1、Doc521資料分享網(wǎng)()–資料分享我做主！Doc521資料分享網(wǎng)()–資料分享我做主！數(shù)學高考綜合能力題選講數(shù)學高考綜合能力題選講11不等式的證明100080北京中國人民大學附中梁麗平題型預測題型預測證明不等式的基本方法有：求差（商）比較法，綜合法，分析法，有時用反證法，數(shù)學歸納法均值定理、適度的放縮、恰當?shù)膿Q元是證明不等式的重要技巧不等式的證明往往與其它知識（如函數(shù)的性質）綜合起來考查范例選講范例選講例1已知，求證：2?a????1

2、loglog1???aaaa講解：可以用比較法：解1????????1log1log11loglog1???????aaaaaaaa??????????1log1log1log1??????aaaaaa因為，所以，，所以，2?a????01log01log????aaaa??????????????????14log41log21log1log1log1log22222?????????????????aaaaaaaaaaaa所以，，命

3、題得證????01loglog1????aaaa解2因為，所以，，所以，2?a????01log01log????aaaa，????????????????1log1log11log1log11loglog1?????????aaaaaaaaaaaa由解1可知：上式1故命題得證點評：比較法是證明不等式的基本思路Doc521資料分享網(wǎng)()–資料分享我做主！Doc521資料分享網(wǎng)()–資料分享我做主！????????nnnn21223212

4、2012131211?????????????????從而不等式得證點評：放縮法是一種證明的技巧，要想用好它，必須有目標，目標可以從要證的結論中考察如本題中注意到所要求證的式子左右兩端的差異，以及希望把左式化簡的目標例3設，若，，試????fxaxbxca????20??f01???f11???f－11?證明：對于任意，有.???11x??fx?54講解：要研究這個二次函數(shù)的性質，最好的辦法是能夠確定其解析式本題中，所給條件并不足以確定

5、參數(shù)的值，但應該注意到：所要求的結論也cba不是的確定值，而是與條件相對應的“取值范圍”，因此，我們可以把??xf，和當成兩個獨立條件，先用和來??f01???f11???f－11?????01ff???1f表示.cba∵??????cfcbafcbaf????????011∴????????0))1()1((21)0211(21fcffbfffa????????∴.??????????222102121xfxxfxxfxf??????