1、證券投資的最根本的目的在于獲取利益，但在投資活動(dòng)中，收益總是伴隨著風(fēng)險(xiǎn)。通常，收益越高，風(fēng)險(xiǎn)也越大；風(fēng)險(xiǎn)越低，收益越小。為了分散風(fēng)險(xiǎn)，投資者將許多種證券組合在一起進(jìn)行投資，即所謂的投資組合，以期獲得最大的收益。證券組合投資理論是現(xiàn)代金融理論的重要部分，其核心問題是如何在風(fēng)險(xiǎn)環(huán)境下對(duì)資源進(jìn)行合理的分配和利用。 Markowitz(1952)以證券投資收益率的方差作為組合證券風(fēng)險(xiǎn)的度量，開辟了金融定量分析的時(shí)代，并在此基礎(chǔ)上建立了投

2、資組合決策的均值-方差模型，該模型在理論和實(shí)際應(yīng)用中都具有重要的意義。但是隨著研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)用方差度量風(fēng)險(xiǎn)存在不可回避的缺陷。為了克服現(xiàn)有理論的不足，理論界進(jìn)行了廣泛的研究。但是到目前為止，還沒有一種廣泛有效的度量風(fēng)險(xiǎn)的方法。本文綜合應(yīng)用隨機(jī)占優(yōu)理論、風(fēng)險(xiǎn)-價(jià)值理論以及最優(yōu)化理論，研究復(fù)雜多變的金融市場(chǎng)中的投資決策問題，建立了一些基于不同風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的投資組合模型，主要貢獻(xiàn)有以下幾個(gè)方面： 1.經(jīng)典的Makowitz模型構(gòu)成一

3、個(gè)二次規(guī)劃問題，自從Sharpe(1971)、Stone(1973)等給出了投資組合分析的線性化近似方法以來，人們發(fā)展了許多組合投資最優(yōu)化問題的線性規(guī)劃方法。Konno&Yamazaki(1991)用絕對(duì)離差代替方差度量風(fēng)險(xiǎn)提出了均值-絕對(duì)離差(MAD)模型，MAD模型可以很容易地轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題。MAD模型中用絕對(duì)離差度量風(fēng)險(xiǎn)可以看成是兩倍的半絕對(duì)離差。因此均值-半絕對(duì)離差(MSAD)模型實(shí)際上等價(jià)于MAD模型。本文對(duì)均值-半絕對(duì)離

4、差證券組合投資模型作了一個(gè)推廣，推廣后的模型可以懲罰更大的下方離差，體現(xiàn)了投資者的下方風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避行為，適用于任何類型的收益率分布，離散分布時(shí)可以化為線性規(guī)劃問題，并證明了該模型與二階隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則的一致性。我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)投資者所要求的回報(bào)率相對(duì)較低時(shí)，推廣后的MSAD模型比MSAD模型具有更好的業(yè)績(jī)表現(xiàn)。 2.在分析Jia&Dyer(2001)的一般失望模型基礎(chǔ)上，給出了一個(gè)新的非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)度量方法，它利用基于均值的上半絕對(duì)離差來修正下

5、半方差，不僅只考慮收益低于期望收益率時(shí)所帶來的損失，而且利用了超過期望收益率時(shí)可能帶來可觀利潤的收益。進(jìn)一步給出了基于該非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)度量的組合投資計(jì)算方法，并通過上海證券市場(chǎng)的實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)該模型與MV模型和下半方差模型作了實(shí)證比較分析，計(jì)算發(fā)現(xiàn)，作者的模型在市場(chǎng)處于下跌趨勢(shì)時(shí)能夠比MV模型和下半方差模型避免更少的損失。 3.經(jīng)典的Makowitz模型假定股票的份額可以無限分割，因此對(duì)每個(gè)股票的投資比例可以表示為一個(gè)實(shí)數(shù)。根據(jù)中國證券

6、市場(chǎng)的證券交易要求，基于Jia&Dyer(2001)的一般失望模型，給出一種非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)度量方法，建立了該非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)度量定義下考慮證券最小交易單位約束的組合投資二次整數(shù)規(guī)劃模型。進(jìn)而依據(jù)體液免疫原理設(shè)計(jì)實(shí)用的新體液免疫算法，并尋求該模型的最優(yōu)方案。算法設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是引入優(yōu)秀抗體集演化操作，搜集和更新進(jìn)化中的最好解，以及建立能增強(qiáng)群體多樣性及具有較強(qiáng)整體、局部、并行搜索能力的免疫操作，從多方位搜索最優(yōu)解。實(shí)證及算法比較表明，其具有能快速獲取最

7、優(yōu)投資決策方案的能力，驗(yàn)證了所建模型和所提出的算法的合理性和有效性。 4.在分析Jia&Dyer(1996,2001)的風(fēng)險(xiǎn)-價(jià)值理論基礎(chǔ)上，給出了一個(gè)基于預(yù)先給定的目標(biāo)收益的非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)。該風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)是低于目標(biāo)收益的離差和高于目標(biāo)收益的離差的加權(quán)和，它利用基于目標(biāo)收益的一階上偏矩來修正二階下偏矩，建立了在此非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)定義下的二次規(guī)劃組合證券投資模型；并進(jìn)一步證明了該模型與三階隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則的一致性。通過上海市場(chǎng)的實(shí)際交易數(shù)據(jù)

8、計(jì)算發(fā)現(xiàn)，作者的模型在市場(chǎng)處于下跌趨勢(shì)時(shí)能夠比目標(biāo)半方差模型和MV模型導(dǎo)致更少的損失。 5.利用上海證券市場(chǎng)的實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)文獻(xiàn)中發(fā)展起來的幾個(gè)基于不同風(fēng)險(xiǎn)度量的線性規(guī)劃投資組合模型進(jìn)行計(jì)算比較分析，這些模型分別是半絕對(duì)離差(MAD)模型，Minimax模型(Young，1998)，∞模型(Caietal.，2000)，基于分位數(shù)的離差模型(Ruszczynski&Vanderbei，2003)以及MV模型。我們分析各模型的全局最小