1、1,MATLAB在科學(xué)計算中的應(yīng)用,開課單位：數(shù)學(xué)系 2學(xué)分/40課時任課教師：韓叢英考試方式： 作業(yè)完成、結(jié)合本專業(yè)撰寫小論文并用MATLAB求解、上機開卷考。 公共郵箱：MATLAB321@163.com 123456 考試方式： 作業(yè)完成、上機開卷考 平時作業(yè)及撰寫的論文共占50％，最后占50

2、％,2,課程其他事項的說明所有課件、作業(yè)均會發(fā)布在課程網(wǎng)站上其他未注明事項直接聯(lián)系助教,3,主要參考書：,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解 薛定宇 陳陽泉 著 清華大學(xué)出版社精通MATLAB科學(xué)計算 王正林等編著 電子工業(yè)出版社科學(xué)計算引論－基于MATLAB的數(shù)值分析 ［美］Shoichiro Nakamura 電子工業(yè)出版社MATLAB與科學(xué)計算 王謨?nèi)?編著 電子工業(yè)出版社MATLAB6

3、.0數(shù)學(xué)手冊 蒲俊等編著 蒲東電子出版社,4,第一章 計算機數(shù)學(xué)語言概述,1.1 數(shù)學(xué)問題計算機求解概述數(shù)學(xué)問題求解手工推導(dǎo)（只解決部分問題）借助計算機用數(shù)值分析技術(shù)，從底層編寫起 采用成形的數(shù)值分析算法、數(shù)值軟件包與手工編程相結(jié)合的求解方法。用專門計算機語言來求解 MATLAB、Mathematica、Maple等,5,例：求 方程的解

4、（帶參數(shù)問題的求解） 在 是給定數(shù)值時，數(shù)值分析的方式是可用。 當(dāng)不是給定數(shù)值時，數(shù)值分析的方式不可用。 必須使用計算機數(shù)學(xué)語言來求解。,6,例:求 矩陣行列式求解問題（時間復(fù)雜性）用代數(shù)余子式方法一個 n 階行列式可以表示成 n 個 n-1 階行列式的和，…可以將高階矩陣行列式轉(zhuǎn)換成1階矩陣行列式結(jié)論：任意矩陣行列式解析解存

5、在問題：忽略了可計算性n=20, 運算次數(shù)為 , 用每秒億次的銀河機需3000年.忽略了復(fù)雜度和可行性.,7,例：Hilbert 矩陣，n=20 （求解精度的問題）傳統(tǒng)數(shù)值分析：容易得出矩陣奇異的錯誤結(jié)論 用MATLAB: 在雙精度級別下容易快速得到數(shù)值解,8,該矩陣行列式的精確結(jié)果,近似值,計算時間 0.4 秒,9,1.1.1 數(shù)學(xué)問題的解析解與數(shù)值解,數(shù)學(xué)家

6、和其他科學(xué)技術(shù)工作者的區(qū)別數(shù)學(xué)家：理論嚴格證明、存在性工程技術(shù)人員：如何直接得出解解析解不能使用的場合不存在數(shù)學(xué)家解決方法，引入符號erf(a)工程技術(shù)人員更感興趣積分的值＝>數(shù)值解,10,解析解不能使用的場合解析解不存在：無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù) p數(shù)學(xué)家：盡量精確地取值工程技術(shù)人員：足夠精確即可祖沖之 3.1415926—3.1415927解析解存在但不實用或求解不可能高階矩陣行列式,11,1.1.2

7、 數(shù)值解應(yīng)用場合,在力學(xué)領(lǐng)域，常用有限元法求解偏微分方程；在航空、航天與自動控制領(lǐng)域，經(jīng)常用到數(shù)值線性代數(shù)與常微分方程的數(shù)值解法等解決實際問題；工程與非工程系統(tǒng)的計算機仿真中，核心問題的求解也需要用到各種差分方程、常微分方程的數(shù)值解法；在高科技的數(shù)字信號處理領(lǐng)域，離散的快速Fourier 變換 (FFT) 已經(jīng)成為其不可或缺的工具。…… ……,12,1.1.3 數(shù)學(xué)運算問題軟件包發(fā)展概述,享有國際聲望的軟件包線性代數(shù)LINPA

8、CK矩陣特征值計算 EISPACKNAG (Oxford: Numerical Algorithm Group)Press W H, Flannery B P, Teukolsky S A, and Vitterling W T. Numerical recipes, the art of scientific computing. Cambridge: Cambridge University Press, 1986 (C,Fo

9、rtran,Pascal算法語言源程序軟件包)線性代數(shù)計算 LaPACK,13,軟件包作用,從歷史發(fā)展角度，起了不可替代的作用對計算機數(shù)學(xué)語言的強有力支持但不能過多依賴使用煩瑣應(yīng)該在計算機數(shù)學(xué)語言的意義下利用之,14,考慮一個實際編程例子,如何編寫一個能求出兩個矩陣相乘的計算機通用子程序？該程序正確嗎？錯誤，未考慮矩陣是否可乘,15,是否正確？,錯誤，未考慮其一為標(biāo)量,加入標(biāo)量判定，是否就是通用程序了？,錯誤，應(yīng)

10、考慮其一或二者為復(fù)數(shù)矩陣,MATLAB 實現(xiàn)：C=A*B,可見，用最底層的編程語言需要考慮的內(nèi)容要多得多，所以調(diào)試起來不容易，容易出現(xiàn)漏洞,16,1.2 計算機數(shù)學(xué)語言概述,計算機數(shù)學(xué)語言MATLAB 1984 v1 The MathWorks IncMATrix LABoratory1980 Cleve Moler教授, New Mexico University自動控制學(xué)科的應(yīng)用（正趕上狀態(tài)空間的控制理論的興起發(fā)展階段）

11、Mathematica（Wolfram Research公司)Maple（Waterloo Maple公司）SciLAB：免費，全部源代碼公開,17,數(shù)學(xué)軟件四大家 ---Maple、MATLAB、MathCAD和Mathematica,目前在科技和工程界上比較流行和著名的數(shù)學(xué)軟件主要有四個，分別是Maple、MATLAB、MathCAD和Mathematica。它們在各自針對的目標(biāo)都有不同的特色。你是否認為Matlab可

12、以處理好所有的數(shù)學(xué)問題？,18,一、Maple 系統(tǒng) 　　Maple 是由Waterloo大學(xué)開發(fā)的數(shù)學(xué)系統(tǒng)軟件，它不但具有精確的數(shù)值處理功能，而且具有無以倫比的符號計算功能。Maple V的符號計算能力還是MathCAD和MATLAB等軟件的符號處理的核心(親戚關(guān)系)。Maple提供了2000余種數(shù)學(xué)函數(shù)，涉及范圍包括：普通數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、數(shù)論、離散數(shù)學(xué)、圖形學(xué)。它還提供了一套內(nèi)置的編程語言，用戶可以開發(fā)自己的應(yīng)用程序

13、，而且Maple自身的2000多種函數(shù)，基本上是用此語言開發(fā)的?！　aple采用字符行輸入方式，輸入時需要按照規(guī)定的格式輸入，雖然與一般常見的數(shù)學(xué)格式不同，但靈活方便，也很容易理解。輸出則可以選擇字符方式和圖形方式，產(chǎn)生的圖形結(jié)果可以很方便地剪貼到Windows應(yīng)用程序內(nèi)。,19,想一窺Maple的奧秘么？http://www.math.tku.edu.tw/mathhall/maple/maple.htm,20,二、MathCAD

14、 系統(tǒng)　　MathCAD是美國Mathsoft公司推出的一個交互式的數(shù)學(xué)系統(tǒng)軟件。從早期的DOS下的1.0和Windows下的4.0版本，到今日的8.0版本，功能也從簡單的數(shù)值計算，直至引用Maple強大的符號計算能力，使得它發(fā)生了一個質(zhì)的飛躍?！　athCAD是集文本編輯、數(shù)學(xué)計算、程序編輯和仿真于一體的軟件。MathCAD7.0 Professional（專業(yè)版）運行在Win9X/NT下，它的主要特點是輸入格式與人們習(xí)慣的數(shù)

15、學(xué)書寫格式很近似，采用WYSWYG（所見所得）界面，特別適合一般無須進行復(fù)雜編程或要求比較特殊的計算。MathCAD 7.0 Professional 還帶有一個程序編輯器，對于一般比較短小，或者要求計算速度比較低時，采用它也是可以的。這個程序編輯器的優(yōu)點是語法特別簡單。 　　MathCAD可以看作是一個功能強大的計算器，沒有很復(fù)雜的規(guī)則；同時它也可以和Word、Lotus、WPS2000等字處理軟件很好地配合使用，可以把它當(dāng)作一個出

16、色的全屏幕數(shù)學(xué)公式編輯器。,21,跟我學(xué)數(shù)學(xué)軟件包MathCADhttp://member.netease.com/~long/book/mathcad.htm,22,三、Mathematica 系統(tǒng)　　Mathematica是由美國物理學(xué)家Stephen Wolfram領(lǐng)導(dǎo)的Wolfram Research開發(fā)的數(shù)學(xué)系統(tǒng)軟件。它擁有強大的數(shù)值計算和符號計算能力，在這一方面與Maple類似，但它的符號計算不是基于Maple上的，

17、而是自己開發(fā)的。　　Mathematica的基本系統(tǒng)主要是用C語言開發(fā)的，因而可以比較容易地移植到各種平臺上，Mathematica是一個交互式的計算系統(tǒng)，計算是在用戶和Mathematica互相交換、傳遞信息數(shù)據(jù)的過程中完成的。Mathematica系統(tǒng)所接受的命令都被稱作表達式，系統(tǒng)在接受了一個表達式之后就對它進行處理，然后再把計算結(jié)果返回。Mathematica對于輸入形式有比較嚴格的規(guī)定，用戶必須按照系統(tǒng)規(guī)定的數(shù)學(xué)格式輸入，系

18、統(tǒng)才能正確地處理，不過由于3.0版本引入輸入面板，并且可以修改、重組輸入面板，因此以前版本輸入指令時需要不斷切換大小寫字符的繁瑣方式得到很好的改善。3.0版本可以用各種格式保存文件和剪貼內(nèi)容，包括RTF、HTML、BMP等格式。,23,數(shù)學(xué)世界 http://mathworld.wolfram.com/這個名為數(shù)學(xué)世界的網(wǎng)站(Eric Weisstein's World of Mathematics) ，目前這個網(wǎng)站屬于著名

19、的數(shù)學(xué)軟件公司W(wǎng)olfram Research(他們的產(chǎn)品是Mathematica)。這個被稱為“網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)百科全書”的網(wǎng)站收錄了10,141 條信息，88,200條參考文獻(網(wǎng)址或圖書雜志)， 和幾千幅彩色圖片，實時動態(tài)模擬軟件。,24,四、MATLAB 系統(tǒng)　　MATLAB原是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）在70年代用來提供Linpack和Eispack軟件包的接口程序，采用C語言編寫。從80年代出現(xiàn)3.0的DO

20、S版本，逐漸成為科技計算、視圖交互系統(tǒng)和程序語言。MATLAB可以運行在十幾個操作平臺上，比較常見的有基于Windows 9X/NT、OS/2、Macintosh、Sun、Unix、Linux等平臺的系統(tǒng)?！　ATLAB程序主要由主程序和各種工具包組成，其中主程序包含數(shù)百個內(nèi)部核心函數(shù)，工具包則包括復(fù)雜系統(tǒng)仿真、信號處理工具包、系統(tǒng)識別工具包、優(yōu)化工具包、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具包、控制系統(tǒng)工具包、μ分析和綜合工具包、樣條工具包、符號數(shù)學(xué)工具包

21、、圖像處理工具包、統(tǒng)計工具包等。而且5.x版本還包含一套幾十個的PDF文件，從MATLAB的使用入門到其他專題應(yīng)用均有詳細的介紹?！　ATLAB是數(shù)值計算的先鋒，它以矩陣作為基本數(shù)據(jù)單位，在應(yīng)用線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計、自動控制、數(shù)字信號處理、動態(tài)系統(tǒng)仿真方面已經(jīng)成為首選工具，同時也是科研工作人員和大學(xué)生、研究生進行科學(xué)研究的得力工具。MATLAB在輸入方面也很方便，可以使用內(nèi)部的Editor或者其他任何字符處理器，同時它還可以與Word

22、6.0/7.0結(jié)合在一起，在Word的頁面里直接調(diào)用MATLAB的大部分功能，使Word具有特殊的計算能力。,25,MATLAB 是一套組合工具,是大而全好還是專而精好？,26,四種軟件的比較　　選用何種數(shù)學(xué)軟件? 如果僅僅是要求一般的計算或者是普通用戶日常使用，首選的是MathCAD，它在高等數(shù)學(xué)方面所具有的能力，足夠一般客戶的要求，而且它的輸入界面也特別友好。 如果要求計算精度、符號計算和編程方面

23、的話，最好同時使用Maple和Mathematica，它們在符號處理方面各具特色，有些Maple不能處理的，Mathematica卻能處理，諸如某些積分、求極限等方面，這些都是比較特殊的。 如果要求進行矩陣方面或圖形方面的處理，則選擇MATLAB，它的矩陣計算和圖形處理方面則是它的強項，同時利用MATLAB的NoteBook功能，結(jié)合Latex，Word6.0/7.0的編輯功能，可以很方便地處理科技文章。,27,開源軟件S

24、cilab,強烈的n次方地推薦: 一個堪與matlab相媲美的開源軟件:Scilab,Scilab是一個開放源代碼的數(shù)學(xué)軟件，是由法國INRIA科學(xué)機構(gòu)編寫的，它的函數(shù)和matlab是兼容的，而且包括仿真模塊Scicos(類似與simulink)，更重要的可以實現(xiàn)并行計算。    它唯一的好處是:開放源代碼。如果大家有志向從事于科學(xué)研究的話.就開始學(xué)習(xí)使用scilab吧。如果你對自己的要求更高,你可以查

25、看scilab的源代碼(要知道:matlab這一款商業(yè)軟件是不可能給你這樣的權(quán)限的,他早就封裝起來了). 還要提醒大家:scilab也只是你學(xué)習(xí)的一個跳板而已.它不是你的終結(jié).因為絕大多數(shù)開放源代碼的軟件,往往等它成熟,穩(wěn)定的時候,就是它商業(yè)化的開始.     附:scilab主頁    http://www.scilab.org     &

26、#160; 可以到上面去下載,28,顯而易見的言論：,29,30,Scilab－中國官方網(wǎng)站,31,SCILAB在世界的發(fā)展?fàn)顩r 從1994 年開始，法國國立信息與自動化研究院（INRIA）推出了開放源碼軟件SCILAB ?？梢哉fSCILAB 軟件及其工具箱已經(jīng)取得了很大的成功：每月都有來自全球的近萬人次登錄SCILAB 網(wǎng)站，并下載該軟件。如此國際化的成功一方面因為該軟件本身的語法和基本功能完全可以和行業(yè)參照軟件MATLAB相

27、媲美，另一方面因為它是完全免費的。此外，這份成功也應(yīng)歸功于其源代碼開放的特征；使用者可以完全控制其開發(fā)計劃，并通過嵌入最新最先進的技術(shù)，還可以優(yōu)化SCILAB 軟件。SCILAB 的目標(biāo)是：在未來幾年中使SCILAB 成為一個優(yōu)秀的數(shù)字科學(xué)計算工具；并在教育、研究以及工業(yè)領(lǐng)域內(nèi)得到認可，成為一個具有國際水平的參照工具；借助于免費的優(yōu)勢促進其發(fā)展，加強SCILAB 使用者和參與群體的安全性；確保工業(yè)需要和行業(yè)先進技術(shù)的優(yōu)先聯(lián)系。為朝此

28、目標(biāo)發(fā)展，INRIA 決定在2002 年加大力度，并與學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的合作者共同建立“SCILAB 共同體”（Consortium SCILAB）。如此宏大的計劃如果僅僅局限于法國或是歐洲范圍內(nèi)是遠遠不夠的，只有將其放在國際環(huán)境下才能取得成功。因此，SCILAB 小組的成員正努力逐步擴大SCILAB 在國外的影響。,32,SCILAB在中國的推廣 中國科學(xué)院自動化所和法國國立信息與自動化研究院（INRIA）聯(lián)合創(chuàng)辦的中法信息、

29、自動化與應(yīng)用數(shù)學(xué)實驗室吸引了中法許多大學(xué)和科研單位的科學(xué)家，這些科學(xué)家緊密合作，從事了許多基礎(chǔ)性、公益性的前沿科學(xué)研究。 最近，雙方科學(xué)家又在推動發(fā)展和普及科學(xué)計算自由軟件SCILAB。他們組織了基于SCILAB平臺的應(yīng)用軟件比賽，又出版SCILAB相關(guān)的書籍，以便讓更多的同仁們了解和掌握SCILAB。中法科學(xué)家還在策劃進一步完善這一具有巨大應(yīng)用前景（尤其是對中國科技與教育界）的開放源代碼自由軟件，體現(xiàn)了中法科學(xué)家共有的社會責(zé)任

30、。 2001、2002 年連續(xù)兩屆的SCILAB 研討會分別在LIAMA 和上海復(fù)旦大學(xué)成功召開?！?002 年SCILAB 競賽”在眾多中國大學(xué)的參與和支持下順利舉行，并借在北京舉行的中歐信息論壇之際舉行了正式的頒獎儀式?！?003年SCILAB競賽”也已經(jīng)圓滿落幕，并于西安召開了2003 年中-法科學(xué)計算自由軟件SCILAB 研討會。 經(jīng)過2003,2003兩屆SCILAB競賽，更多的中國大學(xué)生們了解和接受了SC

31、ILAB，競賽作品的水平逐年提高?，F(xiàn)在，SCILAB競賽每年舉辦一屆，影響力越來越大，讓我們盼望著更多高水平作品和更多SCILAB使用者的出現(xiàn)。也希望隨著SCILAB在中國的傳播，自由科學(xué)軟件能夠逐漸為廣大教育科研人員所接受和使用。,33,34,35,其實可以用的軟件包很多,36,MATLAB產(chǎn)生的歷史背景 MATLAB 是“ 矩陣實驗室”（ MATrix LABoratory）的縮寫.,在70年代中期,C

32、leve Moler博士和其同事在美國國家科學(xué)基金的資助下開發(fā)了調(diào)用EISPACK和LINPACK的FORTRAN子程序庫.EISPACK是特征值求解的FORTRAN程序庫,LINPACK是解線性方程的程序庫.在當(dāng)時,這兩個程序庫代表矩陣運算的最高水平.,37,到70年代后期，身為美國New Mexico大學(xué)計算機系系主任的Cleve Moler，在給學(xué)生講授線性代數(shù)課程時，想教學(xué)生使用EISPACK和LINPACK程序庫，但他發(fā)現(xiàn)學(xué)生

33、用FORTRAN編寫接口程序很費時間，為了讓學(xué)生方便的調(diào)用EISPACK和LINPACK，利用業(yè)余時間為學(xué)生編寫EISPACK和LINPACK的接口程序。Cleve Moler給這個接口程序取名為MATLAB，取名MATLAB (MATrix LABoratory)，即Matrix和Laboratory的組合。在以后的數(shù)年里，MATLAB在多所大學(xué)里作為教學(xué)輔助軟件使用，并作為面向大眾的免費軟件廣為流傳。,38,1983年春天,Clev

34、e Moler到Standford大學(xué)講學(xué)，MATLAB深深地吸引了工程師John Little。John Little敏銳地覺察到MATLAB在工程領(lǐng)域的廣闊前景，同年，他和Cleve Moler，Steve Bangert一起，用C語言開發(fā)了第二代專業(yè)版。這一代的MATLAB語言同時具備了數(shù)值計算和數(shù)據(jù)圖示化的功能 。,John Little CEO / Founder,39,MATLAB的第一個商業(yè)化的版本是1984年推出的是3

35、.0的DOS版本1992年MathWorks 公司于推出了4.0版本，1994年的4.2版本擴充了4.0版本的功能，尤其在圖形界面設(shè)計方面更提供了新的方法。1997年推出的5.0版允許了更多的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如單元數(shù)據(jù)、多維矩陣、對象與類等，使其成為一種更方便編程的語言。1999年推出的 MATLAB 5.3版在很多方面又進一步改進了 MATLAB 語言的功能。,40,2000年10月底推出了其全新的 MATLAB 6.0正式版(Re

36、lease 12)，在核心數(shù)值算法、界面設(shè)計、外部接口、應(yīng)用桌面等諸多方面有了極大的改進。2002年6月發(fā)布了其全新的 MATLAB 6.5正式版(Release 13)2004年5月推出Matlab7.0（ Release 14）MATLAB 7.9 R2009b 2009.9.4,41,時至今日，經(jīng)過MathWorks公司的不斷完善，MATLAB已經(jīng)發(fā)展成為適合多學(xué)科，多種工作平臺的功能強大的大型軟件。在國外，MATLA

37、B已經(jīng)經(jīng)受了多年考驗。在歐美等高校，MATLAB已經(jīng)成為線性代數(shù)，自動控制理論，數(shù)理統(tǒng)計，數(shù)字信號處理，時間序列分析，動態(tài)系統(tǒng)仿真等高級課程的基本教學(xué)工具；成為攻讀學(xué)位的大學(xué)生，碩士生，博士生必須掌握的基本技能。在設(shè)計研究單位和工業(yè)部門，MATLAB被廣泛用于科學(xué)研究和解決各種具體問題。在國內(nèi)，特別是工程學(xué)術(shù)界，MATLAB也逐步盛行起來。可以說，無論你從事工程方面的哪個學(xué)科，都能在MATLAB里找到合適的功能。,42,43,44,為什

38、么選擇－－Matlab,不希望同學(xué)們在編程上化太多時間，課程目的不是學(xué)習(xí)編程社會化的運行帶來的好處：合理利用可以節(jié)約大量的時間為什么相同的時間別人比自己做出了更多的事情：碩士論文調(diào)查結(jié)果面向?qū)ο蟮乃枷霂砭薮蟮暮锰幘o密結(jié)合科學(xué)的前沿From BBS:博士論文= Matlab + Word,45,MATLAB 語言的優(yōu)勢,編程簡單，類似于其它語言，如C集成度更高，擴展性更好數(shù)學(xué)問題數(shù)值解能力強大由Maple內(nèi)核構(gòu)成的符號運

39、算工具箱可以繼承Maple所有解析解的求解能力在數(shù)學(xué)、工程領(lǐng)域有各種“工具箱”強大的系統(tǒng)仿真能力，Simulink建模在控制界是國際首選的計算機語言,46,MATLAB工具箱,MATLAB包含兩個部分：核心部分和各種可選的工具箱。核心部分中有數(shù)百個核心內(nèi)部函數(shù)。工具箱又分為兩類：功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。功能性工具箱主要用來擴充其符號計算功能，圖示建模仿真功能，文字處理功能以及與硬件實時交互功能。功能性工具箱可用于多種學(xué)

40、科。學(xué)科性工具箱是專業(yè)的，如control、signal proceessing 、commumnication toolbox等。這些工具箱都是由該領(lǐng)域內(nèi)學(xué)術(shù)水平很高的專家編寫的，所以用戶無需編寫自己學(xué)科范圍內(nèi)的基礎(chǔ)程序。,47,Matlab產(chǎn)品家族,Matlab擴展支持在matlab中隊系統(tǒng)的實施和開發(fā)。工具箱：專用的函數(shù)庫，解決特定領(lǐng)域的問題。Simulink非線性系統(tǒng)仿真Blockset是專門為simulink建立的模塊

41、。,48,Matlab是所有系統(tǒng)工具的基礎(chǔ),,49,設(shè)計自動化工具,,50,一般用途工具,51,信號和圖像處理,,52,控制系統(tǒng)設(shè)計和分析,53,USENET新聞組MATLAB的新聞組是comp.soft-sys.MATLAB。瀏覽器指向http://www.dejanews.com http://www.google.com網(wǎng)絡(luò)上的工具箱http://www.mathtools.com/ http://www.mathw

42、orks.com/matlabcentral/fileexchange/loadCategory.do,可以利用的網(wǎng)絡(luò)資源,54,The MathWorks公司官方網(wǎng)站產(chǎn)品與全套工具箱手冊下載http://www.mathworks.com第三方工具箱下載 http://www.matlabcentral.com產(chǎn)品在中國獨家代理 (北京九州恒潤公司)http://www.hirain.com,55,MATLAB大觀園

43、http://www.matlab-world.com MATLAB與應(yīng)用論壇http://matlab.netsh.net博士家園論壇網(wǎng)站http://www.bossh.net一些高校的bbs清華大學(xué)、哈工大、上海交大、西安交大等,56,1.3 MATLAB科學(xué)計算的主要內(nèi)容,三大基本功能：數(shù)值計算、符號計算、圖形處理程序設(shè)計與應(yīng)用程序接口MATLAB科學(xué)計算中的應(yīng)用在數(shù)值分析中的應(yīng)用多項式與插值、數(shù)據(jù)的曲線擬合

44、數(shù)值微分與數(shù)值積分線性代數(shù)非線性方程求根微分方程,57,在最優(yōu)化問題中的應(yīng)用在概率統(tǒng)計中的應(yīng)用在偏微分方程解法中的應(yīng)用在復(fù)變函數(shù)中的應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的非傳統(tǒng)解法模糊邏輯與模糊推理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)擬合中的應(yīng)用遺傳算法在最優(yōu)化求解中的應(yīng)用……在建模仿真中的應(yīng)用……,58,1.4本課程與其它相關(guān)課程的關(guān)系,和數(shù)學(xué)的關(guān)系（非理論，是如何解決問題）應(yīng)用數(shù)學(xué)和純數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)問題機械化側(cè)重直接獲得問題的解，而不是存在性和數(shù)值