1、數(shù)學必修5編號3時間______班級__組別___姓名_____【學習目標學習目標】1.了解余弦定理的推導過程掌握余弦定理及其推論.2.能夠簡單地應用余弦定理.3.以極度的熱情投入學習培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學思維品質.【重點、難點重點、難點】余弦定理的應用自主學習案自主學習案【問題導學問題導學】1.余弦定理：三角形任何一邊的平方等于其它兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍.注意:余弦定理適用任何三角形.即在三角形ABC中_______

2、_________________________________22??cb2.余弦定理的延伸變形：，bcacbA2cos222???__________________cos?B.__________________cos?C3.提煉：設a是最長的邊，則(1)△ABC是鈍角三角形(2)△ABC是銳角三角形_____________________?(3)△ABC是直角三角形_____________________?【預習自測預習自

3、測】1.在△ABC中a=4b=4則().30??C?2cA.B.C.16D.4831632?31632?2.在△ABC中若a=2，b=5，c=6，則（）?BcosA.B.C.D.8524652415207?3.在△ABC中，若，則△ABC的形狀________________222cba??【我的疑問我的疑問】2222cosbcabcA???222cba???變式：變式：已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，求這個

4、三角形的最大角.【當堂檢測當堂檢測】1.若b=3c=1則a=___________________.60??A2.在△ABC中，已知a=6，b=4，C=120則c=__________，.__________sin?B3.在△ABC中若a∶b∶c＝3∶2∶4，則cosC的值為()A.B.C.D.4141?32?32總結提升：1、余弦定理可以解決以下兩類有關三角形問題：（1）已知三邊求三個角；（2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個