1、3數(shù)學教學理論與實踐,數(shù)學教學的基本原則小學數(shù)學常用數(shù)學教學方法、教學模式介紹具體知識的教學研究說課與備課小學數(shù)學教學藝術,具體內(nèi)容,數(shù)學教學的基本原則,教學的一般原則數(shù)學教學的原則,教學的一般原則,科學性與思想性相結合的原則;理論聯(lián)系實際的原則；教師主導作用與學生的自覺性、積極性相結合的原則；感知與理解相結合的原則；循序前進性和系統(tǒng)性原則；知識技能的鞏固性原則；符合學生年齡特點和接受能力原則；統(tǒng)一要求與因材施教

2、相結合原則。,數(shù)學教學的原則,嚴謹性與量力性相結合具體性與抽象性相結合鞏固性與發(fā)展性相結合,嚴謹性與量力性相結合,嚴謹性：就是數(shù)學的精確性，或者結論的確定性和推理的邏輯嚴密性。它要求：結論敘述的精煉、準確，推理論證和系統(tǒng)安排的嚴格、周密。嚴謹性是相對的量力性：對于一定年齡的學生，接受能力是有相對限制的，因而教材內(nèi)容和教學進度要符合他們的接受能力和理解水平。教學的藝術就在于把相對性和發(fā)展性結合起來。,基于教學目的和學生的接受能

3、力，掌握教學的深廣度，多種方法來處理嚴謹性，超越了學生的知識水平和能力的理論問題：或者躲過不提（線段的連續(xù)性，中值定理）；或者直觀描述；或者不完全歸納驗證；或者補充說明、或者擴大公理（三角形全等的判別定理、平行線公理）；或者補充說明；或者留存（有理數(shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的對等關系）。嚴謹?shù)碾A段性（函數(shù)、切線）嚴謹性需培養(yǎng)：語言精確，思維慎密，言必有據(jù),如何貫徹嚴謹性與量力性相結合原則,具體性與抽象性相結合,數(shù)學的特點

4、之一--高度的抽象性不僅數(shù)學概念是抽象的，而且數(shù)學方法也是抽象的，并且大量使用抽象的符號；數(shù)學抽象是逐級抽象的（數(shù)--式--函數(shù)，運算--特殊的映射--特殊的函數(shù)）；高度的抽象必然有高度的概括；數(shù)學抽象能達到感知所不能達到的領域。具體--抽象--具體是數(shù)學教學的特點之一“由生動的直觀到抽象的思維，再由思維到實踐這是認識真理、認識客觀現(xiàn)實的辯證道路”,如何從具體到抽象：應用直觀的教具 ；應用生產(chǎn)生活實例和學生的已有經(jīng)驗；

5、應用數(shù)形結合 ；應用特殊的對象或者從特殊對象入手揭示一般規(guī)律與方法 ；直觀的語言 。,注意這樣幾點 ：（1）目的性（不要為了直觀而直觀）；（2）需要對直觀材料進行抽象概括，才能建立概念、法則；（3）豐富而典型的直觀材料是正確掌握抽象理論的必要條件；（4）數(shù)學上的抽象是逐級抽象的，因而舊知識也可能成為新知識的“直觀材料”。,如何從抽象到具體：1向學生提供一些具體的對象、問題，讓學生在課堂或課后辨認概念、解釋說明現(xiàn)象、執(zhí)行類

6、似的具體操作、解決具體的問題；2要求學生自主尋求有關知識的具體背景，如函數(shù)、方程、不等式、幾何體的概念，如具體方法、思想的運用（待定系數(shù)法），有關圖形規(guī)律的運用（對稱性）等；,鞏固性與發(fā)展性相結合,鞏固性是知識保持、學習新知的基礎，發(fā)展性是學生未來發(fā)展的必然要求，因而教學應注意鞏固性與發(fā)展性相結合。,如何關注鞏固性：學習材料要適量；注意意義識記 、整體識記 、比較識記； 及時鞏固：課堂邊講邊練，講練結合；及時復習與經(jīng)常復習相結合

7、，注意分散復習；復習方法多樣化；,如何關注發(fā)展性：在新知學習中不斷發(fā)展舊知，不斷完善和深化學生的認知結構，促進學生思維的發(fā)展；關注：講授的空間，思維的空間，習題的類型和難度設置等問題。,1教學方法的分類介紹,小學數(shù)學常用數(shù)學教學方法、教學模式介紹,2教學模式的分類介紹,講授法小組活動法（小組教學法） 自學輔導法,（1）講授法的實質： 好處：節(jié)約時間和人力 不足：（2）

8、講授法應關注的幾個問題： 講授什么； 如何講授：,1教學方法的分類介紹——講授法,所謂講授法，從形式上看，就是由教師個人對全體學生講述某個教學主題。,小組活動法（小組教學法） ：就是在教學上運用小組，使學生共同活動以最大程度地促進他們自己以及他人的學習的一種教學方法。小組活動法的特點：具有一定的目標導向；以學習小組為基本的組織形式；以教學動態(tài)因素的互動合作為動力資源，強調(diào)各種教

9、學因素之間的互動，特別是師生、生生之間的合作性互動；以團體成績作為獎勵依據(jù)，小組活動的結果被看成每一位成員的成就。小組教學法的核心：提倡學生之間的合作學習。,1教學方法的分類介紹——小組活動法,小組教學法的優(yōu)點：在小組教學中，教師將更多的教學時間留給了學生小組，在小組活動中，學生都是平等的學習主體，因而更便于學生主體性的發(fā)揮；在學習小組中，個人的成功會帶來團體的成功，進而導致團體內(nèi)其他成員的成功，因而學生獲得成功的機會大大增加

10、，從而可以產(chǎn)生比較積極的學習心向；在小組學習中，學生感受自己對團體的貢獻，感受到別人對自己的尊重和關注，因而可以增強學生個體的自信和自尊；同時，學生也可以感受別人對團體的貢獻，從而易于產(chǎn)生對別人的肯定態(tài)度，這樣學生在學習中相互尊重、相互理解、相互欣賞，增強了彼此之間的積極情感，降低了人際之間的疏遠和孤獨感，建立了較好的人際關系；,在小組合作中，學生將習得各種交流與溝通的技巧，產(chǎn)生較強的人際交流能力；在小組交往中，學生得到更多的認同和

11、幫助，能有效地克服評價焦慮。傳統(tǒng)的學習中，單個的學生都要獨自承擔來自家長和老師的各種評價，不論是成績好還是成績不好的學生，都會時刻處于一種評價的焦慮之中，幾乎不能有一種輕松的心情去體味學習的樂趣。然而在團隊或小組中學習的學生很少會有評價焦慮發(fā)生，同時來自群體的壓力減少，認同感增強；在小組活動，學生可能提出各種不同的問題，也會提出問題的各種不同解決方法，因而可能會更大限度地發(fā)揮教學中各種人力資源的作用。數(shù)學問題往往可以用不同的方法加以解

12、決，通過小組合作的形式，每個學生都有機會提出自己的解題方法，同時又分享別人的解題方法，共同討論不同方法的優(yōu)缺點，這對于發(fā)展學生的解題思路、增強學生的自信心、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維十分有利。,什么內(nèi)容適合選用小組教學法？小組合作解決的問題，往往有一定的挑戰(zhàn)性，學生一般不能馬上解決，但通過同伴的交流與合作可以得到解決的；而且問題有利于引起認知沖突或者導致不同解決途徑的產(chǎn)生；問題有利于用語言進行表述與交流。小組教學中，教師的地位如何？,自學

13、輔導法： 在教學中首先提供給學生一定的學習素材，要求學生自主地學習獲得有關知識。當然，在學生自學的過程，教師也應給予學生一定的指引和要求，在學生自學的基礎上還應對學生自學的情況進行適當?shù)臋z測，如交流匯報學習的心得、具體問題解決的訓練等。,1教學方法的分類介紹——自學輔導法,優(yōu)點： 有效地發(fā)揮了學生學習的自主性，促進了學生自學能力的提高，保證教學的統(tǒng)一進度和一定的教學效率。不足： 在自學輔導法中學生更多的是對于一些呈現(xiàn)

14、性材料的感悟和理解，而自主發(fā)現(xiàn)的成分相對較少，因而并非所有的學習材料對可以讓學生進行自學，特別是一些具有較大的數(shù)學發(fā)現(xiàn)價值的思維材料不宜讓學生進自學。,多種方法的組合，案例4,教學模式，是在一定的教學思想指導下，圍繞著教學活動中的某個主題，形成的相對穩(wěn)定的、系統(tǒng)化和理論化的教學范型。教學模式并不等同于教學方法，也不是某個具體教學方法的模式化，而往往是在教學過程中按照某種程式綜合運用多種教學方法。,2教學模式的分類介紹,每一種教學模式都

15、有其特定的適用范圍，有其不同的著眼點和側重點。我們選取了國內(nèi)外一部分基本的教學模式。 發(fā)現(xiàn)教學模式 探究教學模式 程序教學模式 范例教學模式 嘗試教學模式,發(fā)現(xiàn)教學模式，是指不是把學習內(nèi)容以定論的方式直接呈現(xiàn)給學生，而是向學生提供一定的材料，由學生通過一系列的獨立探索行為而習得知識的一種教學范式。,一般教學流程：,教師創(chuàng)設問題情境→學生提出解決問題的假設→學生檢驗假設→總結解決問題的過程并得出結論,發(fā)現(xiàn)教學模式在小學數(shù)學教學中

16、應用注意點：,以學生具備一定量的知識經(jīng)驗作為發(fā)現(xiàn)學習的起點 以學生具備較好的思維能力作為成功發(fā)現(xiàn)的基礎 教師的提問與啟示應以真正激發(fā)學生的動機為目的 （1）所呈現(xiàn)的問題應具有較強的思考性和啟發(fā)性 （2）所提問題的目標指向應明確而集中 （3）提問應充分考慮學生的年齡特征與需求的差異 （4）問題應隨需要隨機呈現(xiàn) （5）提問后應留給學生充分的思考時間,探究教學模式，是指在教師適當?shù)闹笇c適時的協(xié)調(diào)下，學生自主參與探索活

17、動和控制學習過程，以達到獲得知識、提高能力和情感體驗三者統(tǒng)一的一種教學范式。,一般教學流程：,教師呈現(xiàn)問題情境，并解釋探究的基本原則→學生收集資料和提出假設→形成結論，描述因果關系→反思并分析探究過程,探究教學模式在小學數(shù)學教學中應用注意點：,適用對象方面。一般地，已有知識基礎越扎實或智力水平越高，其思維越靈敏，探究效果也越好；反之則不利于探究過程的有序而合理的展開。 選擇材料方面。首先應使問題情境盡可能清晰，使學生明確所探究問題的實

18、質；其次選擇應有吸引力，要能適合于不同能力水平的學生，同時也應有較大的思考余地。 適用內(nèi)容方面。主要是概念、法則、公式以及基本原理等內(nèi)容的教學。 實施指導方面。教師的作用和地位。 加強學生科學研究方法和科學態(tài)度的培養(yǎng)。,程序教學模式，是一種自動教學模式。是指把需要教給學生的知識內(nèi)容按邏輯順序分成一系列若干小的問題，學生按照自己的速度順著程序進行，并在每個步驟之后，對他所作出的反應以正確與否的及時反饋和強化的一種教學范式。,一般教學

19、流程：,解釋（向學生講清怎樣使用教學機器來學習）→顯示問題（通過教學機器將所要學的教材內(nèi)容以問題的形式呈現(xiàn)出來）→解答（學生對問題作出回答與反應）→確認（對學生的回答及時作出反饋，正確則繼續(xù)，錯誤則退后重學）,程序教學模式在小學數(shù)學教學中應用注意點：,適用內(nèi)容方面。主要是針對技能、技巧性內(nèi)容的教學。 程序編制方面。題與題之間既要獨立又要有內(nèi)在的邏輯聯(lián)系性。置答點中所給予的認識信息要盡量平穩(wěn)等。,范例教學模式，是指一典型的范例為主要突破

20、口組織教學，使學生按照個別到一般的呈現(xiàn)掌握教材結構，理解并習得知識與方法的一種教學范式。,一般教學流程：,闡明“個”的階段→闡明“類”的階段→“掌握規(guī)律”的階段→“切身體驗”的階段,范例教學模式在小學數(shù)學教學中應用注意點：,選取的范例應具有較好的示范性 選用的范例要與學生的經(jīng)驗緊密結合,嘗試教學模式，又稱“五步教學模式”。指的是讓學生在舊知識的基礎上先進行嘗試練習，在嘗試的過程中教師指導學生自學課本，引導學生討論，在學生練習的基礎上教

21、學再進行講解的一種教學范式。,一般教學流程：,出示嘗試題→自學課本→嘗試練習→組織討論→教師講解,嘗試教學模式在小學數(shù)學教學中應用注意點：,適用對象上，主要是中、高年級的學生 適用內(nèi)容上，主要是聯(lián)系性強和難度不大的發(fā)展性內(nèi)容。 嘗試題的難度要適當,講解—傳授教學模式,一般教學流程：,組織上課→檢查復習→講授新課→鞏固新知（練習）→小結→布置課外作業(yè)。,我們可以靈活選用和整合我們需要實現(xiàn)“熟悉模式---整合模式---無模式”的飛躍。