1、14.4 理想氣體的溫度,,一.平均平動(dòng)動(dòng)能與溫度的關(guān)系,,二.溫度的統(tǒng)計(jì)解釋：,,（此結(jié)論與氣體的性質(zhì)無(wú)關(guān)）,溫度是大量分子集體運(yùn)動(dòng)的宏觀表現(xiàn)，它反映了大量分子集體運(yùn)動(dòng)的劇烈程度。單個(gè)分子的溫度無(wú)意義。,溫度 T 是分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度。,一容器內(nèi)貯有壓強(qiáng)為 p = 1.013×105 Pa 的氧氣，溫度T = 27℃，求①分子數(shù)密度；②氧分子的質(zhì)量； ③氧氣的質(zhì)量密度 ;④分子的平均平動(dòng)動(dòng)能。,解：,例題1 ：,

2、在一個(gè)具有活塞的容器中盛有一定的氣體。如果壓縮氣體并對(duì)它加熱，使它的溫度從 27 ℃ 升到 177 ℃，這時(shí)氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能變化多少？,解：,例題2：,范德瓦耳斯方程：（分子模型：有吸引力的剛性球模型。更接近實(shí)際氣體）,各種氣體的a、b值稱為范德瓦耳斯常數(shù)，可由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。,10.5 能量均分定理 理想氣體的內(nèi)能,前面討論分子熱運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們只考慮了分子的平動(dòng)。實(shí)際上，除單原子分子（如惰性氣體）外，一般分子的運(yùn)動(dòng)并不限僅于平動(dòng)，

3、它們還可能有轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)。,為了確定能量在各種運(yùn)動(dòng)形式間的分配，需要引用自由度的概念。,以剛性分子（分子內(nèi)原子間距離保持不變）為例,確定一個(gè)物體的空間位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目稱為這物體的自由度,一、自由度（degree of freedom）,i = t + r + s,i表示總自由度,r 表示轉(zhuǎn)動(dòng)自由度,t 表示平動(dòng)自由度,s 表示振動(dòng)自由度,剛性分子 s= 0,平動(dòng)自由度t=3,三原子分子,雙原子分子,,轉(zhuǎn)動(dòng)自由度 r=3,,單原子分

4、子,二、能量按自由度均分定理,,氣體分子沿 x，y，z 三個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的平均平動(dòng)動(dòng)能完全相等， 可以認(rèn)為分子的平均平動(dòng)動(dòng)能 均勻分配在每個(gè)平動(dòng)自由度上。,平衡態(tài)下，每個(gè)可能自由度的平均動(dòng)能都是,推廣:,二 能量均分定理（玻爾茲曼假設(shè)）,氣體處于平衡態(tài)時(shí)，分子任何一個(gè)自由度的平均能量都相等，均為 ，這就是能量按自由度均分定理 .,分子的平均能量,剛性分子（rigid molecule）,但是

5、，按能量均分定理導(dǎo)出的結(jié)果，僅有常溫常壓下的單原子分子與剛性雙原子分子氣體與實(shí)驗(yàn)對(duì)比相符，其它情況都相差很遠(yuǎn)。,后來(lái)證明，它們必須按量子理論處理。,當(dāng)溫度極低時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)自由度 r 被“凍結(jié)”，任何分子都可視為只有平動(dòng)自由度。,試驗(yàn)表明,分子自由度會(huì)受系統(tǒng)溫度的影響,根據(jù)量子理論，能量是分立的，,的能級(jí)間距不同。,,,振動(dòng)能級(jí)間隔大,轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)間隔小,平動(dòng)能級(jí)連續(xù),一般情況下（T <10 3 K），,對(duì)能量交換不起作用,分子可視為剛性。

6、,且 t， r， s,— 振動(dòng)自由度 s “凍結(jié)”，,振動(dòng)能級(jí)極少躍遷，,三、理想氣體的內(nèi)能,分子間相互作用可以忽略不計(jì),理想氣體的內(nèi)能=所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能之總和,1mol理想氣體的內(nèi)能為,一定質(zhì)量理想氣體的內(nèi)能為,k 是關(guān)于一個(gè)分子的常數(shù)，具有微觀性質(zhì)。,R 是關(guān)于一摩爾分子的常數(shù)，具有宏觀性質(zhì)。,,,,公式回顧,（A）溫度相同、壓強(qiáng)相同。（B）溫度、壓強(qiáng)都不同。（C）溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)大于氮?dú)獾膲簭?qiáng).（D）溫度相同，但氦