1、在牙體牙髓治療中的力學問題,牙齒經(jīng)過長期進化和自然選擇形成特殊結構和力學性能, 保證其咀嚼功能:那些因素影響修復的強度？這些因素與宏觀結構及微結構之間有怎樣的關系？牙體與其修復體的設計與其力學性質的關系如何?牙體或修復體斷裂的原因及過程?,怎樣提高聯(lián)合體的可靠性?具有怎樣的強度材料可用于怎樣的部位?因此，牙體牙髓病的治療必須考慮牙體組織的力學性質，修復材料的力學性質，修復體的力學性質，牙體預備體的力學性質、牙-修復體聯(lián)合體的

2、力學性質；以生物力學為設計指導，建立力學評價指標。,牙體組織的結構特點,直接行使咀嚼功能的器官硬組織：牙釉質、牙本質、牙骨質軟組織：牙髓,牙釉質,鈣化程度最高、最硬的組織對磨損具有較大的抵抗力釉柱和柱間質、無細胞細長的柱狀體，貫穿釉質全層絞釉（內2/3）和直釉（表面1/3）柱間質：鈣化粘連質、呈均質性釉柱內晶體各部排列方向不同---特殊形狀的釉柱,晶體扁平六邊形。較骨和牙骨質中的大。釉柱由緊密排列的晶體組成，晶體排列

3、的方向相當有規(guī)律，呈高度器官化。晶體的長軸大多平行于釉柱的長軸，釉柱中軸的晶體更是如此。但越靠近釉柱的邊緣，離中軸越遠，晶體的傾斜度越大。釉板、釉叢、釉梭和釉牙本質界是釉質內有機物比較集中的部位。受力時容易產(chǎn)生應力集中，是力學的薄弱環(huán)節(jié)。,牙本質,牙本質是構成牙體的主體，是有活力的組織；屬于礦物化的、無血管的結締組織；牙本質由造牙本質細胞、胞漿突起、牙本質小管、管周牙本質和管間牙本質組成。,牙本質內的有機物主要是膠原和蛋白多糖。膠

4、原是I型膠原，形成膠原原纖維，占牙本質重量的17％，有機物的93％；膠原纖維主要分布在管間牙本質，而管周牙本質和造牙本質細胞周圍非常少；,牙本質的鈣化是晶體圍繞原纖維或在原纖維之間進行。晶體的長軸與原纖維的方向平行。因為牙本質中的原纖維成網(wǎng)狀，晶體的分布是呈多個方向的，較牙釉質復雜，不如釉質內晶體分布的器官化程度高。,牙骨質,在牙頸部較薄，根尖和磨牙根分叉處較厚；無細胞性牙骨質和細胞性牙骨質；無細胞性牙骨質較薄，覆蓋在根部牙本質外

5、，但在靠近根尖的三分之一處，往往缺如；硬度和骨相似，低于牙釉質但高于牙本質。,正常情況下，牙骨質不發(fā)生吸收，只會增厚；牙根受損傷時，牙骨質擔負修復的任務。根折和創(chuàng)傷性吸收后修復，就是通過牙骨質的沉積來實現(xiàn)的。根尖部牙骨質的沉積，還可以部分補償因咀嚼磨損而引起的牙冠部硬組織的缺失，臨床表現(xiàn)為為繼續(xù)萌出。,牙體組織的基本力學性能,軸向拉伸與壓縮（Axial Tension and Compression ）,軸向拉伸——軸力作

6、用下，桿件伸長 （簡稱拉伸）軸向壓縮——軸力作用下，桿件縮短 （簡稱壓縮）,拉、壓的特點：1.兩端受力——沿軸線，大小相等，方向相反2. 變形—— 沿軸線,應力為了引入應力的概念，參照下圖，首先圍繞K點取微小面積，有分布內力的合力，應力定義為,應力是一個矢量平均應力——某個范圍內，單位面積上的內力的平均集度K點的應力——當面積趨于零時，平均應力的大小和方向都將趨于一定極限，得到,應力即單位面積上的內力——某截

7、面處內力的密集程度應力的國際單位為N/m2 1N/m2 = 1Pa（帕斯卡）,應變構件任一點的變形，線變形和角變形兩種基本變形，分別由線應變和角應變來度量線應變,,,線應變 單位長度上的變形量，無量綱，其物理意義是構件上一點沿某一方向變形的大小 角應變 切應變 —— 即一點單元體兩棱角直角的改變量，無量綱,拉應力或張應力(tensile st

8、ress)：    材料受到拉伸時的內部應力?！簯驂嚎s應力(compressive stress)：    材料受到壓縮時的內部應力。,抗拉強度或抗張強度(tensile strength)：在試件上施加拉伸載荷，至試件破壞時的單位面積載荷值。壓縮強度或抗壓強度(compressive strength)：施加壓縮載荷時……彎曲強度(bending streng

9、th)：又稱撓曲強度或抗彎強度，在試件的兩支點之間施加載荷，至試件破壞時的單位面積載荷值。,牙釉質的拉伸和壓縮力學性質,典型的各向異性、非均質材料。 牙位不同、部位不同、所取方向不同，其力學性質表現(xiàn)明顯差異。鈣化程度、結構變異均可影響其力學性質。拉伸強度明顯低于壓縮強度；脆性是牙釉質力學性質的典型特征之一。,牙本質的拉伸和壓縮力學性質,牙本質的拉、壓、彎彈性模量無明顯差別；彎曲比例極限明顯低于壓縮比例極限?？箟嚎箯潖姸认?/p>

10、近，最高；剪切強度次之，抗拉強度最小。部位和方向對牙本質的壓縮力學性質影響很小。,比例極限：應力與應變保持成正比關系的應力最高限。當應力小于或等于比例極限時，應力與應變滿足胡克定律，即應力與應變成正比。彈性極限：彈性階段的應力最高限。在彈性階段內，載荷除去后，變形全部消失。這一階段內的變形稱為彈性變形。絕大多數(shù)工程材料的比例極限與彈性極限極為接近，因而可近似認為在全部彈性階段內應力和應變均滿足胡克定律。,牙體組織的剪切力性質,剪切彈性

11、模量：彈性階段內，剪應力與剪應變的比例常數(shù)（G）；彈性模量：彈性階段內，法應力與線應變的比例常數(shù)（E）；泊松比：垂直于加載方向的線應變與沿加載方向線應變之比（ν）；上述3種彈性常數(shù)之間滿足G＝E／2（1＋v）；牙釉質的剪切模量明顯高于牙本質。,,,切錯作用力時，相互平行部分發(fā)生滑動時的內部應力。 三種應力形式多同時存在。如咀嚼壓力作用于固定橋,彈性變形和塑性變形,牙體結構的力學效應,牙齒結構的力學分析 空心厚

12、壁管形，冠部相對粗大，主要由牙本質構成的這種結構形式具有良好的強度和剛度，又有良好的穩(wěn)定性和吸收能量的能力。牙齒受力分析 合力作用下，在牙齒組織結構中產(chǎn)生壓縮應力。,正常情況下，咀嚼時咬合的能量會被牙齒和食物吸收。牙齒的特殊外形和內在結構能吸收外在的能量；牙釉質的彈性模量大，能夠承受巨大的沖擊力；同時，牙本質的彈性模量相對小有利于吸收能量。,牙體組織的各向異性性質,各向異性：物體內一點的各方向上的力學性能不同，性能是方向的

13、函數(shù)；非均質性：物體在各處有不同的性能，性能是位置的函數(shù)。,口腔生物力學基本假說,口腔的軟、硬組織及修復體結構十分復雜，其組成和材料各不相同。為便于對它們的強度、剛度、穩(wěn)定性、應力狀態(tài)等進行分析研究，必須對材料性能( 包括生物體)、結構形式等作某些基本假設，適當簡化模型和計算。 但這種假設或簡化往往是按力學常規(guī)而進行的，通常有以下幾點：,連續(xù)性假設：固體材料內部分子結構間均存在不同程度的空隙，在材料力學中通常假設材料(或構件)的整體

14、體積內為均無空隙地充滿物質。當空隙的大小和結構尺寸相比極為微小時，通常將它忽略不計。這樣，構件中的一些物理量( 如各點的位移)即可用坐標的連續(xù)函數(shù)表示，也可采用無限小的分析方法。,均勻性假設,各種材料其基本組成部分的性能都存在著不同程度的差異，但由于構件的尺寸遠遠大于基本組成部分，按統(tǒng)計學觀點，仍可把材料看成是均勻的，即認為構件內部任何部位所取得的微小單元體(或稱為微體)的性能與構件體的性能都是完全相同的。同樣認為，通過試件所測得的材料

15、特性，也可用于構件內的任何部位。,各向同性假設,凡沿各個方向均具有相同性能的材料稱其為各向同性材料，但嚴格地說，材料沿各個方向往往具有不完全相同的性能，由于構件中微細的分子極多，而且它們在構件中的排列又極不規(guī)則，所以按統(tǒng)計學觀點，可以近似看成各向同性材料。如牙釉質、牙本質、牙槽骨、牙周膜等單項材料，就自身而論視其為各向同性材料。,線彈性假設：認為材料受載荷時的應力與應變關系為線性關系，當載荷卸除以后，結構變形完全恢復。小變形假設：結構

16、物在外力作用下產(chǎn)生變形，其變形量遠小于結構物的尺寸。在研究結構的平衡時，可以不計結構變形的影響，仍按變形前結構物的幾何尺寸進行分析計算。簡化結構圖：口腔生物力學研究對象的結構形態(tài)大多很復雜，需對所研究對象的結構形態(tài)加以合理的簡化，顯示其基本特點。,牙體組織的斷裂力學性質,把牙齒看作裂紋體，不是均勻的連續(xù)體。裂紋的存在，引起牙齒的脆性斷裂；,斷裂力學fracture mechanics,研究含裂紋物體的強度和裂紋擴展規(guī)律的科

17、學。固體力學的一個分支。又稱裂紋力學。傳統(tǒng)力學是把材料看成均勻的，沒有缺陷的，沒有裂紋的理想固體，但實際的材料存在各種宏觀缺陷乃至宏觀裂紋，傳統(tǒng)力學解決不了帶裂紋構件的斷裂問題。,牙齒的自然斷裂,大靜載或大沖擊載可引起牙齒的自然斷裂；低載荷高頻率也可引起本身存在疲勞裂紋的牙齒自然斷裂；重復的咀嚼負荷和冷熱食物的循環(huán)刺激是引起牙齒疲勞、破壞的原因。,牙釉質的自然斷裂主要是平行斷裂----即平行于釉柱的基本方向；牙釉質垂直斷裂僅局限

18、于近釉牙本質界的區(qū)域絞釉的存在阻止了平行于釉柱的表面裂紋擴展穿過釉質，起到保護的作用；牙本質的自然斷裂多為垂直斷裂；,生物力學在牙體牙髓病治療中的應用,抗力形：完成牙體修復治療后，修復體、患牙及二者聯(lián)合體均能抵抗合力而不至于折裂。修復材料的力學性能 具有較強的抗拉、抗壓、抗沖擊強度、適當?shù)挠捕?、彈性、剛性、塑性，盡量與所替代的牙體組織相匹配。,增加修復體抗力的措施1. 保證預備體抗斷裂的前提下提供適當?shù)暮穸?、體積給修復體

19、2.合理控制外形，避免應力集中3.根據(jù)具體的部位、要求、設計選擇材料4.控制合面的形態(tài)、方向，避免應力集中,增加牙體預備抗力的措施1.設計應考慮患牙的組織結構和缺損情況：避免薄壁弱尖、合力作用在薄弱部位與修復體的界面上。2.去除易折的薄壁；降低高尖陡斜面；修整尖銳的邊緣嵴和軸面角。3.缺損過大，考慮輔助措施。,,增加修復體-牙體抗力的措施1.修復材料、牙體組織生物力學性質相匹配2.處理好牙預備外形-抗力形-固位形3者的

20、關系；3.界面結合良好，不產(chǎn)生破壞性應力集中現(xiàn)象。,牙體缺損和治療與牙體抗折強度的關系,牙體缺損程度與牙體強度有直接的關系,通過體外試驗證明牙體組織的損傷會降低牙體強度, 尤其是邊緣嵴的完整性對牙體強度的影響最大。根管治療本身對牙體強度的影響沒有明確的結論。,牙體的完整性受到破壞以后, 在與充填材料的結合界面不可避免的存在薄弱環(huán)節(jié);但是隨著材料的不斷改進, 有學者認為用粘結性高強度材料充填后牙可以達到較好的的抗折力;原因除材

21、料本身強度提高外, 粘結后的界面結合力提高, 也就是對最薄弱的界面有所增強,用體外非破壞試驗測試完整的離體上頜第二前磨牙用不同方法修復后的強度:結果:當設完整牙的相對強度為1 時, 測得鑄造金屬全冠(2. 11), 銀汞充填(0. 35), 牙本質粘結作用的粘結劑粘結的復合樹脂(0. 87)牙釉質粘結作用的(0. 51)。,所謂最佳的修復方法, 并不是修復后強度越大越好,只要達到或超過完整牙也就是牙列中的其他牙齒就可以了

22、, 這樣在行使功能時患牙就不會成為牙列中的弱點而首先發(fā)生破壞。,隨著新材料、新技術的發(fā)展。窩洞制備原則也由GV Black最先提出的預防性擴展 (extension for prevention)發(fā)展到目前學者普遍認同的盡量保留健康牙體組織，不做預防性擴展。,,許多學者對GV Black的傳統(tǒng)洞型設計提出了改良意見。多認為：各種修復材料的物理性能差別較大，因而洞型的設計也應做相應改變，才能充分發(fā)揮其良好性能。合理的修復洞型才能最大限度地

23、保留正常牙體組織．又能使各種修復材料和牙體組織均發(fā)揮出最佳的物理性能。,銀汞合金充填治療后牙體組織有限元應力分析,基底料與牙本質彈性模量越接近, 牙體組織應力水平越低, 分布也越合理,磷酸鋅水門汀與牙本質彈性模量相接近,且厚度增大, 緩沖能力增加, 反之減少。銀汞合金厚度越大, 牙體組織應力越大, 牙體折裂的可能性也越大。因此, 在牙髓治療后的牙體充填中, 不應隨意增加銀汞合金(或減少磷酸鋅水門汀) 的充填厚度; 在保證修復體固位力和

24、抗折能力的前提下, 銀汞合金厚度以薄為宜。,在下頜第一磨牙設計5種Ⅱ類復合洞型，并用銀汞合金和復合樹脂充填，用三維有限元法分析不同Ⅱ類復合洞型對銀汞合金和復合樹脂產(chǎn)生應力的影響。結果：銀汞合金無粘接性．充填時洞型設計為有固位溝狹孔洞型較好，而用復合樹脂修復時設計為無固位溝狹孔洞型較好。,有限元法對不同洞緣角與復合樹脂充填體應力之間的關系進行研究（90、75、60、45度及弧型等5種洞緣角）。結果: 采用斜面洞緣，不但可增加樹脂與牙體

25、的密合度．還有利于減少充填體的應力值．特別是在為75/60洞緣角有較好的應力緩沖效果。為Ⅱ類復合洞型及洞緣角的優(yōu)化設計提供了理論基礎。,樁修復使牙本質的應力分布模式發(fā)生了改變：高彈性模量的金屬樁將應力集中于樁周的牙本質界面上．應力分布模式改變最為明顯；低彈性模量的復合樹脂改變應力分布模式較小。從生物力學的角度提示：復合樹脂樁中置入高彈性模量的金屬增強支架形成復合樁。一方面會因為樹脂的存在不會在樁周界面形成應力集中；另一方面由于金

26、屬支架的增強作用，使得復合樁的剛度有所增加，從而在一定程度上保護了牙體和樁本身，提高了修復的成功率。,樁核修復后的應力分析,三維有限元模型,分別分析鑄造鈷鉻合金,碳纖維增強樹脂,鈦合金,鑄瓷樁修復牙體牙本質的應力分布;結果:牙本質應力主要分布于根上1/3, 愈靠近牙根表面應力值愈高, 碳纖維加強樹脂樁較傳統(tǒng)鈷鉻合金樁樁和牙本質交界處應力集中不明顯結論:低彈性模量材料修復后牙本質內應力分布更有利于牙體抗折,,通過對金屬樁和樹脂樁的

27、比較后,發(fā)現(xiàn)與牙本質具有類似彈性模量的復合樹脂在較大的沖擊載荷下先于牙體斷裂,緩沖載荷進而保護了牙體組織,而金屬樁在較大的沖擊載荷下牙體組織首先斷裂;對碳纖維加強樹脂作為樁核修復材料的臨床應用回顧顯示：在大載荷條件下材料束狀纖維斷裂但不出現(xiàn)完全性的根折.,Castro Albuquerque 等對天然牙和不同材料不同形狀樁核修復的上頜中切牙進行應力分析。結果：牙本質的應力模式發(fā)生明顯的改變。應力主要集中在牙根冠方1／3腭側、牙本質

28、與樁的交界面，并且應力的大小主要受不同材料的影響，受樁的形狀影響較小。對于相同形狀的樁，不銹鋼樁誘導的張應力最大，鈦樁次之，碳纖維樁最小。提示：對樁的選擇不僅要有適當?shù)男螤睿匾氖亲钸m合的材料。,在受到載荷時，高彈性摸量材料吸收的應力較低，能夠將載荷更多地傳導至根部牙體組織。在受到過大的沖擊載荷時，強度低的牙體組織將首先折裂。如果用彈性模量較低的樁材料，則有利于緩沖載荷，降低牙體折裂的可能性。提示：選擇彈性模量最好與牙體組織