1、第二單元　 動(dòng)能定理 第3課時(shí)　動(dòng)能 動(dòng)能定理及其應(yīng)用,必修2　 第六章　機(jī)械能和能源,,基礎(chǔ)回顧,考點(diǎn)一 　動(dòng)能,1．定義：一個(gè)物體能夠?qū)ν饨缱龉Γ覀兙驼f(shuō)物體具有能量．能量可以有不同的形式，物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫________．2．動(dòng)能的表達(dá)式：Ek＝________.3．動(dòng)能的單位：動(dòng)能的國(guó)際單位是焦耳(符號(hào)：________)．,答案：1．動(dòng)能　 2.

2、3．J,要點(diǎn)深化,可以從以下幾個(gè)方面理解動(dòng)能的概念．(1)動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)能的取值可以為正值或零，但不會(huì)為負(fù)值. (2)動(dòng)能是狀態(tài)量，描述的是物體在某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．一定質(zhì)量的物體在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(瞬時(shí)速度)確定時(shí)，Ek有惟一確定的值，速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化，但動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化．,(3)動(dòng)能具有相對(duì)性，由于瞬時(shí)速度與參考系有關(guān)，所以Ek也與參考系有關(guān)，在高中，動(dòng)能公式中速度都要以地面作參考系．(4)物體的動(dòng)能不會(huì)發(fā)生突變，它

3、的改變需要一個(gè)過(guò)程，這個(gè)過(guò)程是外力對(duì)物體做功的過(guò)程或物體克服外力做功的過(guò)程．(5)具有動(dòng)能的物體可以克服阻力做功．物體的質(zhì)量越大，運(yùn)動(dòng)速度越大，它的動(dòng)能也就越大，能克服阻力對(duì)外做功越多．,,基礎(chǔ)回顧,考點(diǎn)二 　動(dòng)能定理,1．內(nèi)容：合外力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的________．2．細(xì)化(1)對(duì)單個(gè)物體，動(dòng)能定理可表述為：合外力做的功等于物體動(dòng)能的變化(這里的合外力指物體受到的所有外力的合力)．

4、表達(dá)式：W合＝ΔEk.具體為：______________________ .,(2)對(duì)于多過(guò)程、多外力的物體系統(tǒng)，動(dòng)能定理也可以表述為：所有外力對(duì)物體做功的________等于物體系統(tǒng)動(dòng)能的變化．表達(dá)式：W1＋W2＋…＝__________.,答案：1．變化量　2．(1)F合s＝ 　 (2)代數(shù)和,要點(diǎn)深化,1．動(dòng)能定理的理解(1)動(dòng)能定理是把過(guò)程量(做功)和

5、狀態(tài)量(動(dòng)能)聯(lián)系在一起的物理規(guī)律，它表示了過(guò)程量等于狀態(tài)量的改變量的關(guān)系．(2)動(dòng)能定理的研究對(duì)象是單一物體，或者可以看成單一物體的物體系．(3)作用在物體上的力無(wú)論是什么性質(zhì)的力、無(wú)論是恒力還是變力，無(wú)論物體作直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能定理都適用．(4)動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，不能在某一個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理．,2．應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)要注意的幾個(gè)問(wèn)題(1)在分析物體受力時(shí)，要考慮物體受到的所有力，包括重力．(2)動(dòng)能定理中的

6、位移、速度各物理量都選地面為參考系．(3)計(jì)算時(shí)應(yīng)把各已知功的正、負(fù)號(hào)代入動(dòng)能定理表達(dá)式，如果有的力是變力，則設(shè)一個(gè)功的符號(hào)代替進(jìn)行列式，求出其值(正值表示正功，負(fù)值表示負(fù)功)．,(4)過(guò)程復(fù)雜又不需研究中間狀態(tài)時(shí)，可以把多個(gè)過(guò)程看作一個(gè)全過(guò)程進(jìn)行研究應(yīng)用動(dòng)能定理更方便．(5)如果研究過(guò)程中物體受力情況有變化，要分別寫出該力在各個(gè)階段做的功，運(yùn)用所有外力對(duì)物體做功的代數(shù)和等于物體系統(tǒng)動(dòng)能的變化進(jìn)行列式解答．(6)恒力作用下的物體運(yùn)

7、動(dòng)問(wèn)題，凡不涉及加速度和時(shí)間及其運(yùn)動(dòng)過(guò)程的具體細(xì)節(jié)，可優(yōu)先運(yùn)用動(dòng)能定理求解．,,,題型一　 對(duì)動(dòng)能概念的理解,關(guān)于物體的動(dòng)能，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．一個(gè)物體的動(dòng)能總是大于或等于零B．一個(gè)物體的動(dòng)能的大小對(duì)不同的參考系是相同的C．一個(gè)物體的動(dòng)能不變，速度一定不變D．質(zhì)量相同的兩個(gè)物體，若動(dòng)能相同則它們的速度相同,解析：動(dòng)能是標(biāo)量，因此一個(gè)物體的動(dòng)能不會(huì)小于零，A正確；由于v的大小還跟參考系有關(guān)，所以將導(dǎo)致動(dòng)能大小相對(duì)不同的

8、參考系是不一樣的，B錯(cuò)；一個(gè)物體的動(dòng)能不變，速度大小沒(méi)有變化，但速度的方向可能變化，故C錯(cuò)；而對(duì)于質(zhì)量相同的兩個(gè)物體，動(dòng)能相同時(shí)，速度的大小相同．但速度的方向也不一定相同，故D錯(cuò)．答案：A,題型訓(xùn)練,1．一物體放在光滑水平面上，在恒力作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，若用t表示物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，s表示物體運(yùn)動(dòng)的位移，則下列敘述中的正確的是(　　)A．質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)刻的動(dòng)能與t成正比B．質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)刻的動(dòng)能與s成正比C．質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)刻的動(dòng)能與t2成正比

9、D．質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)刻的動(dòng)能與s2成正比,1．解析：根據(jù)Ek＝ mv2＝ m · 2as＝m s＝Fs＝F at2＝ t2，得質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)刻的動(dòng)能與s成正比；或與t2成正比．答案：BC,,題型二　 動(dòng)能定理的基本應(yīng)用,應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本思路(1)確定研究對(duì)象和研究過(guò)程(是分段還是全過(guò)程)；(2)分析研究對(duì)象受力情況和各個(gè)力的做功情況，受哪些力？每個(gè)力是否做功？做正功還是負(fù)功？做多少功？然后求各個(gè)

10、力做功的代數(shù)和；(3)明確物體在過(guò)程始末狀態(tài)的動(dòng)能 和 ；(4)按照動(dòng)能定理W1＋W2＋…＝ 列式求解．,滑雪者從A點(diǎn)由靜止沿斜面滑下，經(jīng)一平臺(tái)后水平飛離B點(diǎn)，地面上緊靠平臺(tái)有一個(gè)水平臺(tái)階，空間幾何尺度如圖所示．斜面、平臺(tái)與滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.假設(shè)滑雪者由斜面底端進(jìn)入平臺(tái)后立即沿水平方向運(yùn)動(dòng)，且速度大小不變．求：(1)滑

11、雪者離開(kāi)B點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)滑雪者從B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離s.,解析：(1)設(shè)滑雪者質(zhì)量為m，斜面長(zhǎng)為S，斜面與水平面夾角為θ，滑雪者滑行過(guò)程中克服摩擦力做功,W＝μmgScos θ＋μmg(L－Scos θ)＝μmgL①由動(dòng)能定理mg(H－h(huán))－μmgL＝ mv2②①②解得：物體離開(kāi)B點(diǎn)時(shí)的速度為：,(2)設(shè)滑雪者離開(kāi)B點(diǎn)后落在臺(tái)階上,可解得,此時(shí)必須滿足H－μL2h時(shí)，滑雪者直接落到地面上，,可解得S2=,答案（

12、1）,（2）,或,題型訓(xùn)練,在第20屆都靈冬奧會(huì)上，中國(guó)體育代表團(tuán)獲得2枚金牌，4枚銀牌，5枚銅牌，獎(jiǎng)牌總數(shù)超過(guò)歷屆冬奧會(huì)的好成績(jī)．如右圖所示為高山滑雪飛行距離比誰(shuí)最遠(yuǎn)的比賽，質(zhì)量m＝60 kg的高山滑雪運(yùn)動(dòng)員，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿雪道滑下，從B點(diǎn)水平飛出后又落在與水平面成傾角θ＝37°的斜坡上C點(diǎn)．己知AB兩點(diǎn)間的高度差為h＝25 m，B、C兩點(diǎn)間的距離為s＝75 m，(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，c

13、os 37°＝0.8)，,求：(1)運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度vB的大?。?2)運(yùn)動(dòng)員從A到B過(guò)程中克服摩擦力所做的功．,2．解析：(1)設(shè)由B到C平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t豎直方向：s sin 37°＝ gt2 水平方向：s cos 37°＝vBt代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：vB＝20 m/s. (2)A到B過(guò)程由動(dòng)能定理，有：mghAB＋Wf＝ －0代入數(shù)據(jù)解得：Wf＝－3000 J所

14、以運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力所做的功為3000 J.答案：(1)20 m/s　(2)3000 J,,題型三　 用動(dòng)能定理求變力做的功,如圖所示，質(zhì)量m＝0.5 kg的小球從距地面高H＝5 m處自由下落，到達(dá)地面恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運(yùn)動(dòng)，半圓槽半徑R＝0.4 m．小球第一次到達(dá)槽最低點(diǎn)時(shí)速率為10 m/s，并繼續(xù)沿槽壁運(yùn)動(dòng)直到從槽右端邊緣飛出……，如此反復(fù)幾次，設(shè)摩擦力恒定不變，求：(設(shè)小球與槽壁相碰時(shí)不損失能量)(1)小

15、球第一次離槽上升的高度h；(2)小球最多能飛出槽外的次數(shù)(取g＝10 m/s2)．,解析：(1)小球從高處運(yùn)動(dòng)至槽口的過(guò)程中，只有重力做功；由槽口運(yùn)動(dòng)至槽底端的過(guò)程中，重力、摩擦力都做功，因摩擦力大小恒定不變，且方向總是與運(yùn)動(dòng)方向相反，故圓槽右半部分摩擦力對(duì)小球做的功與左半部分摩擦力對(duì)小球做的功相等．分別研究小球從最高點(diǎn)落至槽底部和從槽底部運(yùn)動(dòng)至左側(cè)上方最高點(diǎn)的過(guò)程，設(shè)小球第一次離槽上升的高度h，摩擦力做功Wf，由動(dòng)能定理得,mg(

16、H＋R)－Wf＝ mv2①－mg(h＋R)－Wf＝－ mv2②①②聯(lián)立解得：h＝4.2 m，Wf＝2 J.,(2)小球通過(guò)一次圓弧槽，需克服摩擦力做功2Wf，且小球飛出槽口一次，在小球多次通過(guò)圓弧槽后，當(dāng)小球飛出槽口的速度小于等于零，則小球不能飛出槽口，設(shè)小球飛出槽外的次數(shù)為n，用動(dòng)能定理研究全過(guò)程得mgH－n·2Wf≥0由此得n≤ ＝6.25即小球最多能飛出槽外6次．答案：

17、(1)4.2 m　(2)6次,點(diǎn)評(píng)：小球在沿槽壁運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力方向盡管不斷變化，但摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向始終在同一直線上，摩擦力做功為力與路程的乘積．該題小球的運(yùn)動(dòng)具有往復(fù)性，用動(dòng)能定理研究整個(gè)過(guò)程可直接求出問(wèn)題的答案．本題中作了摩擦力不變的假設(shè)，學(xué)生應(yīng)認(rèn)真審題．,題型訓(xùn)練,3．如右圖所示，BC是一條平直軌道，C點(diǎn)距B點(diǎn)的距離為s＝3.0 m；AB是一條豎直平面內(nèi)的圓形軌道，軌道長(zhǎng)為1/4圓周，其中A比B高h(yuǎn)＝80 cm.有一個(gè)質(zhì)量為

18、m＝1 kg的物體從靜止開(kāi)始沿AB軌道滑下，測(cè)得它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度為vB＝2.0 m/s ，當(dāng)滑行到C點(diǎn)處停止．求：,(1)物體在AB軌道上受到的平均阻力f1；(2)物體在BC軌道上的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.,3．解析：由于物體在圓弧AB軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿圓弧切線方向合力不為零，產(chǎn)生切向加速度，所以物體做變速曲線運(yùn)動(dòng)；滑動(dòng)摩擦力的大小也在變化，用平均阻力f1處理；無(wú)法用牛頓第二定律求解，但是可以用動(dòng)能定理來(lái)求解．,(1)物體在AB軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體

19、受力如右圖所示，其中重力做正功，彈力總是垂直軌道不做功，平均阻力做負(fù)功，因阻力方向總是沿切線方向，阻力方向上負(fù)功的總和：,Wf1＝－ πRf1根據(jù)動(dòng)能定理：mgR－πRf1＝ －0,,,警示,沒(méi)有分清是恒力做功還是變力做功而亂套功的公式,如圖所示，一質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平力F作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移到Q點(diǎn)．則F做的功為(　　)A．mgLcos θ　　　　B．mgL(1－

20、cos θ)C．FLcos θ D．FLsin θ,錯(cuò)解：在力F的方向上小球運(yùn)動(dòng)的位移為L(zhǎng)sin θ，所以F做的功為FLsin θ.選擇D.,分析糾錯(cuò)：由于拉力F作用后小球是很緩慢地移動(dòng)的，故可看作每個(gè)位置小球都處于平衡狀態(tài)．對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示．根據(jù)平衡條件可得：F＝mgtan θ，隨著θ的增大，F(xiàn)也增大，故F是變力，不能用功的定義式計(jì)算．設(shè)F做的功為WF，由動(dòng)能定理：有WF－mgL(