1、宋曼殳首都醫(yī)科大學公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學系,t 檢驗——問題提出,假設檢驗是通過兩組或多組的樣本統(tǒng)計量的差別或樣本統(tǒng)計量與總體參數的差異來推斷他們相應的總體參數是否相同；醫(yī)療衛(wèi)生實踐中最常見的是計量資料兩組比較的問題；t檢驗 (t test, student t test)和z檢驗(z test)是用于計量資料兩組比較的最常用的假設檢驗方法如兩種療法治療糖尿病的療效比較,ｔ檢驗與Ｚ檢驗 （t test and

2、z test),一、單組樣本的t檢驗二、配對設計計量資料比較的t檢驗 三、兩獨立樣本資料均數比較的ｔ檢驗四、t’檢驗五、Ｚ檢驗,t 檢驗——問題提出,根據研究設計t檢驗有三種形式：單組（個）樣本資料的t檢驗配對樣本均數t檢驗(非獨立兩樣本均數t檢驗)兩組獨立樣本均數t檢驗t檢驗是以t分布為基礎的,第一節(jié)　單組樣本t檢驗,又稱單樣本均數t檢驗(one sample t test),適用于樣本均數與已知總體均數μ0的比較,

3、其比較目的是檢驗樣本均數所代表的總體均數μ是否與已知總體均數μ0有差別。已知總體均數μ0一般為標準值、理論值或經大量觀察得到的較穩(wěn)定的指標值。單樣t檢驗的應用條件是總體標準?未知的小樣本資料(如n<50),且服從正態(tài)分布。,一、單樣本t 檢驗 (one sample t-test),自由度ν= n-1,單組樣本 t 檢驗原理,,已知總體,?0,,未知總體,?,,樣本,,在 H0 :? =? 0的假定下，可以認為樣本是從

4、已知總體中抽取的，根據t分布的原理，單個樣本t檢驗的公式為：,,,,自由度?＝n-1,,單個樣本t檢驗——實例分析,例1：以往通過大規(guī)模調查已知某地新生兒出生體重為3.30kg.從該地難產兒中隨機抽取35名新生兒作為研究樣本,平均出生體重為3.42kg,標準差為0.40kg,問該地難產兒出生體重是否與一般新生兒體重不同?本例已知總體均數?0=3.30kg，但總體標準差?未知,n=35為小樣本,S=0.40kg故選用單樣本t檢驗。,單

5、個樣本t檢驗——檢驗步驟,1. 建立檢驗假設，確定檢驗水準H0：???0，該地難產兒與一般新生兒平均出生體重相同;H1：???0，該地難產兒與一般新生兒平均出生體重不同;??0.05。2. 計算檢驗統(tǒng)計量在μ=μ0成立的前提條件下，計算統(tǒng)計量為：,單個樣本t檢驗——檢驗步驟,3. 確定P值，做出推斷結論本例自由度??n-1?35-1?34，查附表C2，得t0.05/2,34=2.032。因為t ? t0.05/2,34，故

6、P?0.05，表明差異無統(tǒng)計學意義，按 ??0.05水準不拒絕H0，根據現有樣本信息，尚不能認為該地難產兒與一般新生兒平均出生體重不同。,第二節(jié) 配對資料比較的t檢驗,配對樣本均數t檢驗簡稱配對t檢驗(paired t test),又稱非獨立兩樣本均數t檢驗,適用于配對設計計量資料均數的比較目的：檢驗兩相關樣本均數所代表的未知總體均數是否有差別 （判斷不同的處理間是否有差別？）配對設計(paired design)是將受試對象按某些

7、重要特征相近的原則配成對子，每對中的兩個個體隨機地給予兩種處理,配對設計概述,應用配對設計可以減少實驗的誤差和控制非處理因素，提高統(tǒng)計處理的效率。 配對設計處理分配方式主要有三種情況：①兩個同質受試對象分別接受兩種處理，如把同窩、同性別和體重相近的動物配成一對，或把同性別和年齡相近的相同病情病人配成一對；②同一受試對象或同一標本的兩個部分，隨機分配接受兩種不同處理；③自身對比(self-contrast)。即將同一受試對象處理（

8、實驗或治療）前后的結果進行比較，如對高血壓患者治療前后、運動員體育運動前后的某一生理指標進行比較。,配對樣本均數t檢驗原理,配對設計的資料具有對子內數據一一對應的特征,研究者關心的是對子的效應差值而不是各自的效應值。進行配對t檢驗時,首選應計算各對數據間的差值d,將d作為變量計算均數。配對樣本t檢驗的基本原理是假設兩種處理的效應相同，理論上差值d的總體均數μd 為0；現有的不等于0差值樣本均數可以來自μd = 0的總體,也可以來μd

9、 ≠ 0的總體。,配對樣本均數t檢驗原理,可將該檢驗理解為差值樣本均數d 所來自的未知總體均數與已知總體均數μd（μd = 0）比較的單樣本t檢驗.其檢驗統(tǒng)計量為： 式中：d為每對數據的差值，d 為樣本中各對差值d的均數，Sd為樣本差值的標準差，Sd 為差值樣本均數的標準差，即差值樣本的標準誤，n為配對樣本的對子數,,,自由度?＝n-1,,配對樣本均數t檢驗——實例分析,例2： 有12名接種卡介苗的兒童，8周后用兩批不

10、同的結核菌素，一批是標準結核菌素，一批是新制結核菌素，分別注射在兒童的前臂，兩種結核菌素的皮膚浸潤反應平均直徑(mm)如表5-1所示，問兩種結核菌素的反應性有無差別？,同一受試對象分別接受兩種不同處理,配對樣本均數t檢驗——檢驗步驟,1. 建立檢驗假設，確定檢驗水準H0：?d=0，兩種結核菌素的皮膚浸潤反應總體平均直徑差異為0;H1：?d?0，兩種結核菌素的皮膚浸潤反應總體平均直徑差異不為0;??0.05。2. 計算檢驗統(tǒng)計量

11、先計算差值d及d2如上表第四、五列所示，本例?d = 39， ?d 2 ? 195。,配對樣本均數t檢驗——檢驗步驟,先計算差數的標準差 計算差值的標準誤按公式計算，得：,,,,配對樣本均數t檢驗——檢驗步驟,3. 確定 P 值，作出推斷結論自由度計算為 ν=n-1=12-1=11，查t分布界值表，得t0.05/2，11 = 2.201， t0.01/2，11 = 3.106，本例t > t0.01(1

12、1)， P <0.01， 按??0.05的檢驗水準，拒絕H0，接受H1，可認為差別有統(tǒng)計學意義可認為兩種方法皮膚浸潤反應結果的差別有統(tǒng)計學意義,,t ?,?,,t,,t 分布曲線,,,例3： 應用克矽平治療矽肺患者10名，治療前后血紅蛋白的含量如下表所示，問該藥是否引起血紅蛋白含量的變化？,配對樣本均數t檢驗——檢驗步驟,自身對比,克矽平治療矽肺患者治療前后 血紅蛋白含量（g

13、/L）  編號 治療前 治療后 1 113 140 2 150 138 3 150 140 4

14、 135 135 5 128 135 6 100 120 7 110 147

15、 8 120 114 9 130 138 10 123 120,,,,治療矽肺患者血紅蛋白量（克％）  編號 治療前 治療后 治療前后差數ｄ 1

16、 113 140 27 2 150 138 -12 3 150 140 -10 4 135 135

17、 0 5 128 135 7 6 100 120 20 7 110 147 37 8 120

18、 114 -6 9 130 138 8 10 123 120 -3,,,,使用配對ｔ檢驗 解：１.建立檢驗假設，確定檢驗水準 Ｈ0：μd=0，假設該藥不影響血紅蛋白的變 化，即治療前后總體差數為

19、0。 Ｈ1：μd≠0 ，假設該藥影響血紅蛋白的變 化，即治療前后總體差數不為0。 α=0.05.,2.計算ｔ值,,,3．確定 P 值，作出推斷結論 自由度df =10-1= 9 ， 查t 臨界值（C2,p560）得： 0.20<Ｐ <0.40，按α=0.05水準不拒絕H0，差異無統(tǒng)計學意義。 根據目前資料尚不能認為克矽平對血紅蛋白含量有影響。,例4 為研究女性服用某避孕新

20、藥后是否影響其血清總膽固醇含量，將20名女性按年齡配成10對。每對中隨機抽取一人服用新藥，另一人服用安慰劑。經過一段時間后，測得血清總膽固醇含量如下表，問該新藥是否影響女性血清總膽固醇含量？,配對樣本均數t檢驗——實例分析,兩個同質受試對象分別接受兩種不同的處理,29,表 新藥組與安慰劑組血清總膽固醇含量配對號 新藥組 安慰劑組 d 1

21、 4.4 6.2 -1.8 2 5.0 5.2 -0.2 3 5.8 5.5 0.3 4 4.6

22、 5.0 -0.4 5 4.9 4.4 0.5 6 4.8 5.4 -0.6 7 6.0 5.0

23、 1.0 8 5.9 6.4 -0.5 9 4.3 5.8 -1.5 10 5.1 6.2 -

24、1.1 -4.3,,,,,30,（1）建立檢驗假設，確定檢驗水準 H0：?d=0,即避孕新藥對女性血清總膽固醇含量無影響 H1：?d≠0，即避孕新藥對女性血清總膽固醇含量有影響 ?=0.05,表 新藥組與安慰劑組血清總膽固醇含量配對號 新藥組 安慰劑

25、組 差值d 1 4.4 6.2 -1.8 2 5.0 5.2 -0.2 3 5.8 5.5 0.3 4

26、 4.6 5.0 -0.4 5 4.9 4.4 0.5 6 4.8 5.4 -0.6 7 6.0

27、 5.0 1.0 8 5.9 6.4 -0.5 9 4.3 5.8 -1.5 10 5.1 6.2

28、 -1.1 -4.3,,,,,（2）選定檢驗方法，計算統(tǒng)計量,本例選用配對t檢驗的方法,(3)確定P值,做出推斷結論,按?=0.05水準，不拒絕H0 ，無統(tǒng)計學意義，尚不能認為該新藥對女性血清總膽固醇含量有影響。,第三節(jié) 兩獨立樣本t檢驗,兩獨立樣本t 檢驗(two independent sample

29、 t-test)，又稱成組 t 檢驗。 適用于完全隨機設計的兩樣本均數的比較,其目的是檢驗兩樣本所來自總體的均數是否相等。 完全隨機設計是將受試對象隨機地分配到兩組中，每組患者分別接受不同的處理，分析比較處理的效應。,三、兩獨立樣本均數比較的ｔ檢驗(two independent sample t test),目的：由兩個樣本均數的差別推斷兩樣本所取自的總體中的總體均數間有無差別？,公式：,其中：,ν= n1 + n2 -2

30、,第三節(jié) 兩獨立樣本t檢驗,兩獨立樣本t檢驗要求兩樣本所代表的總體服從正態(tài)分布N(μ1，σ12)和N(μ2，σ22)，且兩總體方差σ12、σ22相等,即方差齊性(homogeneity of variance, homoscedasticity)。若兩總體方差不等,即方差不齊，可采用t’檢驗,或進行變量變換,或用秩和檢驗方法處理,兩獨立樣本t檢驗——實例分析,例5： 25例糖尿病患者隨機分成兩組，甲組單純用藥物治療，乙組采用藥物治療

31、合并飲食療法，二個月后測空腹血糖(mmol/L)如表5-2 所示，問兩種療法治療后患者血糖值是否相同？,兩獨立樣本t檢驗——檢驗步驟,建立檢驗假設，確定檢驗水準H0：?1=?2，兩種療法治療后患者血糖值的總體均數相同;H1：?1??2，兩種療法治療后患者血糖值的總體均數不同；??0.05。計算檢驗統(tǒng)計量,兩獨立樣本t檢驗——檢驗步驟,代入公式，得:,兩獨立樣本t檢驗——實例分析,按公式計算，算得:確定P值，作出推斷結論　

32、兩獨立樣本t檢驗自由度為 ? =n1+n2-2　=12+13-2=23； 查t界值表，t0.05(23)=2.069，t0.01(23)=2.807.,,兩獨立樣本t檢驗——實例分析,由于 t0.01(23)> t ? t0.05(23)，0.01 < P ? 0.05，按??0.05的水準拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學意義。故可認為該地兩種療法治療糖尿病患者二個月后測得的空腹血糖值的均數不同。幾何均數資料

33、t 檢驗，服從對數正態(tài)分布，先作對數變換，再作 t 檢驗。,t 檢驗應用條件,兩組計量資料小樣本比較；樣本來自正態(tài)分布總體，配對t檢驗要求差值服從正態(tài)分布；大樣本時，用z 檢驗，且正態(tài)性要求可以放寬；兩獨立樣本均數t檢驗要求方差齊性——兩組總體方差相等或兩樣本方差間無顯著性差異。,t 檢驗的應用條件,1、正態(tài)性2、方差齊性,1、正態(tài)性檢驗,對于大樣本資料（如n>50），樣本均數近似地服從正態(tài)分布，故滿足成組 t 檢驗關于正態(tài)

34、分布的要求；但當樣本例數較小時，如20例，需要對每組資料進行正態(tài)性檢驗。,1、正態(tài)性檢驗,常用的正態(tài)性檢驗方法是矩法檢驗和 W檢驗(Shapiro-Wilk W test)，矩法檢驗比較保守，W 檢驗比較靈敏。此外，還有K-S檢驗（Kolmogorov-Smirnov test）和D檢驗（D test）等。無論哪一種正態(tài)性檢驗方法，計算都比較復雜，常借助于軟件來實現。,1、正態(tài)性檢驗,正態(tài)性檢驗的無效假設為資料服從正態(tài)分布，備擇假設

35、為資料不服從正態(tài)分布。從例9.1資料的正態(tài)性檢驗結果可知：新藥組的正態(tài)性檢驗P＝0.466，常規(guī)藥組的正態(tài)性檢驗P＝0.482，按α 的檢驗水準，均不能拒絕 ，即不拒絕兩組資料都服從正態(tài)分布的無效假設，可以認為它們都滿足正態(tài)分布。,兩獨立樣本均數比較的t 檢驗，要求相應的兩總體方差相等，即方差具有齊性。為此，我們要對兩樣本的方差作統(tǒng)計學檢驗,,2、方差齊性檢驗,方差齊性的檢驗—Ｆ 檢驗F 檢驗要求資料服從正態(tài)分布 檢驗統(tǒng)計量Ｆ 值

36、的計算公式為：,2、方差齊性檢驗,分子ν１ =n1－1; 分母ν2 =n2－1,檢驗統(tǒng)計量F值為兩個樣本方差之比，若樣本方差的不同僅為抽樣誤差的影響，F 值一般不會偏離1太遠。求得F 值后，查附表C6，p572-577（方差齊性檢驗用的F界值表）得P值。 取α=0.05水準，若F＜F0.05(ν１,ν2），P＞0.05，兩總體方差相等若F≥F0.05(ν１,ν2)， P≤0.05, 兩總體方差不等,2、方差齊性檢驗,求得Ｆ值后，

37、其自由度分別為： df1 =n1－1; df2 =n2－1查附表C6 ，作方差齊性檢驗， 若 Ｐ> 0.05 則用 t 檢驗 若 Ｐ< 0.05 則用ｔ＇檢驗,F 分布曲線,,,,,F 分布曲線,,,,,,F a(v1,v2),方差齊性檢驗——實例分析,例: 兩組小白鼠分別飼以高蛋白和低蛋白飼料，4周后記錄小白鼠體重增加量(g)如表5-3所示，問兩組動物體重增加量的均

38、數是否相等？,方差齊性檢驗——實例分析,建立檢驗假設，確定檢驗水準H0:?12＝?22，即高蛋白與低蛋白飼料喂養(yǎng)后小白鼠體重增加量的總體方差相同;H1:?12≠?22，即高蛋白與低蛋白飼料喂養(yǎng)后小白鼠體重增加量的總體方差不同;?＝0.05。計算檢驗統(tǒng)計量，對表的數據計算可得：,方差齊性檢驗——實例分析,按公式計算確定P值，作出統(tǒng)計推論　自由度ν１＝n１-1= 12-1 = 11， ν2 = n２-1= 1

39、3-1 = 12， 查附表-F界值表， F0.05(11,12) ＝ 3.34 　F > F0.05(11,12),　P < 0.05差別有統(tǒng)計學意義,方差齊性檢驗——實例分析,按?＝0.05水準，拒絕H0，接受H1 認為兩組體重增加量的總體方差不等不可直接用兩獨立樣本均數t 檢驗而應用檢驗 t’檢驗,第四節(jié) 兩獨立樣本均數比較的t’檢驗,t’檢驗統(tǒng)計量的計算公式：,,當兩總體方差不等(方差不齊)時，兩獨立

40、樣本均數的比較，可采用t’檢驗,亦稱近似t檢驗,檢驗,界限值計算公式：式中,,?可取0.05或0.01。當?確定后，可查 t 界值表求得tα, v1及 tα,v2，將它代入上式即可求得 tα' (雙側用tα/2'). 若 t ‘ >tα’，則 P ?,t’ 檢驗實例分析步驟,建立檢驗假設，確定檢驗水準H0：?1??2，即兩種飼料小白鼠增重總體均數相同;H1：?1??2，即兩種飼料小白鼠增重總體均數

41、不相同;??0.05計算檢驗統(tǒng)計量兩總體方差不同，應選用t’ 檢驗,t’ 檢驗實例分析步驟,確定P值，作出推斷結論,,,先查t界值表 得t0.05(11)＝2.201，t0.05(12)＝2.179, 再按公式計算t’界限值,t’ 檢驗實例分析步驟,確定Ｐ值　　　 得P < 0.05按?＝0.05水準，拒絕H0，接受H1, 差異有統(tǒng)計學意義。可認為兩種飼料飼養(yǎng)后小白鼠增重的均數不同，高蛋白組高于低蛋白組。,,第

42、五節(jié) z 檢驗,根據數理統(tǒng)計的中心極限定理,不論變量X的分布是否服從正態(tài)分布,當隨機抽樣的樣本例數足夠大,樣本均數服從正態(tài)分布其中?為原來的總體均數, ?為總體標準差 　　　 為均數標準誤標準正態(tài)變量為,,,,z,Z 檢驗原理,當總體標準差?已知,或樣本量較大(如n>50)時樣本均數與總體均數比較、配對設計樣本均數比較和兩獨立樣本均數比較的假設檢驗,可以計算檢驗統(tǒng)計量z值 標準正態(tài)變量z的界值雙側時,

43、　　　　　　單側時所計算的統(tǒng)計量z值與這些界值比較,很容易確定P值和作出推斷結論,,,Ｚ 0.05/2= 1.96,Ｚ 0.01/2 = 2.58,Ｚ 0.05 = 1.64,Ｚ 0.01 = 2.33,Z 檢驗原理,成組設計的兩樣本均數比較的統(tǒng)計量z值計算中,兩均數差的標準誤為統(tǒng)計量z值的計算公式為,,,z,Z 檢驗——實例分析,例: 研究正常人與高血壓患者膽固醇含量(mg%)的資料如下,試比較兩組血清膽固醇含量有無差別。

44、正常人組 高血壓組,,,Z 檢驗——實例分析步驟,建立檢驗假設, 確定檢驗水平　　　　,即正常人與高血壓患者血清膽固醇值總體均數相同;　　　　,即正常人與高血壓患者血清膽固醇值總體均數不同;?=0.05,雙側。計算統(tǒng)計量z值將已知數據代入公式,得,,,z,Z 檢驗——實例分析步驟,確定P值, 作出推斷結論本例z=10.40 >Ｚ0.01= 2.58,故P<0.01,按?=0.05水準拒絕H0,接受H1,可以認

45、為正常人與高血壓患者的血清膽固醇含量有差別,高血壓患者高于正常人。,,Z 檢驗 - 小結,單樣本Ｚ檢驗適用于當 n 較大(n >50)時或總體標準差已知時,與Ｚ 0.05/2 = 1.96 進行比較,與Ｚ 0.05/2 = 1.96 進行比較,兩大樣本均數的比較,Z 檢驗 - 小結,第六節(jié) t 檢驗中的注意事項,1. 假設檢驗結論正確的前提 作假設檢驗用的樣本資料，必須能代表相應的總體，同時各對比組具有良好的組間均衡性,才能得

46、出有意義的統(tǒng)計結論和有價值的專業(yè)結論。 這要求有嚴密的實驗設計和抽樣設計,如樣本是從同質總體中抽取的一個隨機樣本,試驗單位在干預前隨機分組,有足夠的樣本量等。,第六節(jié) t 檢驗中的注意事項,2. 應根據分析目的、研究設計、資料類型、樣本量大小等選用適當的檢驗方法。 t 檢驗是以正態(tài)分布為基礎的，資料的正態(tài)性可用正態(tài)性檢驗方法檢驗予以判斷。若資料為非正態(tài)分布，可采用數據變換的方法，嘗試將資料變換成正態(tài)分布資料后進行

47、分析。,檢驗方法的選擇,成組設計兩樣本均數的比較：t 檢驗兩大樣本均數的比較：z 檢驗(或稱u 檢驗)兩樣本方差比較：F 檢驗多個樣本均數的比較：方差分析多個樣本率的比較：?2 檢驗,第六節(jié) t 檢驗中的注意事項,3.雙側檢驗與單側檢驗的選擇 需根據研究目的和專業(yè)知識予以選擇。單側檢驗和雙側檢驗中的t值計算過程相同，只是t界值不同，對同一資料作單側檢驗更容易獲得顯著的結果。單雙側檢驗的選擇，應在統(tǒng)計分析工作開始之前就決

48、定，若缺乏這方面的依據，一般應選用雙側檢驗。,第六節(jié) t 檢驗中的注意事項,4.假設檢驗的結論不能絕對化 假設檢驗統(tǒng)計結論的正確性是以概率作保證的，作統(tǒng)計結論時不能絕對化。在報告結論時，最好列出概率 P 的確切數值或給出P值的范圍，如寫成0.02<P<0.05，同時應注明采用的是單側檢驗還是雙側檢驗，以便讀者與同類研究進行比較。當 P 接近臨界值時，下結論應慎重。,第六節(jié) t 檢驗中的注意事項,5.正確理解P值的統(tǒng)計意

49、義 P 是指在無效假設 H0 的總體中進行隨機抽樣,所觀察到的等于或大于現有統(tǒng)計量值的概率。其推斷的基礎是小概率事件的原理,即概率很小的事件在一次抽樣研究中幾乎是不可能發(fā)生的，如發(fā)生則拒絕H0。,第六節(jié) t 檢驗中的注意事項,6.假設檢驗和可信區(qū)間的關系 假設檢驗用以推斷總體均數間是否相同，而可信區(qū)間則用于估計總體均數所在的范圍，兩者既有聯(lián)系又有區(qū)別。,三、“有統(tǒng)計學意義”，一般選Ｐ 值為0.05作為界限，但這種選擇

50、不是絕對的，應當根據所研究事物的性質，在實驗設計時加以選定，不能在得出計算結果后再決定。當然，在一般無特殊要求的條件下，可采用一般采用的界限。,ｔ 檢驗的注意事項,四、統(tǒng)計分析不能代替專業(yè)分析。 假設檢驗結果“有”或“無”統(tǒng) 計學意義，主要說明抽樣誤差的可能性大小。在分析資料時還必須結合臨床醫(yī)療，預防醫(yī)學特點，來加以分析。例如，某兩種藥物降低血壓相差5毫米汞柱，經檢驗認為有統(tǒng)計學意義，但這種差異在臨床卻沒有什么意

51、義。,ｔ 檢驗的注意事項,總之，不能用統(tǒng)計分析來代替專業(yè)分析 當然，也不能認為統(tǒng)計分析可有可無,五、某藥物的療效觀察經統(tǒng)計學檢驗認為無統(tǒng)計學意義（尤其當其ｔ 值小于ｔ0.05但很接近ｔ0.05時）也應考慮多方面的因素，一方面可能此藥物的療效確實無統(tǒng)計學意義，另一方面可能觀察例數太少或選擇病例不當等等。,ｔ 檢驗的注意事項,六.正確理解P值的意義。P值很小時拒絕H0，接受H1，但是不要把很小的P值誤認為總體均數間差異很大。Signi

52、ficance并不含“顯著”之意。,ｔ 檢驗的注意事項,七.進行統(tǒng)計分析后，報告結果的寫法　　應寫出統(tǒng)計量值、具體P值 單側時應注明；95％CI既能說明差別的 大小，也具有檢驗的作用，建議使用,ｔ 檢驗的注意事項,思考題：,(1)某地測定30歲以上健康人與冠心病病人的血清膽固醇結果見下表問：健康人與冠心病病人血清膽固醇量有無不同（不必計算）？,血清膽固醇資料 ─────────────────────

53、────　　 編　號　　　 健康人　　　冠心病病人 ─────────────────────────　 　 1 170.8 234.5 2 196.0 220.0 3 201.2 284.3 4 237.1 183.

54、5 5 152.5 208.7 6 160.0 174.8 7 167.6 253.6 8 177.9 279.3 9 199.2 201.9 10

55、 157.9 211.5 ───────────────────────────────,采用兩樣本均數 t 檢驗,(2)有10名冠心病病人服用一種新藥，來治療此病，服藥前后的血清膽固醇資料如下，問此藥是否有效？（資料見下表的20個數據，但縱標目改變）,冠心病病人血清膽固醇資料 ─────────────────────────　　 編　號　　 服藥后　　　 服藥前

56、 ─────────────────────────　 　 1 170.8 234.5 2 196.0 220.0 3 201.2 284.3 4 237.1 183.5 5 152.5

57、 208.7 6 160.0 174.8 7 167.6 253.6 8 177.9 279.3 9 199.2 201.9 10 157.9 211.5

58、 ───────────────────────────────,采用配對資料 t 檢驗,,(3)選了20名30歲以上的冠心病病人隨機分成兩組，每組10人，一組用甲藥治療，另一組用乙藥，過一段時間后測得血清膽固醇資料如下，問甲、乙兩藥療效有無差異？,冠心病病人血清膽固醇資料 ─────────────────────────　　 編　號　　　 甲藥治療　　　乙藥治療 ─────────────────────────　

59、 　 1 170.8 234.5 2 196.0 220.0 3 201.2 284.3 4 237.1 183.5 5 152.5 208.7 6

60、 160.0 174.8 7 167.6 253.6 8 177.9 279.3 9 199.2 201.9 10 157.9 211.5 ───────────────────────────

61、────,采用兩樣本均數 t 檢驗,,(3)選了20名30歲以上的冠心病病人隨機分成兩組，每組10人，一組用甲藥治療，另一組用乙藥，過一段時間后測得血清膽固醇資料如下，問甲、乙兩藥療效有無差異？若已知正常健康人的血清膽固醇為177，問：用甲、乙兩種藥的病人的血清膽固醇與健康人有無顯著差異？（資料為上表的20個數據，但縱標目改變）,采用單組樣本均數 t 檢驗,(4)某地測定了30歲以上200名健康人與100名冠心病病人的血清膽固醇如下（

62、在上表數據基礎上增加例數）問：健康人與冠心病病人的血清膽固醇有無差異？,采用兩大樣本均數比較的z檢驗,１.兩個樣本均數比較，經t檢驗，差異有統(tǒng)計學意義，p越小，說明（　?。〢．兩樣本均數差別越大 B．兩總體差別越大C．越有理由認為兩總體均數不同D．越有理由認為兩樣本均數相同,,選擇題：,２. 按α=0.10水準做t檢驗，P>0.10，不能認為兩總體均數不相等，此時若推斷有錯，其錯誤的概率為（

63、 ）。 A．大于0.10 B．β,而β未知 C．小于0.10 D．1-β,而β未知３．某地正常成年男子紅細胞的普查結果，均數為480萬/mm3，標準差為41.0萬/mm3，后者反映（ ）A．個體變異 B．抽樣誤差 C．總體均數不同 D．均數間變異,,,是非判斷：（ ）1．標準誤是一種特殊的標準差，其