1、考慮到信號(hào)和噪聲在時(shí)間特性上的差別，即信號(hào)具有周期性，相關(guān)性，而噪聲具有隨機(jī)性和不相關(guān)性，通常采用相關(guān)檢測(cè)技術(shù)進(jìn)行信號(hào)恢復(fù)。,Chapter 6 Correlation-Based Measurement,􀂄 相關(guān)檢測(cè)技術(shù)概述􀂄 相關(guān)函數(shù)實(shí)際運(yùn)算及誤差分析􀂄 相關(guān)函數(shù)算法及實(shí)現(xiàn)􀂄 相關(guān)函數(shù)峰點(diǎn)跟蹤􀂄 相關(guān)檢測(cè)應(yīng)用,6．1 相關(guān)檢測(cè)技術(shù)概

2、述,1. 相關(guān)檢測(cè)技術(shù)與相敏檢測(cè)器對(duì)比,相敏檢測(cè)器檢測(cè)同一時(shí)刻信號(hào)相關(guān)情況,互相關(guān)檢測(cè)器檢測(cè)不同時(shí)刻信號(hào)相關(guān)情況,2. 應(yīng)用,（1）從噪聲中提取信號(hào) 確定性信號(hào)不同時(shí)刻取值一般具有較強(qiáng)相關(guān)性， 干擾噪聲不同時(shí)刻取值相關(guān)性一般較弱，疊加了噪聲的信號(hào)，其自相關(guān)函數(shù)的時(shí)延較大時(shí)，隨機(jī)噪聲的貢獻(xiàn)很小。（2）渡越時(shí)間測(cè)量 若一路隨機(jī)信號(hào)與另一路隨機(jī)信號(hào)具有延時(shí)關(guān)系，其互相關(guān)函數(shù)在該延

3、時(shí)處取得最大值。 （3）速度測(cè)量若兩點(diǎn)之間的距離為已知量，檢測(cè)目標(biāo)物體的通過(guò)時(shí)間，即可測(cè)出目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度?？蓽y(cè)高溫、危險(xiǎn)對(duì)象、多相流測(cè)流速等,2. 應(yīng)用,（4）距離檢測(cè)已知對(duì)象的運(yùn)動(dòng)速度，測(cè)出兩點(diǎn)間的渡越時(shí)間，即可計(jì)算出兩點(diǎn)間的距離，可用于導(dǎo)航定位、雷達(dá)探測(cè)等領(lǐng)域。（5）系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性辨識(shí)根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出函數(shù)來(lái)確定描述系統(tǒng)行為的數(shù)學(xué)模型，從而根據(jù)輸入時(shí)間函數(shù)和系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型來(lái)計(jì)算輸出信號(hào)，即用當(dāng)前可測(cè)輸入

4、輸出預(yù)測(cè)未來(lái)演變。（6）其他應(yīng)用火焰燃燒情況檢測(cè)，氣體色譜，光子相關(guān)分析。,3. 相關(guān)器分類,（1）直接（模擬）相關(guān)器兩路信號(hào)都是模擬量，乘法器、積分器精度較低，零漂較大，很少使用，多用于原理分析。（2）數(shù)字式相關(guān)器(1969)兩路信號(hào)都采樣量化為數(shù)字信號(hào)，然后進(jìn)行相乘和累加平均，多用微處理器實(shí)現(xiàn)，應(yīng)用較廣。極性相關(guān)器（1970）是極限應(yīng)用。（3）混合相關(guān)器(1961)一路信號(hào)為模擬量，另一路信號(hào)為數(shù)字量。極限

5、情況為繼電器相關(guān)器（Relay Correlator）。,3. 相關(guān)器分類,（4）修正的Stieltjies相關(guān)器(1970)一路信號(hào)為模擬量，另一路信號(hào)為數(shù)字量，數(shù)字通道疊加偽隨機(jī)信號(hào)，實(shí)用性較差。（5）修正的極性相關(guān)器(1983)極性相關(guān)器的兩個(gè)通道都疊加偽隨機(jī)信號(hào)。,6. 2 相關(guān)函數(shù)實(shí)際運(yùn)算及誤差,6. 2.1 相關(guān)函數(shù)實(shí)際運(yùn)算,1．模擬積分,2．?dāng)?shù)字累加,無(wú)偏估計(jì),N為累加平均的次數(shù)，k為延時(shí)序號(hào),6. 2

6、. 2 實(shí)際運(yùn)算誤差,1.估計(jì)值的方差估計(jì)值與真實(shí)值誤差平方的期望值,相關(guān)函數(shù)的估計(jì)值（有限積分時(shí)間，與測(cè)量值相當(dāng)）,相關(guān)函數(shù)（無(wú)限積分時(shí)間，與真值相當(dāng)）,,,信號(hào)為高斯分布零均值限帶白噪聲，B為信號(hào)帶寬，T為積分時(shí)間，方差隨著B、T乘積的增加而減少。,常用于計(jì)算積分所需時(shí)間。,6. 2. 2 實(shí)際運(yùn)算誤差,歸一化互相關(guān)函數(shù),6. 2. 2 實(shí)際運(yùn)算誤差,5． 數(shù)字相關(guān)量化噪聲導(dǎo)致的SNR退化比,D是量化級(jí)別數(shù)、采樣頻率的函數(shù)。

7、同一個(gè)信號(hào)，量化級(jí)別越多、誤差越小、采樣頻率越高，則誤差越小。,6. 2. 2 實(shí)際運(yùn)算誤差,6. 2. 2 實(shí)際運(yùn)算誤差,6.3 相關(guān)函數(shù)算法及實(shí)現(xiàn),基本算法,6.3 相關(guān)函數(shù)算法及實(shí)現(xiàn),實(shí)時(shí)算法,每個(gè)采樣周期內(nèi)須完成M次乘和加，NM次乘和加后才能得到一組結(jié)果,6. 3. 1 遞推算法,（1） 每個(gè)采樣周期內(nèi)4次乘1次加，4M次乘和M次加后可得一組 （k=0,1,…,M-1）值；（2）隨采樣數(shù)的增加，計(jì)算精度不

8、斷提高；,原理：下一個(gè)采樣數(shù)據(jù)來(lái)時(shí)，對(duì)原有相關(guān)函數(shù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行更新，從而得到新相關(guān)函數(shù)。,上次相關(guān)函數(shù)的估計(jì)值,,本次修正值,,指數(shù)加權(quán)遞推算法：,特點(diǎn)：（1）跟蹤時(shí)變的 （2） 越大，帶寬越窄，一階低通特性越明顯 （3） 越小，跟蹤能力越強(qiáng)，但 方差越大 （4）采用了指數(shù)加權(quán)平均，新數(shù)據(jù)比老數(shù)據(jù)作用大。,（3）N值越大，新數(shù)據(jù)作用越小，不適于時(shí)變

9、情況。,6. 3. 1 遞推算法,優(yōu)點(diǎn)： （1）利用指數(shù)加權(quán)遞推算法，可以得到平滑變化的相關(guān)函數(shù)輸出； （2）相對(duì)于模擬相關(guān)器，克服了硬件成本高、運(yùn)算速度低、精度低、漂移大的缺點(diǎn)。,6. 3. 1 遞推算法,缺點(diǎn)： 積分時(shí)間越長(zhǎng)，誤差越小，精度越高，因此 存在大量不同延時(shí)的相關(guān)計(jì)算，工作量和運(yùn)算速度堪憂。,解決方法： 減少數(shù)字量的量化位數(shù)，極限情況是將模擬量量化為1位。,6. 3. 2

10、繼電式相關(guān)算法,可用過(guò)零檢測(cè)器實(shí)現(xiàn),1. 模擬積分算法,（1）算法,x(t)算法在過(guò)零檢測(cè)過(guò)程中，幅度信息丟失，只保留符號(hào)函數(shù),（2）估計(jì)值的偏差,信號(hào)x(t)有效值,,（3）模擬積分繼電式相關(guān)實(shí)現(xiàn)方法—單路,電子開關(guān)實(shí)現(xiàn)乘法,移位寄存器實(shí)現(xiàn)延時(shí),如何提高抗干擾能力？,采用遲滯比較器,多路繼電式相關(guān)運(yùn)算電路：,環(huán)形RAM存儲(chǔ)器：,當(dāng)前寫入地址減去地址差偏移量就得到讀出地址,實(shí)現(xiàn)方法：,2．?dāng)?shù)字累加式 用數(shù)字累加器代替模擬積分

11、器可以克服漂移問(wèn)題,6. 3. 3 極性相關(guān)算法(Polarity Correlation),1. 模擬積分式,實(shí)現(xiàn)電路：用同或門代替乘法器,算法：,2．?dāng)?shù)字累加式,符號(hào)函數(shù)相乘結(jié)果,同或門真值表,6. 3. 3 極性相關(guān)算法(Polarity Correlation),實(shí)現(xiàn)電路：,特點(diǎn)：用同或門代替乘法器，輸出為高低電平用計(jì)數(shù)器代替累加器，高電平計(jì)數(shù)器加1，低電平計(jì)數(shù)器減1,輸入信號(hào)的幅度對(duì)估計(jì)值沒(méi)有貢獻(xiàn)；對(duì)時(shí)延、速度測(cè)量無(wú)影

12、響；其它應(yīng)用時(shí)需要進(jìn)行修正；適合用硬件電路或FPGA實(shí)現(xiàn)。,3． 估計(jì)值的偏差,對(duì)高斯信號(hào)，呈現(xiàn)單調(diào)反正弦關(guān)系,歸一化互相關(guān)函數(shù),,,有偏估計(jì),6. 3. 4 極性相關(guān)修正算法,原理：通過(guò)疊加符合一定條件的偽隨機(jī)信號(hào)，消除極性相關(guān)函數(shù)的非線性偏差。,歸一化互相關(guān)函數(shù),,6. 3. 5 基于FFT的相關(guān)算法,對(duì)離散信號(hào)x(n)和y(n)，離散傅里葉變換為：,互相關(guān)函數(shù)的離散傅里葉變換為：,FFT是時(shí)頻域信號(hào)轉(zhuǎn)換的有力工具，可用來(lái)計(jì)

13、算相關(guān)函數(shù)。,傅里葉逆變換為：,S/H將采樣信號(hào)存儲(chǔ)起來(lái)，保持一定的時(shí)間用于模數(shù)轉(zhuǎn)換，直到下一采樣再得到新的模擬信號(hào)值。,6.4 相關(guān)函數(shù)峰點(diǎn)跟蹤,1 . 用途：跟蹤速度、距離的變化,如超聲測(cè)距、雷達(dá)測(cè)距、相關(guān)測(cè)速度等。,2 . 測(cè)距原理,向目標(biāo)發(fā)射特定波形的信號(hào)，由目標(biāo)反射回來(lái)的回波與發(fā)射波形相似，但卻有一定時(shí)延，測(cè)出延時(shí)的大小就能計(jì)算出發(fā)射點(diǎn)到目標(biāo)的距離。相關(guān)函數(shù)峰點(diǎn)跟蹤系統(tǒng)并非通過(guò)反復(fù)計(jì)算所有延時(shí)范圍內(nèi)的相關(guān)函數(shù)來(lái)尋找峰點(diǎn)位

14、置，而是隨峰點(diǎn)位置的變化自動(dòng)調(diào)整延時(shí)輸出值。,6.4 相關(guān)函數(shù)峰點(diǎn)跟蹤,3. 調(diào)整方法：,數(shù)值相近的兩個(gè)延時(shí)，相關(guān)函數(shù)在其中點(diǎn)處的微分可用兩點(diǎn)差分來(lái)近似,4.兩點(diǎn)差分式相關(guān)函數(shù)峰點(diǎn)跟蹤系統(tǒng),1、先求x(t)y(t)乘積之差，再用積分器求平均值2、先對(duì)x(t)進(jìn)行兩點(diǎn)差分運(yùn)算，再將差分結(jié)果與y(t)乘積再積分,3.兩點(diǎn)差分式相關(guān)函數(shù)峰點(diǎn)跟蹤系統(tǒng),x(t)為極性信號(hào)，用移位寄存器延時(shí)，壓控振蕩器輸出頻率。相關(guān)函數(shù)峰點(diǎn)位置的延時(shí)：,4、存

15、在問(wèn)題 如果相關(guān)函數(shù)具有多個(gè)極大峰，則當(dāng)初始條件設(shè)置不當(dāng)時(shí)，跟蹤系統(tǒng)有可能鎖定在相關(guān)函數(shù)的局部峰點(diǎn)處。解決辦法：先用粗略的整體相關(guān)器估計(jì)相關(guān)函數(shù)的大致形狀，據(jù)此設(shè)定跟蹤范圍，由跟蹤系統(tǒng)給出較為精確的結(jié)果。,6. 5 相關(guān)檢測(cè)應(yīng)用,噪聲中信號(hào)的恢復(fù) 延時(shí)測(cè)量 泄漏檢測(cè) 運(yùn)動(dòng)速度測(cè)量 流速測(cè)量 系統(tǒng)辨識(shí),6. 5. 1 噪聲中信號(hào)的恢復(fù),1. 自相關(guān)法,恢復(fù)被噪聲污染的信號(hào)比檢測(cè)噪聲中的信號(hào)更加困難，如果信號(hào)只

16、出現(xiàn)一次，那么用取樣積分和數(shù)字平均方法就不能恢復(fù)信號(hào)。,自相關(guān)法從噪聲中提取信號(hào)的模型,1. 自相關(guān)法,1. 自相關(guān)法,可獲得原始信號(hào)s(t)的幅度A和頻率f0 無(wú)法獲得s(t)的初始相位信息,1. 自相關(guān)法,雜亂無(wú)章 無(wú)法獲得有用信息,周期性明顯 可粗略觀測(cè)到幅度和周期信息 無(wú)相位信息,2．互相關(guān)法—無(wú)噪聲,互相關(guān)法檢測(cè)周期信號(hào)：,因相關(guān)法具有處理和抑制噪聲的能力，因此可避免直接測(cè)量信號(hào)幅度時(shí)噪聲帶來(lái)的誤差。,2．互相

17、關(guān)法—含噪聲,若被噪聲淹沒(méi)的信號(hào)頻率已知，則可利用同樣頻率的參考信號(hào)與觀測(cè)信號(hào)做互相關(guān)處理，從噪聲中提取出有用信號(hào)。,噪聲與信號(hào)，噪聲與噪聲互不相關(guān),求x(t)的自相關(guān)，觀測(cè)出x(t)的頻率，得到同頻的幅度為1，相位為0的信號(hào)y(t); 求x(t)與y(t)互相關(guān)，因y(t)為已知信號(hào)，所以可求出信號(hào)x(t)的幅度和相位，即從噪聲中提取出有用信號(hào)。,2．互相關(guān)法—含噪聲,3．用相關(guān)法恢復(fù)諧波分量,4. 互相關(guān)法檢測(cè)同一個(gè)信號(hào)源,K為兩

18、個(gè)傳感器的轉(zhuǎn)換系數(shù) n為疊加到傳感器的噪聲,4. 互相關(guān)法檢測(cè)同一個(gè)信號(hào)源,應(yīng)用：火焰監(jiān)視器,光電檢測(cè)器檢測(cè)火焰的波動(dòng)；其它火焰在燃燒，背景噪聲強(qiáng)；互相關(guān)函數(shù)抑制不相關(guān)噪聲，則可從強(qiáng)背景噪聲中檢測(cè)被監(jiān)視火焰的情況。,6. 5. 2 延時(shí)測(cè)量,在雷達(dá)測(cè)距中，發(fā)射信號(hào)和接收信號(hào)的波形相似，但在時(shí)間軸上錯(cuò)開了一段延時(shí)，則測(cè)量延時(shí)的大小就能計(jì)算出發(fā)射點(diǎn)到目標(biāo)的距離。,6. 5. 2 延時(shí)測(cè)量,6. 5. 3 Leak Dete

19、ction,泄漏產(chǎn)生管道振動(dòng)，頻率500—1000Hz，傳播距離可達(dá)數(shù)百米； 利用若干聲波傳感器檢測(cè)由泄漏產(chǎn)生的聲波振動(dòng)信號(hào)，再利用相關(guān)技術(shù)確定不同傳感器之間的延時(shí)，根據(jù)幾何布局和聲波傳輸速度，就可以對(duì)泄漏點(diǎn)進(jìn)行定位。,6. 5. 3 Leak Detection,6. 5. 3 Leak Detection,,,,,6. 5. 3 Leak Detection,兩邊取傅立葉逆變換：,6. 5. 4 運(yùn)動(dòng)速度測(cè)量,熱軋

20、鋼板速度,沿鋼板運(yùn)動(dòng)方向在相距L處裝設(shè)兩個(gè)光學(xué)傳感器，檢測(cè)鋼板發(fā)射的紅外光，并轉(zhuǎn)換為兩路隨機(jī)信號(hào)。,特點(diǎn)：1、檢測(cè)結(jié)果取決于相關(guān)函數(shù)峰點(diǎn)位置，與大小無(wú)關(guān)；,特點(diǎn)：2、如積分(累加)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，則系統(tǒng)動(dòng)態(tài)相應(yīng)速度較慢；3、利用極性相關(guān)方法可簡(jiǎn)化相關(guān)函數(shù)運(yùn)算；4、測(cè)量精度取決于相關(guān)函數(shù)峰點(diǎn)位置的測(cè)量分辨率和誤差。,由 的峰點(diǎn)位置確定流動(dòng)噪聲渡越時(shí)間D。,1. 原理,數(shù)字式相關(guān)流速儀常用溢出法檢測(cè)時(shí)延D。,6. 5.

21、5 流速測(cè)量,沿管道相距L處裝設(shè)兩個(gè)相同的傳感器，把截面上流動(dòng)的某種流動(dòng)噪聲轉(zhuǎn)換為兩個(gè)電信號(hào)。,溢出法檢測(cè)時(shí)延D,上次相關(guān)函數(shù)的估計(jì)值,,本次修正值,,下一個(gè)采樣數(shù)據(jù)來(lái)時(shí)，對(duì)原有相關(guān)函數(shù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行更新，從而得到新相關(guān)函數(shù)。,2. 流動(dòng)噪聲獲取方式,檢測(cè)流體電學(xué)特性： 電容、電導(dǎo)、電荷檢測(cè)流體對(duì)外部入射能量束的隨機(jī)調(diào)制作用： 超聲波、光學(xué)檢測(cè)流體發(fā)射能量的隨機(jī)變化：

22、 熱輻射、離子輻射,3. 測(cè)量結(jié)果分析（K的影響因素）,（1）流速分布的影響,管道內(nèi)部的摩擦力和流體內(nèi)部黏滯力的影響，流體在管道橫截面上各點(diǎn)處流速不同。,（2）傳感器敏感體積的影響,流動(dòng)噪聲傳感器敏感部件的幾何形狀和尺寸不同，在被測(cè)流體內(nèi)形成的敏感體積不同。,（3）湍流度影響—非凝固流動(dòng)模型,由于流速分布不均勻和湍流特性，非凝固流動(dòng)模型的沖擊相應(yīng)函數(shù)比較復(fù)雜，可在凝固流動(dòng)模型的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中疊加一個(gè)擴(kuò)散過(guò)程。,L為傳感器間距，v為平均流速，

23、D為平均渡越時(shí)間，d為歸一化擴(kuò)散系數(shù)。,6.5.6 系統(tǒng)辨識(shí),1．線性時(shí)不變系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)描述,2．自相關(guān)法辨識(shí)系統(tǒng)的幅頻響應(yīng),沖激響應(yīng)函數(shù)—h(t)傳遞函數(shù)—H(s)頻率響應(yīng)函數(shù)—,工業(yè)系統(tǒng)往往包含非電部件、大功率部件及復(fù)合集成部件，尺寸規(guī)模較大，干擾嚴(yán)重，直接測(cè)量得到的輸入輸出特性誤差大，無(wú)利用價(jià)值。 通常采用自相關(guān)法進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)。,2．自相關(guān)法辨識(shí)系統(tǒng)的幅頻響應(yīng),優(yōu)點(diǎn)： 可在不同