1、第1頁共64頁第一講與三角形有關(guān)的線段知識點知識點1、三角形的概念、三角形的概念?不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角內(nèi)角，簡稱角，相鄰兩邊的公共端點是三角形的頂點頂點。?三角形的表示方法三角形用符號“△”表示，頂點是ABC的三角形，記作“△ABC”三角形ABC用符號表示為△ABC。三角形ABC的頂點C所對的邊AB可用c表示頂點B所對的邊AC

2、可用b表示頂點A所對的邊BC可用a表示.知識點知識點2、三角形的三邊關(guān)系、三角形的三邊關(guān)系【探究】任意畫一個△ABC假設(shè)有一只小蟲要從B點出發(fā)沿三角形的邊爬到C它有幾種路線可以選擇各條路線的長一樣嗎為什么？?三角形的兩邊之和大于第三邊，可用字母表示為ab＞c，bc＞a，ac＞b拓展：ab＞c，根據(jù)不等式的性質(zhì)得cb＜a，即兩邊之差小于第三邊。即ab＜c＜ab（三角形的任意一邊小于另二邊和，大于另二邊差）【練習(xí)1】一個三角形的兩邊長分別為

3、3cm和7cm，則此三角形的第三邊的長可能是（）A3cmB4cmC7cmD11cm【練習(xí)2】有下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？(1)3，5，8；(2)5，6，10；(3)5，6，7.(4)5612【辨析】有三條線段a、b、c，ab＞c，扎西認(rèn)為：這三條線段能組成三角形.你同意扎西的看法嗎？為什么？【例1】用一條長為18㎝的細(xì)繩圍成一個等腰三角形。（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊長為4㎝的等腰三

4、角形嗎？為什么？【練習(xí)】1、三角形三邊為3，5，34a，則a的范圍是。2、三角形兩邊長分別為25cm和10cm，第三條邊與其中一邊的長相等，則第三邊長為。3、等腰三角形的周長為14，其中一邊長為3，則腰長為4、一個三角形周長為27cm，三邊長比為2∶3∶4，則最長邊比最短邊長。abc(1)CBA第3頁共64頁①AD是△ABC的高②AD⊥BC，垂足為D③點D在BC上，且∠BDA=∠CDA=90度【練習(xí)】畫出①、②、③三個△ABC各邊的高并

5、說明是哪條邊的高.①②③AB邊上的高是線段____AB邊上的高是線段____AB邊上的高是線段____BC邊上的高是_________BC邊上的高是_________BC邊上的高是_________AC邊上的高是_________AC邊上的高是_________AC邊上的高是_________[辨析]高與垂線有區(qū)別嗎？_____________________________________________[探究]畫出圖1中三角形ABC

6、三條邊上的高，看看有什么發(fā)現(xiàn)？如果△ABC是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎？試著畫一畫【結(jié)論】________________________________________?三角形的中線三角形的中線（1）定義：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。三角形三條中線的交點叫做三角形的重心?！咎骄?】如圖，AD為三角形ABC的中線，△ABD和△ACD的面積相比有何關(guān)系？【例2】如圖，已知△ABC的周長為16

7、厘米，AD是BC邊上的中線，AD=AB，AD=4厘米，△ABD45的周長是12厘米，求△ABC各邊的長。?三角形的角平分線三角形的角平分線（1）定義：三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。[辨析]三角形的角平分線與角的平分線是一樣的嗎？畫出△ABC各角的角平分線并說明是哪角的角平分線.[探究]觀察畫出的三條角平線，你有什么發(fā)現(xiàn)？____________________________