1、今天（11月24日）出版的紐約時報刊登了如下的一則新聞：伊藤清，描述隨機運動的數學家，于93歲逝世。這則消息在下述兩個方面不同尋常：首先，一則數學家的訃告并非出現在科技版面而是出現在商業(yè)版面上；其次，伊藤清的逝世時間被刊登為11月17日（實為11月10日），對紐約時報這樣的大報而言，這是很愚蠢的錯誤（幸好是推后而非提前了訃告的發(fā)布）。伊藤清并不是任何意義上的商人而是地地道道的一流數學家。他的名字出現在商業(yè)版的原因是他的工作極大的影響了人

2、們對一切隨機現象的理解，這其中也包括了金融現象。美國經濟學家RobertMerton和MyronScholes在伊藤的工作的基礎上提出了計算金融衍生工具的BlackScholes模型，從而獲得了1997年的諾貝爾經濟學獎。因為這個原因，伊藤清曾經被戲稱為”華爾街最有名的數學家”。伊藤清1915年生于日本。他是日本（以及亞洲）在二十世紀貢獻出的最重要的幾位數學家之一。他的工作的主要研究對象是隨機過程。確切來說，這門學問可以說根本就是他建立

3、起來的——他在二十世紀中葉的工作讓他得到了”現代隨機分析之父”的稱呼。也許我們應該把這件事情放在更大的歷史背景中來看。按照普遍的看法，數學一向被看作是”確定性”的科學，這就是說，數學研究的對象是精確的數和形，傳統(tǒng)的數學分支，例如代數和幾何，也基本遵循了這種精確性的要求。另一方面，盡管數學家們很早就注意到了現實生活中的隨機事件也可以用數學來刻畫（概率論的建立可以追溯到十七世紀的數學家帕斯卡和費馬對賭博的研究），但是這樣的數學始終被視為”不

4、嚴肅”的數學。但是另一方面，物理學家對大自然的深入了解已經對數學家提出了要求和挑戰(zhàn)。自從二十世紀初開始，以愛因斯坦為代表的物理學家們就開始試圖討論包括布朗運動（就是我們在中學物理課程中學到的導致水中的花粉無規(guī)則運動的分子運動）在內的隨機物理過程，而傳統(tǒng)的數學工具——微分方程——里面的每個系數和初值都是確定的（至多有微小的誤差），所以結果也是確定的。既然在物理現實中，一個系數可能根本就是隨機的變量，那么這樣的方程該怎樣理解和分析，就構成了

5、數學家面臨的嚴峻任務。在數學這一方面，也是直到二十世紀初，偉大的俄國數學家柯爾莫格洛夫等人才開始試圖從公理化的角度重新建立概率論和隨機數學。這就是說，把隨機事件中的數學變量像幾何和代數對象一樣對待，為它們建立基本的公理和邏輯體系，讓”隨機”這件事情可以得到”嚴格”的定義和計算。在此基礎上，對隨機物理過程的數學刻畫才變得可能。其次，伊藤清的這段回憶概括了一個數學發(fā)展史的一般規(guī)律，那就是數學雖然追求嚴謹，但是任何數學思想在一開始幾乎總是完全

6、基于粗糙和模糊的直覺，然后才會在發(fā)展過程中逐漸被得到精確化。微積分的發(fā)展過程是如此，概率論的發(fā)展過程也是如此。而伊藤清有幸成為隨機數學的嚴格化過程中奠基性的人物，從而名垂青史。伊藤清后來在美國居住并任教過一段時間，但是他的晚年也和陳省身先生一樣，幾乎完全在他的祖國度過。他于1987年獲得數學家的終身獎沃爾夫獎。他也在2006年的國際數學家大會上獲得了首屆高斯獎，這個新設立的獎項的宗旨在于表彰”工作在數學外領域影響深遠的數學家”，這個稱號

7、伊藤清當之無愧。吊詭的是，正是因為伊藤清的貢獻直接啟發(fā)了人們對于期權定價等一系列金融問題的研究，才使得后來種種復雜的金融衍生工具的開發(fā)成為可能。隨著人們對于金融模型掌握得日漸得心應手，這些衍生工具在數學上越來越復雜精巧，也為金融大鱷們越來越隱蔽的貪婪和野心打開了方便之門，最終成為今年席卷全球的金融危機的罪魁禍首之一。因此有人認為，要不是伊藤清開啟了這個潘多拉的盒子，也許這一切本來都不會發(fā)生。對于一個一生以純粹理論研究為志業(yè)的數學家來說，

8、這當然是過于嚴苛的批評。復雜的現代數學工具在金融領域的大規(guī)模應用也許永遠都會是一個有爭議性的話題，但是從紛繁復雜的現實中提煉出抽象的理論規(guī)律，這本來就是科學家的莊嚴使命。也許人類在可預見的未來都不可能用數學完美的解釋和控制金融運作，特別是在其間摻雜了如此復雜的人性因素的情況下。但是伊藤清畢竟走出了歷史性的一步。在得知他的訃告之后，今年的諾貝爾經濟學獎得主PaulKrugman在自己的博客上這樣寫道：”伊藤的成就在金融理論中——也在我自己

9、的某些工作中——扮演了舉足輕重的角色。我不是一個數學家，我也曾經一邊寫下那些刻畫金融活動的數學公式一邊半開玩笑的說，管它有什么實際意義呢。但是事實上，它們管用，真的。”還是用伊藤清自己的話來結束這篇文章好了，下面的文字還是摘譯自他的我研究概率論的六十年》一文，在這段文字里他優(yōu)美的描述了自己心目中的數學：在精確的建立數學結構的過程中，數學家會發(fā)現某種美的存在，這種美也存在于迷人的音樂和莊嚴的建筑之中。然而，偉大的數學和偉大的藝術畢竟不同。