁通量變化越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一 定越大B.線圈中的磁通量越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定 越大C.線圈處在磁場越強(qiáng)的位置，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 一定越大D.線圈中磁通量變化得越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 越大,D,課堂練習(xí)與鞏固,2.如圖所示，

58、讓線圈由位置1通過一個勻強(qiáng)磁場的區(qū)域 運(yùn)動到位置2，下述說法中正確的是（ ）A.在線圈進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域的過程中，線圈中有感應(yīng)電 流，而且進(jìn)入時的速度越大，感應(yīng)電流越大。B.整個線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速運(yùn)動時，線圈中有感應(yīng)電 流，而且電流是恒定的。C.整個線圈在勻強(qiáng)磁場中加速運(yùn)動時，線圈中有感應(yīng)電 流，而且電流越來越大。D.在線圈穿出勻強(qiáng)磁場區(qū)域的過 程中，線圈中有感應(yīng)電流，而 且穿出

59、時的速度越大，感應(yīng)電 流越大。,A D,解：由于t1進(jìn)=t2出,則：,故應(yīng)選AD,3.單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場。若線圈所圍面積里磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖所示，則：( ),A、線圈中0時刻感應(yīng)電動勢最大B、線圈中D時刻感應(yīng)電動勢為零C、線圈中D時刻感應(yīng)電動勢最大D、線圈中0到D時間內(nèi)平均感應(yīng)電 動勢為0.4V,ABD,解：在Φ—t圖象中，圖象的斜率k=△ Φ/ △t=E，在o點時，

60、圖象斜率最大，即電動勢就最大；,在D點時其切線平行于t軸，即斜率最小，也就是電動勢最小。,在OD時間內(nèi)：,答案：ABD,4：圖中甲～丁所示分別為穿過某一閉合回路的磁通量Φ隨時間t變化的圖像，關(guān)于回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的下列論述，正確的是( )A．圖甲中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定不變B．圖乙中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一直在變大C．圖丙中回路在0～t1時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢小于在 t1～t2時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢D．圖丁中

61、回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢先變小再變大,【解析】選D。磁通量Φ隨時間t變化的圖像中，斜率表示感應(yīng)電動勢，所以圖甲中不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，圖乙中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動勢，圖丙中0～t1時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大于t1～t2時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，圖丁中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢先變小再變大。,5.有一面積為S＝100cm2的金屬環(huán)，電阻為R＝0.1Ω，環(huán)中磁場變化規(guī)律如圖所示，磁場方向垂直環(huán)面向里，則在t1－t2時間內(nèi)金屬環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 _、通

62、過金屬環(huán)的電流 　、通過金屬環(huán)的電荷量為_____。,0.01v,0.01c,0.1A,解：,6：用同樣材料和規(guī)格的導(dǎo)線做成的圓環(huán)a和b，它們的半徑之比ra：rb＝2:1，連接兩圓環(huán)部分的兩根直導(dǎo)線的電阻不計，均勻變化的磁場具有理想的邊界如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度以恒定的變化率減少。那么當(dāng)a環(huán)置于磁場中與b環(huán)置于磁場中兩種情況下，A、B兩點電勢差之比U1/U2為（　　）,解：設(shè)小圓電阻為R，則大圓電阻為2R,小圓面積為S， 大圓面積為4

63、S。分別畫出等效電路如圖：,E=ΔΦ/Δt =SΔB/Δt∝S,由閉合電路歐姆定律對上圖：U1=E1/3,對下圖：U2=2E2/3,U1/U2=E1/2E2=4S/2S=2,2:1,7：有一邊長為l、匝數(shù)為n、電阻為R的正方形閉合線框，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，若將線框在磁場中翻轉(zhuǎn)180°，求在這個過程中通過導(dǎo)線橫截面的電量。,感應(yīng)電流：I= E/R,所以電量：q=I△t =nΔΦ/R =2nBl

64、2/R,8：如圖示，勻強(qiáng)磁場豎直下，一根直導(dǎo)線ab在水平桌面上，以勻速率v向右垂直磁感應(yīng)線滑入勻強(qiáng)磁場中，做切割磁感應(yīng)線運(yùn)動，不考慮空氣阻力，直導(dǎo)線ab在下落過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢將會：( )A.逐漸增大 B. 逐漸減小 C.為0 D. 保持不變,解：E=Blvt sinθ=Blvx,ab做平拋運(yùn)動，水平速度保持不變，感應(yīng)電動勢保持不變。,D,9：如圖，一圓環(huán)與外切正方形線框均由相同的絕緣導(dǎo)線制成，并各自形

65、成閉合回路，勻強(qiáng)磁場布滿整個方形線框，當(dāng)磁場均勻變化時，線框和圓環(huán)中的感應(yīng)電動勢之比是多大？感應(yīng)電流之比等于多少？,解：設(shè)正方形邊長為2a，則圓環(huán)半徑為a，,兩者面積之比為：S1/S2=4a2/πa2=4/π,,電阻之比為：R1/R2=8a/2πa=4/π,E=ΔΦ/Δt=SΔB/Δt∝S,E1/E2=S1/S2=4a2/πa2=4/π，,10：將一條形磁鐵插入螺線管線圈,第一次插入用0.2秒，第二次插入用0.4秒，并且兩次起始和終了位

66、置相同，則（ ）,A. 第一次磁通量變化比第二次大 B. 第一次磁通量變化比第二次快C. 第一次產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢比第二次大 D. 若斷開電鍵S，兩次均無感應(yīng)電流,兩次線圈中磁通量之比為 ，感應(yīng)電動勢之比為____，　　　 電流強(qiáng)度之比為 ，通過線圈的電量之比為 　，線圈放出的熱量之比為 。,解：Δφ相同?！唳う?/Δφ2=1:1,1:1,∴E1/E2=t2/t1=2:1,2:1,∴I1/I2=E1/E2

67、=2:1,2:1,q=It=Et/R=nΔφ/R；∴q1/q2=2:1,1:1,Q=I2Rt ∝E2t,2:1,∴ Q1/Q2=2:1,E=nΔφ/t∝1/t,I= E/R∝E,11：如圖所示，線圈內(nèi)有理想邊界的磁場，當(dāng)磁場均勻增加時，有一帶電粒子靜止于平行板(兩板水平放置)電容器中間，則此粒子帶____電，若線圈的匝數(shù)為n，平行板電容器的板間距離為d，粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為________(設(shè)線圈的面積為S