1、畢業(yè)論文文獻綜述畢業(yè)論文文獻綜述數(shù)學與應用數(shù)學數(shù)學與應用數(shù)學微分方程的積分因子解法微分方程的積分因子解法與微積分學相伴而長的微分方程，是數(shù)學系、計科系等理科學生必修的一門專業(yè)基礎理論課，它一方面書中直接從與生產實踐和科學實驗相聯(lián)系的其他科學技術中汲取活力，另一方面，它始終又不斷以全部數(shù)學科學（如數(shù)學分析、解析幾何、線性代數(shù)、復變函數(shù)、是變函數(shù)、拓撲學等）的新舊成就來武裝自己，完善自己。它所涉及的問題和方法顯得越來越豐富多彩，不僅促使眾多

2、的數(shù)學工作者去研究微分方程，而且化學、生物學、力學、電子技術、自動控制、星際航行等各個學科或尖端技術領域內的研究工作者也無一以它為研究的必需工具了。由此可見，它在一般科學中發(fā)揮著極其重要的作用。至于它在數(shù)學科學內的地位，可以一言以概之：凡是運用無窮小分析法研究對象，大抵都離不開微分方程。因此，微分方程與數(shù)學科學的其他分支，也始終是互相聯(lián)系、互相促進的。用微商來描述事物變化的趨勢，用物質不滅、能量守恒以及其他物質運動基本規(guī)律來建立已知量和

3、未知量之間的關系，這樣可以將來自物理、化學、生物、工程和經濟等領域的一切實際問題表述為精確的等式形式。這種包含未知函數(shù)及其微商的等式就是我們將要學習的微分方程。自Newton（16421727），Leibniz（16461716）創(chuàng)立微積分以來，人們就開始研究微分方程。從最初的初等求解技巧到今天日益發(fā)達的數(shù)值模擬技術，從早起對方向場的理解到今天關于微分方程定性理論、分岔理論的成熟知識體系，300多年的歷史使這門數(shù)學分支不僅成為了數(shù)學學科

4、中隊伍最大、綜合性最強的領域之一，而且成為數(shù)學以外學科最為關注的領域之一。它的發(fā)展極大地推動了自然科學、工程技術乃至社會科學的發(fā)展。尤其是地球橢圓軌道的計算、海王星的發(fā)現(xiàn)、彈道軌道的定位、大型機械震動的分析、自動控制的設計、氣象數(shù)值預報、按齡人口增長宏觀預測等等，微分方程未知提供了關鍵技術的支撐。反過來這些實際問題也推動了微分方程領域走向縱深，使之成為當今經濟發(fā)展、社會進步所不可缺少的一門高技術。微分方程是研究自然科學，工程技術及社會生

5、活中一些確定性現(xiàn)象的重要工具。通過研究微分方程的解的各種屬性，我們就能解釋一些現(xiàn)象、對未來的發(fā)展趨勢做出預測、或者為我們設計新的裝置提供參考。參考依據(jù)參考依據(jù)[1]朱乃明，李虹利.常微分方程[M].重慶：西南師范大學出版社，2005.[2]E.卡姆克.常微分方程手冊[M].北京：科學出版社，1980.[3]王高雄，周之銘，朱思銘，王壽松.常微分方程[M].北京：高等教育出版社，2006.[4]周義倉，靳禎，秦軍林.常微分方程及其應用——

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