1、第4章 假設(shè)檢驗,4.1 假設(shè)檢驗的基本原理4.2 參數(shù)假設(shè)檢驗4.3 非參數(shù)假設(shè)檢驗,,例：某種大量生產(chǎn)的袋裝食品，按規(guī)定每袋重量不得少于250g。 今從一批該種食品中任意抽取50袋，發(fā)現(xiàn)有6袋低于250g 。若規(guī)定不符合標(biāo)準(zhǔn)的比例達到5％，食品就不得出廠，問該批食品能否出廠。從2000年的新生兒中隨機抽取30個，測得其平均體重為3210g,而根據(jù)1999年的統(tǒng)計資料,新生兒的平均體重為3190g,問2000年的新生兒與19

2、99年相比，體重有無顯著差異。,,某健身俱樂部欲根據(jù)往年的會員情況，制定2006年的會員發(fā)展?fàn)I銷策略。主管經(jīng)理估計俱樂部會員的平均年齡是35歲，其中25～35歲的會員占總?cè)藬?shù)的70%。研究人員從2005年入會的新會員中隨機抽取40人，調(diào)查得知他們的平均年齡是32歲，其中25～35歲的會員占74%。根據(jù)這份調(diào)查結(jié)果，問主管經(jīng)理的對會員年齡的估計是否準(zhǔn)確？,4.1 假設(shè)檢驗的基本原理,4.1.1 假設(shè)檢驗的定義4.1.2 假設(shè)檢驗的分類

3、4.1.3 假設(shè)檢驗的思想方法4.1.4 原假設(shè)和備擇假設(shè)4.1.5 假設(shè)的兩類錯誤分析4.1.6 總體參數(shù)檢驗的步驟和方法,4.1.1 假設(shè)檢驗的定義,統(tǒng)計假設(shè)：關(guān)于總體的分布以及分布中所含參數(shù)的各種論斷.假設(shè)檢驗：施加于一個或多個總體的概率分布或參數(shù)的假設(shè) 假設(shè)總體分布的形式或總體的參數(shù)有某種特征判斷原先的假設(shè)是否合理合理：承認假設(shè)的正確性不合理：否定原先的假設(shè)對問題作出分析或推斷,假設(shè)檢驗的過程和思路

4、 ——概率意義下的反證法,,總體,假設(shè)總體的平均年齡是35歲,,,,,,,,樣本均值是32歲,,,,樣本,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,樣本均值,?,= 35,,基本原理,抽樣分布,這是樣本均值,如果這是總體均值,判斷：拒絕or不拒絕零假設(shè) ? = 35？,,,32,H0,,,4.1.2 假設(shè)檢驗的分類,假設(shè)檢驗包括：參數(shù)假設(shè)檢驗和非參數(shù)假設(shè)檢驗參數(shù)假設(shè)檢驗：X1,X2,…,Xn是來自分布形式已知、參數(shù)未知總體的樣本，由

5、其觀測值檢驗假設(shè)H0:?=?0; H1: ?≠?0, ?為已知實數(shù)非參數(shù)假設(shè)檢驗： X1,X2,…,Xn是來自分布形式未知總體的樣本，由其觀測值檢驗假設(shè)H0:F(x)=F0(x, ?); H1: F(x) ≠F0(x, ?), F0(x, ?)為已知分布函數(shù),4.1.3 假設(shè)檢驗的基本原理,假設(shè)檢驗的基本思想提出統(tǒng)計假設(shè)，根據(jù)小概率原理對其進行檢驗實際推斷原理/小概率原理小概率事件 ：在某次試驗或觀測中，出現(xiàn)的概率很小的事件小

6、概率事件在一次試驗中幾乎不會發(fā)生 小概率事件發(fā)生，否定原來的假設(shè),假設(shè)檢驗基本原理,假設(shè)檢驗的基本思想,前提：承認原假設(shè),小概率事件發(fā)生,大概率事件發(fā)生,拒絕原假設(shè),接受原假設(shè),進行一次實驗,,,,,,,,4.1.4 原假設(shè)和備擇假設(shè),假設(shè)檢驗的三種形式左尾檢驗、右尾檢驗和雙尾檢驗H0為原假設(shè)，H1為備擇假設(shè),,,,原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定,若想支持某種假設(shè)，把它作為備擇假設(shè)，把該陳述的否定假設(shè)作為原假設(shè)兩種假設(shè)互

7、斥且完備，接受H0 ，必須拒絕H1一個特定形式的H1不只與唯一的H0相對,4.1.5 假設(shè)的兩類錯誤分析,,4.1.5 假設(shè)的兩類錯誤分析,,4.1.5 假設(shè)的兩類錯誤分析,兩類錯誤的對比情況表?為拒真概率， ?為存?zhèn)胃怕剩?? ?為檢驗功效控制第一類型錯誤較為實際，即只分析原假設(shè)H0，這樣的假設(shè)為顯著性檢驗，?為顯著性水平,兩類錯誤對比情況表,,對于一定的樣本容量n ，不能同時做到兩類錯誤的概率都很小。如果減小α錯誤，就會增大犯

8、β錯誤的機會；若減小β錯誤，也會增大犯α錯誤的機會。,使α、β 同時變小的辦法就是增大樣本容量。,一般地說，哪一類錯誤所帶來的后果越嚴重，危害越大，在假設(shè)檢驗中就應(yīng)當(dāng)把哪一類錯誤作為首要的控制目標(biāo)。但在假設(shè)檢驗中，一般均首先控制犯α錯誤概率。,兩類錯誤關(guān)系,4.1.6 總體參數(shù)檢驗的步驟,（1）提出假設(shè)根據(jù)檢驗?zāi)繕?biāo)，對待推斷的總體參數(shù)或分布提出一個基本假設(shè)（2）決定檢驗的顯著性水平α由被檢驗的統(tǒng)計量分布求出相應(yīng)的臨界值該臨界

9、值為零假設(shè)的拒絕域和接受域的分界線（3）構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量，依據(jù)樣本信息計算檢驗統(tǒng)計量的實際值（4）將實際求得的檢驗統(tǒng)計量取值與臨界值進行比較，作出拒絕或接受零假設(shè)的決策pα，不應(yīng)拒絕零假設(shè),,,,,,,,,舉例1,某健身俱樂部主管經(jīng)理估計會員的平均年齡是35歲，研究人員從2005年入會的新會員中隨機抽取40人，調(diào)查得到他們的年齡數(shù)據(jù)如下。,試根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷主管經(jīng)理的估計是否準(zhǔn)確？,①提出原假設(shè)和備選假設(shè),原假設(shè)（Null hypo

10、thesis）又稱零假設(shè)，是需要通過樣本推斷其正確與否的命題，用H0表示。本例中可以提出： H0 : m=35；這里m表示總體會員的平均年齡，意味著總體會員的平均年齡與主管經(jīng)理估計的35歲沒有差異。 與原假設(shè)對立的假設(shè)是備選假設(shè)，用H1表示。在本例中，備選假設(shè)意味著“總體會員的平均年齡與主管經(jīng)理估計的會員平均年齡35歲有顯著差異”，可以表示為H1 : m≠35。原假設(shè)與備選假設(shè)互斥，檢驗結(jié)果二者必取其一。,原假設(shè),1. 陳述

11、需要檢驗的假設(shè)例如: H0: ??= 352. 零假設(shè)用 H0 表示3. 代表“正?！钡那樾?. 總是包含等號“=”5. 檢驗以“假定原假設(shè)為真”開始,備擇假設(shè),1. 為原假設(shè)的對立情況 例如: H1: ??≠ 352. 備擇假設(shè)用H1表示 3. 代表“不能輕易肯定的情況”4. 很少包含等號,②確定適當(dāng)?shù)臋z驗統(tǒng)計量,假設(shè)檢驗需要借助樣本統(tǒng)計量進行統(tǒng)計推斷，稱為檢驗統(tǒng)計量。不同的假設(shè)檢驗問題需要選擇不同的檢驗統(tǒng)計量。在

12、具體問題中，選擇什么統(tǒng)計量，需要考慮的因素有：總體方差已知還是未知，用于進行檢驗的樣本是大樣本還是小樣本，等等。在本例中，由于n=40>30是大樣本，所以 近似服從正態(tài)分布，以樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替總體標(biāo)準(zhǔn)差，所用的統(tǒng)計量是：,,,③選取顯著性水平，確定接受域和拒絕域,顯著性水平（Significant Level）：事先給定的形成拒絕域的小概率，用a表示。通常取a=0.01， a=0.05或a=0.10；這表明，當(dāng)作出接受原假設(shè)

13、的決定時，其正確的概率為99%，95%或90%。拒絕域：原假設(shè) H0 成立條件下,統(tǒng)計量落入的小概率區(qū)域。接受域：統(tǒng)計量能夠取值的非拒絕域。本例為雙側(cè)檢驗，有接受域：－1.96≤z≤1.96拒絕域：z1.96,,,,在實際應(yīng)用中，一般是先給定了顯著性水平，這樣就可以由有關(guān)的概率分布表查到臨界值（critical value） ，從而確定H0的接受域和拒絕域。對于不同形式的假設(shè)， H0的接受域和拒絕域也有所不同。,,如圖所

14、示，雙側(cè)檢驗的拒絕域位于統(tǒng)計量分布曲線的兩側(cè)，左單側(cè)檢驗的拒絕域位于統(tǒng)計量分布曲線的左側(cè)，右單側(cè)檢驗的拒絕域位于統(tǒng)計量分布曲線的右側(cè)。,④計算檢驗統(tǒng)計量的值,在提出原假設(shè)H0和備選假設(shè)H1，確定了檢驗統(tǒng)計量，給定了顯著性水平a以后，接下來就要根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計量的值。其計算的基本公式為：上式不是計算檢驗統(tǒng)計量的唯一公式在本例中，,,,⑤作出統(tǒng)計決策,根據(jù)樣本信息計算出統(tǒng)計量z的具體值，將它與臨界值 相比較，就可以

15、作出接受原假設(shè)或拒絕原假設(shè)的統(tǒng)計決策。在本例中，由于z=3.184>1.96，落在拒絕域內(nèi)，所以拒絕原假設(shè)H0。可以得出結(jié)論：在a=0.05的顯著性水平下，抽樣結(jié)果的平均年齡顯著低于主管經(jīng)理的估計值，有理由認為經(jīng)理的估計不準(zhǔn)確。,4.2 參數(shù)假設(shè)檢驗,4.2.1 一個正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗4.2.2 一個正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗的SPSS應(yīng)用4.2.3 兩個正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗4.2.4 兩個正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗的SPSS應(yīng)用,

16、假設(shè)檢驗的內(nèi)容,假設(shè)檢驗,一個總體均值的假設(shè)檢驗,s未知,s已知,兩個總體均值差的假設(shè)檢驗,4.2.1 一個正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗,已知?的Z檢驗,已知?的Z檢驗,1.將樣本統(tǒng)計量（如 ）轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布Z變量2.與Z的臨界值比較 如Z檢驗統(tǒng)計量的值落在臨界域內(nèi)則拒絕H0否則，不能拒絕H0,,,,,,,Z,X,X,x,x,?,?,?,?,?,?,?,?,/,?已知，均值的雙側(cè)Z檢驗,1.假設(shè)總體服從正態(tài)分布；當(dāng)

17、(n ? 30)時，不服從正態(tài)分布的總體可以用正態(tài)分布來近似。2.零假設(shè)只有“=”號3.使用Z檢驗統(tǒng)計量,,H0,,臨界值,臨界值,1/2,?,,1/2,?,,樣本統(tǒng)計量,,拒絕域,拒絕域,非拒絕域,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,拒絕域,抽樣分布,1 －?,,置信度,,,,,,,,,,舉例,2005年北京市職工平均工資為32808元，標(biāo)準(zhǔn)差為3820元?，F(xiàn)在隨機抽取200人進行調(diào)查，測定2006年樣本平均工資為3

18、4400元。按照5%的顯著性水平判斷該市2006年的職工平均工資與2005有無顯著差異？,解答,在本例題中，我們關(guān)心的是前后兩年職工的平均工資有沒有顯著的差異，不涉及差異的方向，因此，本題屬于雙側(cè)檢驗。檢驗過程如下： （1）提出假設(shè)： H0:m=32808；H1:m≠32808；（2）總體標(biāo)準(zhǔn)差s已知，大樣本抽樣，故選用Z統(tǒng)計量； （3）顯著性水平a=0.05，由雙側(cè)檢驗，查表可以得出臨界值：

19、 。判斷規(guī)則為：若z>1.96或z<-1.96，則拒絕H0；若-1.96≤z ≤1.96，則不能拒絕H0。,,,,,,（4）計算統(tǒng)計量Z的值（5）檢驗判斷：由于 ，落在拒絕域，故拒絕原假設(shè)H0。結(jié)論：以5%的顯著性水平可以認為該市2006年的職工平均工資比2005年有明顯的差異。,?已知，均值的單側(cè)Z檢驗,1.假設(shè)總數(shù)服從正態(tài)分布；當(dāng)(n ? 30

20、)時，不服從正態(tài)分布的總體可以用正態(tài)分布來逼近。2.零假設(shè)只有 ? 或者 ?號3.使用Z檢驗統(tǒng)計量,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Z,0,?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Z,0,,拒絕域,?,拒絕域,H0:?????0 H1: ??< 0,H0:?????0 H1: ??> 0,較小的m值與H0不矛盾.,拒絕域,,,,,,,1 - ?,1－?,,舉例,已知某電子產(chǎn)品的

21、使用壽命服從正態(tài)分布，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，其平均使用壽命為8000小時，標(biāo)準(zhǔn)差為370小時。現(xiàn)采用新的機器設(shè)備進行生產(chǎn)，隨機抽取了100個產(chǎn)品進行檢測，得到樣本均值為7910小時。試問在5%的顯著性水平下，新的機器是否合格？,解答,這是一個左單側(cè)檢驗問題。抽樣的目的是為了檢測新機器生產(chǎn)的產(chǎn)品的使用壽命是否達到標(biāo)準(zhǔn)，我們比較關(guān)心的是使用壽命的下限，如果新產(chǎn)品的使用壽命與過去相比沒有明顯降低，則說明所使用的新機器合格；反之，則說明新機器不合格。檢

22、驗過程如下： （1）提出假設(shè)： H0:m≥8000；H1:m<8000；（2）總體標(biāo)準(zhǔn)差s已知，大樣本抽樣，故選用Z統(tǒng)計量； （3）顯著性水平a=0.05，由單側(cè)檢驗，查表可以得出臨界值,,,,,,,,,（4）計算統(tǒng)計量Z的值：（5）檢驗判斷：由于 ，落在拒絕域；故拒絕原假設(shè)H0。即認為產(chǎn)品的使用壽命有明顯降低，新機器不合格。,未知?的大樣本檢驗,1. 假設(shè)總體服從正態(tài)分布；當(dāng)(n ? 3

23、0)時，不服從正態(tài)分布的總體可以用正態(tài)分布來近似。2. 使用Z檢驗統(tǒng)計量3. 將樣本統(tǒng)計量轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布Z變量4. 與Z的臨界值比較 如Z檢驗統(tǒng)計量的值落在臨界域內(nèi)則拒絕H0否則，不能拒絕H0,,舉例,某乳制品廠生產(chǎn)的一種盒裝鮮奶的標(biāo)準(zhǔn)重量是495克。為了檢測產(chǎn)品合格率，隨機抽取100盒鮮奶，測得產(chǎn)品的平均重量為494克，標(biāo)準(zhǔn)差為6克，試以5%的顯著性水平判斷這批產(chǎn)品的質(zhì)量是否合格。,,,解答,產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)重量是495克

24、，過輕或者過重都不符合產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。檢驗過程如下： （1）提出假設(shè)： H0:m=495；H1:m≠495；（2）總體標(biāo)準(zhǔn)差s未知，但是由于大樣本抽樣，故仍選用Z統(tǒng)計量 （3）顯著性水平a=0.05，由雙側(cè)檢驗，查表可以得出臨界值（4）計算統(tǒng)計量Z的值，式中用s代替s：（5）檢驗判斷：由于 ，落在接受域；故不能拒絕原假設(shè)H0，即不能說明這批產(chǎn)品的不符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)

25、。,,,,未知?的小樣本檢驗,1. 假設(shè)總體服從正態(tài)分布；2. 使用t檢驗統(tǒng)計量4. t檢驗的決策規(guī)則:若采用雙側(cè)檢驗，臨界值為-ta/2和ta/2 。當(dāng)-ta/2 ≤t ≤ ta/2時，落入接受域，不能拒絕原假設(shè)；反之，則拒絕原假設(shè)。若采用左單側(cè)檢驗，臨界值為-ta。當(dāng)t -ta時，落入拒絕域，拒絕原假設(shè)；反之，則不能拒絕原假設(shè)。,舉例5,沿用例4，對鮮奶產(chǎn)品進行抽樣檢查，隨機抽取10盒產(chǎn)品，測得每盒重量數(shù)據(jù)如下

26、（單位：克）：496、499、481、499、489、492、491、495、494、502。試以5%的顯著性水平判斷這批產(chǎn)品的質(zhì)量是否合格。,解答,根據(jù)前面的分析，本例題為雙側(cè)檢驗問題。檢驗過程如下： （1）提出假設(shè)： H0:m=495；H1:m≠495；（2）總體標(biāo)準(zhǔn)差s未知，小樣本抽樣，故仍選用t統(tǒng)計量； （3）當(dāng)a=0.05，自由度n-1=9時，由雙側(cè)檢驗，查表可以得出臨界值： 計算得：（4）計算統(tǒng)計量t的值：

27、（5）檢驗判斷：由于 ，落在接受域；故不能拒絕原假設(shè)H0，即不能說明這批產(chǎn)品不符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。,,,,,,,,,未知方差?2，檢驗假設(shè)?＝?0,提出零假設(shè)H0確定統(tǒng)計量T已知其分布和參數(shù)統(tǒng)計量的值可以計算計算統(tǒng)計量T值給出顯著性水平? ，做出決策︱T︱＞T ? /2，拒絕H0,未知方差?2，檢驗假設(shè)?＞?0,為未知方差? 2，檢驗假設(shè)： ? ＝ ? 0的特殊情

28、況可由題意及統(tǒng)計量T的構(gòu)成，確定T ＞0，僅考慮T ≥Tα/2的情況,例4.1 樣品直徑均值檢驗,測得一批零件的20個樣品的直徑（單位：cm）假設(shè)直徑服從正態(tài)分布，樣本的均值與總體均值顯著差別總體均值為5.20對樣本的數(shù)據(jù)進行均值檢驗,One-Sample T Test對話框,Analyze→Compare means→One-Samples T test：{One-Sample T Test}在Test Value框中

29、輸入檢驗值,Test 列表框,,,用于輸入總體均值,One-Sample T Test: Options對話框,,置信度：[50,99]，默認值95,,缺失值的處理方式,,,剔除計算時涉及變量含有缺失值的case,剔除在任意變量上含有缺失值的case,,,,,,,One-Sample T Test輸出結(jié)果,,單樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計表,數(shù)據(jù)個數(shù),均值,標(biāo)準(zhǔn)差,均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差,,總體均值,T統(tǒng)計量值,自由度,雙尾顯著性概率,均值差：樣本均值與總體

30、均值之間的差值,均值差的95%置信區(qū)間,,,,,,,,,,,,,4.2.3 兩個正態(tài)總體下的參數(shù)假設(shè)檢驗,未知兩個總體的均值?1、?2，檢驗假設(shè)H0：總體方差未知兩個總體的均值?1、?2，檢驗假設(shè)H0：總體方差未知兩個總體的方差 ， 已知 ，檢驗假設(shè)H0：?1=?2未知兩個總體的方差 ， 已知 ，檢驗假設(shè)H0：?1=?2,未知總體均值?1和

31、?2 ，檢驗H0：,統(tǒng)計量 服從F(n-1，m-1)分布計算統(tǒng)計量F值，與Fα/2和F1- α/2比較，做出決策,未知總體均值?1和?2 ，檢驗H0：,統(tǒng)計量 服從F（n-1，m-1）分布計算統(tǒng)計量F值，與Fα比較，做出決策,未知總體方差 ，已知 檢驗H0：?1=?2,統(tǒng)計量

32、服從t(m+n-2)，n為來自總體X的樣本數(shù)，m為來自總體Y的樣本數(shù)計算統(tǒng)計量F值，︱t︱≥t α/2，拒絕H0︱t︱＜t α/2 ，接受H0,未知總體方差 ，已知 檢驗H0：?1=?2,統(tǒng)計量檢驗過程同未知兩個總體的方差 ， 已知 ，檢驗假設(shè)H0：?1=?2 的檢驗,例4.2 獨立樣本的t

33、檢驗,某企業(yè)統(tǒng)計了兩種不同的膨化食品A和B分別在八家不同超市的日銷量（箱）檢驗兩種膨化食品的日銷量是否有顯著差異,Independent-Sample T Test對話框,Analyze→Compare Means→Independent-Samples T Test...,Test 列表框,,分類變量,,Define Groups對話框,,不同變量值對應(yīng)的數(shù)據(jù)將被用作檢驗對象,,分別將大于等于與小于窗口中數(shù)值的數(shù)據(jù)作為兩組進行

34、t檢驗,,,One-Sample T Test: Options對話框,,,置信度：[50,99]，默認值95,,缺失值的處理方式,,,剔除計算時涉及變量含有缺失值的case,剔除在任意變量上含有缺失值的case,,,,,,,Group Statistics輸出表,,,分組統(tǒng)計表,數(shù)據(jù)個數(shù),均值,標(biāo)準(zhǔn)離差,均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差,,,,,,Independent Samples T Test輸出表,方差齊性,方差非齊性,方差非齊性檢驗,等均值t

35、檢驗,均值差異標(biāo)準(zhǔn)誤差,,,,,例4.3 環(huán)境對液態(tài)產(chǎn)品的影響檢驗,不同壓力環(huán)境A和B下的某液態(tài)產(chǎn)品的濃度數(shù)據(jù)檢驗不同環(huán)境對該液態(tài)產(chǎn)品的濃度是否有顯著影響（零假設(shè)為沒有顯著影響）,Paired-Samples T Test對話框,Analyze→Compare Means→Paired-Samples T Test…,Test 列表框,配對變量,,Paired-Samples T Test輸出結(jié)果,,配對樣本統(tǒng)計表,配對樣本t檢

36、驗,,,4.3 非參數(shù)假設(shè)檢驗,4.3.1 符號檢驗法：通過兩個相關(guān)樣本的每對數(shù)據(jù)之差的符號進行檢驗，比較兩個樣本的顯著性配對資料的符號檢驗樣本中位數(shù)與總體中位數(shù)比較的符號檢驗4.3.2 秩和檢驗法：一種用樣本秩來代替樣本值的檢驗法，可用于檢驗兩個總體的分布函數(shù)是否相等的問題配對試驗資料符號秩和檢驗非配對試驗資料符號秩和檢驗4.3.3 非參數(shù)假設(shè)檢驗的SPSS應(yīng)用卡方檢驗柯爾莫哥洛夫-斯米諾夫檢驗,配對資料的符號檢驗,提

37、出無效假設(shè)與備擇假設(shè)H0：甲、乙兩個處理差值d總體中位數(shù)＝ 0H1：甲、乙兩個處理差值d總體中位數(shù)≠0進行單尾檢驗，把“≠”換成“＜”或者“＞”計算差值并賦予符號d＞0，記為“＋”， “＋”個數(shù)記為n＋d＜0，記為“－”， “－”個數(shù)記為n－d＝0，記為“0”， “0”個數(shù)記為n0統(tǒng)計量K ＝ min｛ n＋ ， n－ ｝統(tǒng)計推斷令n ＝ n＋＋n－K＞K0.05(n)，P＞0.05，不能否定H0，兩個處理差異不顯

38、著K0.01(n)＜K≤K0.05(n)，0.01＜P≤0.05，否定H0，接受H1，兩個處理差異顯著 K≤K0.01(n)，P≤0.01，否定H0，接受H1，兩個處理差異極顯著,提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)H0：樣本所在的中位數(shù)＝ 已知總體的中位數(shù)H1：樣本所在的中位數(shù)≠已知總體的中位數(shù)進行單尾檢驗，把“≠”換成“＜”或者“＞”計算差值，確定符號及其個數(shù)樣本各觀測值中大于已知總體中位數(shù)的，記為“＋”， “＋”個數(shù)記為n＋樣

39、本各觀測值中小于已知總體中位數(shù)的，記為“－”， “－”個數(shù)記為n－樣本各觀測值中等于已知總體中位數(shù)的，記為“0”， “0”個數(shù)記為n0統(tǒng)計量K ＝ min｛ n＋ ，n－ ｝統(tǒng)計推斷令n ＝ n＋＋n－K＞K0.05(n)，P＞0.05，不能否定H0，樣本中位數(shù)與已知總體中位數(shù)差異不顯著K0.01(n)＜K≤K0.05(n)，0.01＜P≤0.05，否定H0，接受H1，樣本中位數(shù)與已知總體中位數(shù)差異差異顯著 K≤K0.0

40、1(n)，P≤0.01，否定H0，接受H1，樣本中位數(shù)與已知總體中位數(shù)差異差異極顯著,樣本與總體中位數(shù)比較的符號檢驗,配對試驗資料符號秩和檢驗,提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)H0：差值d總體中位數(shù)＝ 0H1：差值d總體中位數(shù)≠0進行單尾檢驗，把“≠”換成“＜”或者“＞”編秩次，定符號求配對數(shù)據(jù)的差值d按d的絕對值從小到大編秩次根據(jù)原差值正負，在各秩次前標(biāo)正負號d=0，舍去不記d的絕對值相等，取其平均秩次確定統(tǒng)計量TT為正秩

41、次及負秩次和中絕對值較小者統(tǒng)計推斷令正負差值的總個數(shù)為nT＞T0.05(n)，P＞0.05，不能否定H0，兩個處理差異不顯著T0.01(n)＜T≤T0.05(n)，0.01＜P≤0.05，否定H0，接受H1，兩個處理差異顯著 T≤T0.01(n)，P≤0.01，否定H0，接受H1，兩個處理差異極顯著,非配對試驗資料符號秩和檢驗,提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)H0：甲樣本所在的總體中位數(shù)＝乙樣本所在的總體中位數(shù)H1：甲樣本所在的總

42、體中位數(shù)≠乙樣本所在的總體中位數(shù)進行單尾檢驗，把“≠”換成“＜”或者“＞”求兩個樣本合并數(shù)據(jù)的秩次兩個樣本的含量為n1和n2，合并后為n1＋ n2合并后的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，序號即為數(shù)據(jù)的秩次不同樣本的觀測值相同，取原秩次的平均秩次同一樣本的觀測值相同，不必改動確定統(tǒng)計量T秩和較小的樣本含量記為n1，秩和為T統(tǒng)計量統(tǒng)計推斷T在T0.05(n1) - T0.05(n2–n1)之內(nèi) ，P＞0.05，不能否定H0，兩

43、個處理差異不顯著T在T0.05(n1) - T0.05(n2–n1)之內(nèi)外，在T0.01(n1) - T0.01(n2–n1) 之內(nèi)，0.01＜P≤0.05，否定H0，接受H1，兩個處理差異差異顯著 T在T0.01(n1) - T0.01(n2–n1) 之外，P≤0.01，否定H0，接受H1，兩個處理差異差異極顯著,,非參數(shù)假設(shè)檢驗方法,Analyze→Nonparametric Tests,,,非參數(shù)假設(shè)檢驗,卡方檢驗,二項檢驗

44、,游程檢驗,K-S檢驗,兩個獨立樣本的檢驗,多個獨立樣本的檢驗,兩個相關(guān)樣本的檢驗,多個相關(guān)樣本的檢驗,,,,,,,,,4.3.3 非參數(shù)假設(shè)檢驗中的SPSS應(yīng)用,卡方檢驗屬于擬合優(yōu)度檢驗適用于具有明顯分類特征的數(shù)據(jù)檢驗?zāi)骋活悇e的對象或反應(yīng)的case數(shù)與根據(jù)零假設(shè)所得期望數(shù)是否有顯著差異柯爾莫哥洛夫-斯米諾夫檢驗擬合優(yōu)度型檢驗檢驗樣本數(shù)據(jù)是否服從指定的理論分布設(shè)F0(x)是己知分布函數(shù)設(shè)Fn(x)是未知總體分布函數(shù)F(x

45、)的一個較優(yōu)估計取檢驗統(tǒng)計量D=max|Fn(x)-F0(x)|樣本數(shù)據(jù)服從指定分布(即F(x)=F0(x))時，D的觀測值應(yīng)該較小若D的觀測值較大，零假設(shè)可能不成立,一次觀測中某廠家6條生產(chǎn)線每小時生產(chǎn)的產(chǎn)量該廠家不同生產(chǎn)線的生產(chǎn)能力有無顯著性差異？,例4.4 生產(chǎn)能力差異性檢驗,,Test 列表框,數(shù)據(jù)范圍,取得全部數(shù)據(jù),自定義數(shù)據(jù),各組數(shù)據(jù)的期望值相等,自定義期望值,Chi-Square對話框,,,,,,Exact T

46、est與Options對話框,采用逼近方法計算顯著性水平，適用于大樣本,采用蒙特卡洛法計算顯著性水平,最大迭代次數(shù)：[1,1000000000],計算時間限制,統(tǒng)計量描述,顯示描述性統(tǒng)計量,顯示四分位數(shù),缺失值的處理方式,,,,,,,,,,卡方檢驗輸出結(jié)果,,對生產(chǎn)能力的統(tǒng)計,檢驗結(jié)果,,,例4.5 超市客流量情況分析,某連鎖超市在某廣場的入口處觀察每分鐘通過的人數(shù)擬考察該廣場的人流情況后，再做入超市購物分析和盈利評估觀測2000余

47、次,One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test對話框,,Test 列表框,樣本數(shù)據(jù)分布形式,正態(tài)分布,均勻分布,泊松分布,指數(shù)分布,,,,,,One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test假設(shè)為正態(tài)分布檢驗結(jié)果,,,顯著性p＜0.01，樣本與正態(tài)分布有顯著差異,One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test假設(shè)為均勻分布檢驗結(jié)果,,,顯著性p＜0.01，樣本與均勻