1、,矢量A1 和 A2 參加如下運(yùn)算， 是它們的差，如下式：,,,,,,,,,,,,,1. 正交矢量,6.3信號的正交函數(shù)分解,一、二維空間的正交矢量,2,兩個正交矢量可構(gòu)成一個平面空間，此空間任意矢量可用這兩個正交矢量表示。,2、平面空間：若矢量則稱這兩個矢量正交。,3,三個正交矢量可構(gòu)成一個三維空間，此空間任意矢量可用這三個正交矢量表示。,2、三維空間：,若矢量,4,二、正交函數(shù),在區(qū)間(t1<t<t2)內(nèi)用函數(shù)f

2、2(t)近似表示f1(t)。,函數(shù)正交條件：,例題:p331 6-1 6-2,6,三、正交函數(shù)集,(6-55),令任意函數(shù)f(t)在區(qū)間(t1,t2)內(nèi)由這n個相互正交的函數(shù)的線性組合近似，表示式為：,為滿足最佳近似，要求方均誤差最小，即：,方均誤差可表示為：,(6-64),(6-62),9,歸一化正交函數(shù)集：,(6-67),(6-68),10,四、復(fù)變函數(shù)的正交特性,6.4完備正交函數(shù)集,12,13,定理1. 若{f1(

3、t) ，…， fn(t) }在區(qū)間( t1，t2)上為完備正交函數(shù)集，則在 ( t1，t2)上任意函數(shù) f(t)可用表示為：,用完備正交函數(shù)集表示任意信號,其中,14,定理2. 若f(t)可用完備正交函數(shù)集{ f1(t) ,f2(t) …，fn(t) }表示，則,（Parserval定理）,物理意義：一個信號所含有的能量（功率）恒等于此信號在完備正交函數(shù)集中各分量能量（功率)之和。,(6-81),(6-82),15,1、三角交函數(shù)集,