1、第一章靜 電 場(chǎng),§1 靜電場(chǎng)的基本現(xiàn)象和基本規(guī)律,,一、電 荷,電荷守恒定律,,,該定律的要點(diǎn)：,電荷守恒定律對(duì)宏觀過程和微觀過程均適用。,真空庫侖定律,,,二、真空中的庫侖定律,續(xù)庫侖定律,,,§2 電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度,第二節(jié),,,電場(chǎng)強(qiáng)度,,,二、電 場(chǎng) 強(qiáng) 度,點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng),,,點(diǎn)電荷系場(chǎng)強(qiáng),,,場(chǎng)強(qiáng)疊加原理及其應(yīng)用,一、分立點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng),,,,,,,,電偶極子場(chǎng)強(qiáng),,,,電偶極子的場(chǎng)強(qiáng),,,,帶電體的場(chǎng)強(qiáng)

2、,,,二、連續(xù)分布電荷的場(chǎng)強(qiáng),,,帶電直線場(chǎng)強(qiáng),,,均勻帶電直線的場(chǎng)強(qiáng),,,續(xù)16,續(xù)17,,,帶電平面場(chǎng)強(qiáng),,,,無限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng),s,帶電線元場(chǎng)強(qiáng)的積分,帶電平面的場(chǎng)強(qiáng),,續(xù)19,兩個(gè)常用公式,注意前述兩個(gè)推導(dǎo)結(jié)果,帶電圓環(huán)場(chǎng)強(qiáng),,,,均勻帶電圓環(huán)軸上點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng),,,續(xù)22,帶電圓盤場(chǎng)強(qiáng),,,,,均勻帶電薄圓盤軸上點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng),,,,帶電球面場(chǎng)強(qiáng),,,,均勻帶電球面的場(chǎng)強(qiáng),,,續(xù)25,Q,,,§3 高斯定理,矢量場(chǎng),溫度

3、T 溫度分布——溫度場(chǎng)（標(biāo)量場(chǎng)）流速v 流速分布——流速場(chǎng)（矢量場(chǎng)）,流線——電力線 流量——電通量,流速場(chǎng),有源（或匯）、有旋 、兩者兼而有之,,立體角,電場(chǎng)線,,,電通量,,,續(xù)28,,,,,,凡例,,,,特例引入下節(jié),,,,,,高斯定理,,,高斯定理將給出更普遍的表述,三、高斯定理,續(xù)32,,,,,三、高斯定理,續(xù)33,續(xù)28,,,,從Gauss定理看電場(chǎng)線的性質(zhì),電場(chǎng)線疏的地方場(chǎng)強(qiáng)小，密的地方場(chǎng)強(qiáng)大,,電場(chǎng)

4、線起始于正電荷或無窮遠(yuǎn)，止于負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn),應(yīng)用：直線,,,四、應(yīng)用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng),,應(yīng)用：平面,,,本題,34推廣,應(yīng)用：球面,,,續(xù)41,,,應(yīng)用：球體,,,比較結(jié)果,,,§4 電勢(shì)及其梯度,靜電保守力,,,,,,,,q,c,,,r,,,,試驗(yàn)電荷,續(xù)45,,,L,點(diǎn)電荷系,,,,,續(xù)47,,,,,L,在點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)中，,試驗(yàn)電荷沿任意閉合路線,繞行一周，合電場(chǎng)力所做,的功為零。,連續(xù)帶電體的,靜電場(chǎng)也有相同的性質(zhì)。,,

5、,保守力小結(jié),,,由于沿任一閉合回路做功為零的力稱為保守力，,故,環(huán)路定理,二、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理,,故,,電勢(shì)能,,三、電勢(shì)能,,,續(xù)51,,點(diǎn)電荷例,,,電勢(shì),,,電勢(shì)差,,,二、電 勢(shì) 差,疊加原理,,,電勢(shì)疊加原理,,續(xù)56,,,簡(jiǎn)例,,,電勢(shì)計(jì)算法,,電勢(shì)的兩種常用計(jì)算方法,,帶電環(huán)雙例,,,,,,,帶電薄圓盤,,,帶電薄球殼,,,帶電平行線,,,帶電平行板,,,同軸帶電柱,,,同軸帶電環(huán),,用電勢(shì)定義法求一對(duì)均勻帶等量異號(hào)電荷

6、等半徑共軸圓環(huán)圓心間的電勢(shì)差,,x,+,,0,,R,X,,,,,,,R,q,q,,,,a,,,I,,(a-x),,(-q),+,R,2,,,+,x,E,,,等勢(shì)面,,,等 勢(shì) 面,點(diǎn)電荷勢(shì)場(chǎng),,電偶極勢(shì)場(chǎng),,,,電容器勢(shì)場(chǎng),,電導(dǎo)塊勢(shì)場(chǎng),,綜合勢(shì)場(chǎng)圖,,場(chǎng)勢(shì)微分式,,場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的微分關(guān)系,續(xù)78,電勢(shì)梯度,由V求E例題,,§5 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體,導(dǎo)體靜電感應(yīng),,,,,,,,一、導(dǎo)體的靜電平衡,導(dǎo)體內(nèi)有大量自由電子。,,導(dǎo)體靜電平

7、衡,,導(dǎo)體內(nèi)有大量自由電子。,一、導(dǎo)體的靜電平衡,,,靜電平衡條件,,,導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡的條件是,實(shí)心導(dǎo)體,,,二、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布,空腔無荷導(dǎo)體,,,空腔有荷導(dǎo)體,,,Q,,靜電屏蔽,,,,,平衡導(dǎo)體近場(chǎng),,,四、靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng),不論自身是否帶電,不論外部電荷的電場(chǎng)如何復(fù)雜,一旦靜電平衡,某導(dǎo)體,,近場(chǎng)公式證明,,證明,凡例,,,,§7 電容和電容器,電容,,一、孤立導(dǎo)體的電容,,,,,,,,,,

8、孤立導(dǎo)體電容,電容器電容,,,二、電容器的電容,平行板電容器,,,圓柱形電容器,,,例題2:半徑都是a 的兩根平行長(zhǎng)直導(dǎo)線相距為d(d>>a), 求單位長(zhǎng)度的電容。,解：設(shè)導(dǎo)線表面單位長(zhǎng)度帶電+ ?, –?,單位長(zhǎng)度的電容：,兩線間任意P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)：,,x,,o,x,特殊電容器電容求解,電容器電容求解,例題3:一電容器兩極板都是邊長(zhǎng)為a的正方形金屬平板，但兩板不嚴(yán)格平

9、行有一夾角?。證明：當(dāng) 時(shí)，該電容器的電容為：,忽略邊緣效應(yīng),證明：,整體不是平行板電容器,但在小塊面積 adx 上，可認(rèn)為是平行板電容器,其電容為：,,,,,,,b+xsin?,電容器電容求解,,,,,,證畢,,b+xsin?,電容器電容求解,(2)在電路中，一個(gè)電容器的電容量或耐壓能力不夠時(shí)，,可采用多個(gè)電容連接：,如增大電容，可將多個(gè)電容并聯(lián)：,若增強(qiáng)耐壓，可將多個(gè)電容串聯(lián)：,耐壓強(qiáng)度：,但是電容減小

10、：,,,,C的大小,耐壓能力,(1)衡量一個(gè)實(shí)際的電容器的性能主要指標(biāo),電容器的串并聯(lián),電容器電容求解,電容器的能量,,K,,,,,,,,,,,電容器帶電時(shí)具有能量，實(shí)驗(yàn)如下：,將K倒向a 端 ? 電容充電,再將K到向b端?,?燈泡發(fā)出一次強(qiáng)的閃光!,能量從哪里來？,? 電容器釋放。,問題：當(dāng)電容器帶有電量Q、相應(yīng)的電壓為U時(shí)，所具有的能量W=？,電容器的電場(chǎng)能,,這些能量存在何處,,？,電場(chǎng)的能量,以平行板電容器為例：,,能量?jī)?chǔ)存在電

11、場(chǎng)中,電場(chǎng)能量密度,單位體積內(nèi)所儲(chǔ)存電場(chǎng)能量：,,電容器的電場(chǎng)能,例題4:求一圓柱形電容器的儲(chǔ)能W=？,解：設(shè)電容器極板半徑分別為R1、R2 帶電線密度分別為? 、–?，,則兩極板間的電場(chǎng)為：,,E?,,求C的另一方法：,,電容器的電場(chǎng)能,§9 恒定電流場(chǎng),引言,習(xí)慣上用正電荷從高電勢(shì)向低電勢(shì)移動(dòng)的方向定為電流的流向,第一節(jié)電流密度,,,例題,,,微分式歐姆定律,,微分形式的歐姆定律,,第二節(jié)恒定電流,,,一、