1、11.2.1排列的概念排列的概念【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】1.了解排列、排列數(shù)的定義；掌握排列數(shù)公式及推導(dǎo)方法；2.能用“樹(shù)形圖”寫(xiě)出一個(gè)排列問(wèn)題的所有的排列，并能運(yùn)用排列數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算。3.通過(guò)實(shí)例分析過(guò)程體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展，總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。【教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：排列的定義、排列數(shù)公式及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：排列數(shù)公式的推導(dǎo)【教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程】合作探究一：合作探究一：排列的定義排列的定義我們看下面的問(wèn)題（1）從紅球、

2、黃球、白球三個(gè)小球中任取兩個(gè)，分別放入甲、乙盒子里（2）從1010名學(xué)生中選2名學(xué)生做正副班長(zhǎng)；（3）從1010名學(xué)生中選2名學(xué)生干部；上述問(wèn)題中哪個(gè)是排列問(wèn)題？為什么？概念形成概念形成1、元素：、元素：我們把問(wèn)題中被取的對(duì)象叫做元素2、排列：、排列：從n個(gè)不同元素中，任取m（mn?）個(gè)元素（這里的被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列。說(shuō)明：（1）排列的定義包括兩個(gè)方面：①取出元素，②按一

3、定的順序排列（與位置有關(guān)）（2）兩個(gè)排列相同的條件：①元素完全相同，②元素的排列順序也相同奎屯王新敞新疆合作探究二合作探究二排列數(shù)的定義及公式排列數(shù)的定義及公式3、排列數(shù)排列數(shù)：從n個(gè)不同元素中，任取m（mn?）個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)叫做從n個(gè)元素中取出m元素的排列數(shù)，用符號(hào)mnA表示奎屯王新敞新疆議一議：議一議：“排列排列”和“排列數(shù)排列數(shù)”有什么區(qū)別和聯(lián)系？有什么區(qū)別和聯(lián)系？4、排列數(shù)公式推導(dǎo)排列數(shù)公式推導(dǎo)探究：從探究：從n個(gè)不同元

4、素中取出個(gè)不同元素中取出2個(gè)元素的排列數(shù)個(gè)元素的排列數(shù)2nA是多少？是多少？3nA呢？呢？mAn呢？呢？)1()2)(1(??????mnnnnAmn（mnNmn???）說(shuō)明：公式特征：（1）第一個(gè)因數(shù)是n，后面每一個(gè)因數(shù)比它前面一個(gè)少1，最后一個(gè)因數(shù)是1nm??，共有m個(gè)因數(shù)；（2）mnNmn???3分含某個(gè)元素a和不含元素a兩類(lèi)）變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：已知89557??nnnAAA，求n的值。（n=15）歸納總結(jié)：歸納總結(jié)：1、順序是

5、排列的特征；、順序是排列的特征；2、兩個(gè)排列數(shù)公式的用途：乘積形式多用于計(jì)算，、兩個(gè)排列數(shù)公式的用途：乘積形式多用于計(jì)算，階乘形式多用于化簡(jiǎn)或證明。階乘形式多用于化簡(jiǎn)或證明。【當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)】1若!3!nx?，則x?（）()A3nA()B3nnA?()C3nA()D33nA?2若532mmAA?，則m的值為（）()A5()B3()C6()D73已知256nA?，那么n?；4一個(gè)火車(chē)站有8股岔道，停放4列不同的火車(chē)，有多少種不同的停放方