1、初中數(shù)學(xué)知識(shí)大全初中數(shù)學(xué)知識(shí)大全1第一章第一章有理數(shù)有理數(shù)知識(shí)概念知識(shí)概念1.有理數(shù)：有理數(shù)：(1)凡能寫成凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱)0pqp(pq?為整數(shù)且分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；a不一定是負(fù)數(shù)，不一定是負(fù)數(shù)，a也不一定是正數(shù)；也

2、不一定是正數(shù)；?不是有理數(shù)；是有理數(shù)；(2)有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類:①②?????????????負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)零正分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)有理數(shù)???????????????負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)零正整數(shù)整數(shù)有理數(shù)2數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線.3相反數(shù)：相反數(shù)：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另

3、一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是的相反數(shù)還是0；(2)相反數(shù)的和為相反數(shù)的和為0?ab=0?a、b互為相反數(shù)互為相反數(shù).4.絕對(duì)值：絕對(duì)值：(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；(2)絕對(duì)值可表示為：絕對(duì)值可表示為：；絕對(duì)值的問題經(jīng)常分類討論；

4、；絕對(duì)值的問題經(jīng)常分類討論；???????)0()0(aaaaa5.有理數(shù)比大?。海ㄓ欣頂?shù)比大?。海?）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；（）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0??；（??；（3）正數(shù)）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而?。唬ǎ﹥蓚€(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而?。唬?）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左

5、邊的數(shù)大；（6）大數(shù)）大數(shù)小數(shù)小數(shù)＞0，小數(shù)，小數(shù)大數(shù)大數(shù)＜0.6.互為倒數(shù)：乘積為互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若沒有倒數(shù)；若a≠0，那么，那么的倒數(shù)是的倒數(shù)是；若；若ab=1?a、baa1互為倒數(shù)；若互為倒數(shù)；若ab=1?a、b互為負(fù)倒數(shù)互為負(fù)倒數(shù).7.有理數(shù)加法法則：有理數(shù)加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）

6、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；（3）一個(gè)數(shù)與）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)相加，仍得這個(gè)數(shù).8有理數(shù)加法的運(yùn)算律：有理數(shù)加法的運(yùn)算律：（1）加法的交換律：）加法的交換律：ab=ba；（；（2）加法的結(jié)合律：（）加法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）.9有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等

7、于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即ab=a（b）.10有理數(shù)乘法法則：有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：有理數(shù)乘法的運(yùn)算律

8、：初中數(shù)學(xué)知識(shí)大全初中數(shù)學(xué)知識(shí)大全3（5）商品價(jià)格問題：）商品價(jià)格問題：售價(jià)售價(jià)=定價(jià)定價(jià)折，利潤，利潤=售價(jià)售價(jià)成本，成本，；101%100???成本成本售價(jià)利潤率（6）周長、面積、體積問題：）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形長方形=2(ab)，S長方形長方形=ab，C正方形正方形=4a，S正方形正方形=a2，S環(huán)形環(huán)形=π(R2r2)V長方體長方體=abc，V正方體正方體=a3，V圓柱圓柱=πR2h，V圓錐

9、圓錐=πR2h.31第五章第五章相交線與平行線相交線與平行線知識(shí)概念知識(shí)概念1.鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。2.對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。3.垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做

10、互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。4.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。5.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：同位角：同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。像這樣具有相同位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。內(nèi)錯(cuò)角：內(nèi)錯(cuò)角：∠2與∠6像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。像這樣的一對(duì)角

11、叫做內(nèi)錯(cuò)角。同旁內(nèi)角：同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。像這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。6.命題：判斷一件事情的語句叫命題。命題：判斷一件事情的語句叫命題。7.平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫移動(dòng)叫做平移或平移變換，簡稱平移。做平移或平移變換，簡稱平移。8.對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這

12、樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。9.定理與性質(zhì)定理與性質(zhì)對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。10垂線的性質(zhì)：垂線的性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。11.平行

13、公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。12.平行線的性質(zhì)：平行線的性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì)性質(zhì)3：兩直線平行，同