1、檢測(cè)錯(cuò)誤與ROC曲線,《信息隱藏實(shí)驗(yàn)教程》教學(xué)幻燈片十八,檢測(cè)錯(cuò)誤,在檢測(cè)水印時(shí) ，存在著兩類(lèi)錯(cuò)誤：第一類(lèi)錯(cuò)誤（False Positive） 第二類(lèi)錯(cuò)誤（True Positive）,第一類(lèi)錯(cuò)誤,該類(lèi)錯(cuò)誤是指在沒(méi)有嵌入水印的接收?qǐng)D像中檢測(cè)到了水印，也就是說(shuō)水印檢測(cè)器輸出的相關(guān)性值大于給定的閾值。由于檢測(cè)器錯(cuò)誤的發(fā)出報(bào)警，因此這類(lèi)錯(cuò)誤也被稱為虛警錯(cuò)誤。,第二類(lèi)錯(cuò)誤,該類(lèi)錯(cuò)誤是指在有嵌入水印的接收?qǐng)D像中沒(méi)有檢測(cè)到水印，也就是說(shuō)水印檢

2、測(cè)器的輸出的相關(guān)性值小于給定的閾值。在這種情況下，檢測(cè)器應(yīng)該但沒(méi)有報(bào)警，因此這類(lèi)錯(cuò)誤也被稱為漏警錯(cuò)誤。,檢測(cè)錯(cuò)誤的直觀表示,下圖可以直觀的看出這兩類(lèi)錯(cuò)誤產(chǎn)生的情況，圖中的陰影部分表示的是發(fā)生第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率 ：,,檢測(cè)錯(cuò)誤的直觀表示,ROC曲線的引入,為了進(jìn)一步了解和分析兩類(lèi)錯(cuò)誤，我們引進(jìn)利用ROC(Receiver Operating Characteristic)曲線的ROC分析法來(lái)說(shuō)明它。 ROC曲線是關(guān)于檢測(cè)閾值的函數(shù)曲線

3、。它直觀反映了水印檢測(cè)的靈敏度和特異性以及兩類(lèi)錯(cuò)誤率之間的關(guān)系。,ROC曲線的引入,ROC曲線縱坐標(biāo)定義為T(mén)PR(True Positive Ratio),我們也稱之為靈敏度（sensitivity），用公式表示為： 式中的TP表示正確接受測(cè)試結(jié)果的次數(shù)，也就是在嵌有水印的接收?qǐng)D像中檢測(cè)到水印的次數(shù)，F(xiàn)N表示錯(cuò)誤拒絕的測(cè)試結(jié)果的次數(shù)，也就是在嵌有水印的接收?qǐng)D像中沒(méi)有檢測(cè)到水印的次數(shù)。,,ROC曲線的引入,ROC曲線橫坐標(biāo)定義

4、為FPR(False Positive Ratio)，它與特異性（specificity，TNR）是互補(bǔ)的關(guān)系，即FPR=1—特異性。 式中的FP表示錯(cuò)誤報(bào)警測(cè)試結(jié)果的次數(shù)，即在沒(méi)有嵌入水印的接收?qǐng)D像中檢測(cè)到水印的次數(shù)，TN表示正確拒絕測(cè)試結(jié)果的次數(shù)，即在沒(méi)有嵌入水印的接收?qǐng)D像中沒(méi)有檢測(cè)到水印的次數(shù)。,,ROC曲線的含義,,,ROC曲線的含義,ROC曲線越向左上偏，曲線下的面積越大，其性能就越好。上圖上半部分所示的是4種類(lèi)型

5、檢測(cè)的加有水印的圖像和沒(méi)有加水印的圖像的分布。圖的下半部分是上半部分對(duì)應(yīng)的ROC曲線，我們可以明顯的看出，b實(shí)驗(yàn)的曲線最為理想。,繪制ROC曲線實(shí)例,在標(biāo)準(zhǔn)圖像庫(kù)中我們選取如下所示的五幅JPEG圖像，其大小均為256×256。我們將使用它們來(lái)生成實(shí)驗(yàn)的樣本空間。,繪制ROC曲線實(shí)例,,,,繪制ROC曲線實(shí)例,,,,繪制ROC曲線實(shí)例,檢測(cè)的樣本空間由以下幾個(gè)方面構(gòu)成：5幅原始圖像；每幅原始圖像做以10%壓縮率為間隔的9幅JPE

6、G壓縮圖像，這一共得到45幅圖像；對(duì)每幅原始圖像各自加入10個(gè)不同種子的水印，得到50幅加有水印的圖像；再分別對(duì)5幅圖像加入水印，并進(jìn)行如前面的壓縮，得到45幅經(jīng)過(guò)不同程度壓縮的嵌有水印的圖像和5幅嵌入水印但沒(méi)有壓縮的圖像。這樣共有100幅加有水印的圖像（不管有沒(méi)有壓縮），以此作為后面檢測(cè)漏警錯(cuò)誤的樣本空間。50幅沒(méi)有加入水印的圖像，作為檢測(cè)虛警錯(cuò)誤的樣本空間。,繪制ROC曲線實(shí)例,以某一個(gè)檢測(cè)閾值（例如0.05）檢測(cè)一幅圖像，結(jié)果有四

7、種組合：圖像加有水印并被檢測(cè)出來(lái)（TP）、圖像加有水印沒(méi)有被檢測(cè)出來(lái)（FN）、圖像沒(méi)有加水印檢測(cè)結(jié)果也無(wú)水?。═N）、圖像沒(méi)有加水印但檢測(cè)出水?。‵P）。,繪制ROC曲線實(shí)例,下面分別是常規(guī)檢測(cè)器和DCT檢測(cè)器檢測(cè)的結(jié)果：,繪制ROC曲線實(shí)例,,繪制ROC曲線實(shí)例,,繪制ROC曲線實(shí)例,,繪制ROC曲線實(shí)例,,繪制ROC曲線實(shí)例,,繪制ROC曲線實(shí)例,,繪制ROC曲線實(shí)例,,繪制ROC曲線實(shí)例,,ROC曲線,根據(jù)上表繪制的ROC曲線：,