1、符號(hào)動(dòng)力學(xué)在理論上和實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用，它既是一個(gè)重要的研究對(duì)象，又是一個(gè)有力的研究工具，本文第一章介紹了混沌動(dòng)力學(xué)的基本知識(shí)，第二章用符號(hào)動(dòng)力學(xué)方法研究了幾個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)的混沌性態(tài)，再現(xiàn)了這一有力工具的重要作用。 一個(gè)實(shí)際的系統(tǒng)可能會(huì)涉及多個(gè)相變量，但在實(shí)際問題中只能得到部分相變量的信息，近年來人們發(fā)展了相空間重構(gòu)方法，能夠通過單變量信息重構(gòu)吸引子，這種方法在時(shí)間序列分析和處理中得到廣泛應(yīng)用，其意義在于能在拓?fù)涞葍r(jià)意義下恢復(fù)

2、吸引子的拓?fù)涮卣?，本文第三章在國?nèi)外有關(guān)時(shí)間序列的相空間重構(gòu)研究狀況基礎(chǔ)上，致力于發(fā)展對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行確定性檢驗(yàn)的新方法，即研究時(shí)間序列的分布規(guī)律和赫斯特指數(shù)，并在相空間重構(gòu)的基礎(chǔ)上，提取吸引子的特征指數(shù)。 作為例子，本文對(duì)中國股票指數(shù)時(shí)間序列做了實(shí)證分析，首先研究了中國股票指數(shù)的五天收益率的分布規(guī)律，然后運(yùn)用重標(biāo)極差分析方法計(jì)算出赫斯特指數(shù)，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行確定性檢驗(yàn)，最后在相空間重構(gòu)的基礎(chǔ)上提取吸引子的拓?fù)涮卣髦笖?shù)。