1、中外著名數(shù)學(xué)家資料集中外著名數(shù)學(xué)家資料集天才數(shù)學(xué)家歐拉天才數(shù)學(xué)家歐拉（LeonhardEuler公元17071783年）歐拉1707年出生在瑞士的巴塞爾（Basel）城，13歲就進(jìn)巴塞爾大學(xué)讀書，得到當(dāng)時(shí)最有名的數(shù)學(xué)家約翰伯努利（JohannBernoulli，16671748年）的精心指導(dǎo)歐拉淵博的知識(shí)，無窮無盡的創(chuàng)作精力和空前豐富的著作，都是令人驚嘆不已的！他從19歲開始發(fā)表論文，直到76歲，半個(gè)多世紀(jì)寫下了浩如煙海的書籍和論文到今

2、幾乎每一個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域都可以看到歐拉的名字，從初等幾何的歐拉線，多面體的歐拉定理，立體解析幾何的歐拉變換公式，四次方程的歐拉解法到數(shù)論中的歐拉函數(shù)，微分方程的歐拉方程，級(jí)數(shù)論的歐拉常數(shù)，變分學(xué)的歐拉方程，復(fù)變函數(shù)的歐拉公式等等，數(shù)也數(shù)不清他對(duì)數(shù)學(xué)分析的貢獻(xiàn)更獨(dú)具匠心，《無窮小分析引論》一書便是他劃時(shí)代的代表作，當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家們稱他為“分析學(xué)的化身“歐拉是科學(xué)史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學(xué)家，據(jù)統(tǒng)計(jì)他那不倦的一生，共寫下了886本書籍和論文，其中分析

3、、代數(shù)、數(shù)論占40%，幾何占18%，物理和力學(xué)占28%，天文學(xué)占11%，彈道學(xué)、航海學(xué)、建筑學(xué)等占3%，彼得堡科學(xué)院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年歐拉著作的驚人多產(chǎn)并不是偶然的，他可以在任何不良的環(huán)境中工作，他常常抱著孩子在膝上完成論文，也不顧孩子在旁邊喧嘩他那頑強(qiáng)的毅力和孜孜不倦的治學(xué)精神，使他在雙目失明以后，也沒有停止對(duì)數(shù)學(xué)的研究，在失明后的17年間，他還口述了幾本書和400篇左右的論文19世紀(jì)偉大數(shù)學(xué)家高斯（Gauss，17

4、771855年）曾說：“研究歐拉的著作永遠(yuǎn)是了解數(shù)學(xué)的最好方法“歐拉的父親保羅歐拉（PaulEuler）也是一個(gè)數(shù)學(xué)家，原希望小歐拉學(xué)神學(xué)，同時(shí)教他一點(diǎn)教學(xué)由于小歐拉的才人和異常勤奮的精神，又受到約翰伯努利的賞識(shí)和特殊指導(dǎo)，當(dāng)他在19歲時(shí)寫了一篇關(guān)于船桅的論文，獲得巴黎科學(xué)院的獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金后，他的父親就不再反對(duì)他攻讀數(shù)學(xué)了1725年約翰伯努利的兒子丹尼爾伯努利赴俄國，并向沙皇喀德林一世推薦了歐拉，這樣，在1727年5月17日歐拉來到了彼得堡

5、1733年，年僅26歲的歐拉擔(dān)任了彼得堡科學(xué)院數(shù)學(xué)教授1735年，歐拉解決了一個(gè)天文學(xué)的難題（計(jì)算慧星軌道），這個(gè)問題經(jīng)幾個(gè)著名數(shù)學(xué)家?guī)讉€(gè)月的努力才得到解決，而歐拉卻用自己發(fā)明的方法，三天便完成了然而過度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，這時(shí)他才28歲1741年歐拉應(yīng)普魯士彼德烈大帝的邀請(qǐng)，到柏林擔(dān)任科學(xué)院物理數(shù)學(xué)所所長，直到1766年，后來在沙皇喀德林二世的誠懇敦聘下重回彼得堡，不料沒有多久，左眼視力衰退，最后完全失明不幸的事情

6、接踵而來，1771年彼得堡的大火災(zāi)殃及歐拉住宅，帶病而失明的64歲的歐拉被圍困在大火中，雖然他被別人從火海中救了出來，但他的書房和大量研究成果全部化為灰燼了歐拉的一系列成奠定作為數(shù)學(xué)中一個(gè)獨(dú)立分支的數(shù)論的基礎(chǔ)。歐拉的著作有很大一部分同數(shù)的可除性理論有關(guān)。歐拉在數(shù)論中最重要的發(fā)現(xiàn)是二次反律。2代數(shù)歐拉《代數(shù)學(xué)入門》一書，是16世紀(jì)中期開始發(fā)展的代數(shù)學(xué)的一個(gè)系統(tǒng)總結(jié)。3無窮級(jí)數(shù)歐拉的《微分學(xué)原理》（Introductiocalculidif

7、ferentialis，1755）是有限差演算的第一部論著，他第一個(gè)引進(jìn)差分算子。歐拉在大量地應(yīng)用冪級(jí)數(shù)時(shí)，還引進(jìn)了新的極其重要的傅里葉三角級(jí)數(shù)類。1777年，為了把一個(gè)給定函數(shù)展成在（0，“180”）區(qū)間上的余弦級(jí)數(shù)，歐拉又推出了傅里葉系數(shù)公式。歐拉還把函數(shù)展開式引入無窮乘積以及求初等分式的和，這些成果在后來的解析函數(shù)一般理論中占有重要的地位。他對(duì)級(jí)數(shù)的和這一概念提出了新的更廣泛的定義。他還提出了兩種求和法。這些豐富的思想，對(duì)19世紀(jì)

8、末，20世紀(jì)初發(fā)散級(jí)數(shù)理論中的兩個(gè)主題，即漸近級(jí)數(shù)理論和可和性的概念產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。4函數(shù)概念18世紀(jì)中葉，分析學(xué)領(lǐng)域有許多新的發(fā)現(xiàn)，其中不少是歐拉自已的工作。它們系統(tǒng)地概括在歐拉的《無窮分析引論》、《微分學(xué)原理》和《積分學(xué)原理》組成的分析學(xué)三部曲中。這三部書是分析學(xué)發(fā)展的里程碑四式的著作。5初等函數(shù)《無窮分析引論》第一卷共18章，主要研究初等函數(shù)論。其中，第八章研究圓函數(shù)，第一次闡述了三角函數(shù)的解析理論，并且給出了棣莫佛（deMoiv

9、re）公式的一個(gè)推導(dǎo)。歐拉在《無窮分析引論》中研究了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，他給出著名的表達(dá)式（這里i表示趨向無窮大的數(shù)；1777年后，歐拉用i表示），但僅考慮了正自變量的對(duì)數(shù)函數(shù)。1751年，歐拉發(fā)表了完備的復(fù)數(shù)理論。6單復(fù)變函數(shù)通過對(duì)初等函數(shù)的研究，達(dá)朗貝爾和歐拉在1747－1751年間先后得到了（用現(xiàn)代數(shù)語表達(dá)的）復(fù)數(shù)域關(guān)于代數(shù)運(yùn)算和超越運(yùn)算封閉的結(jié)論。他們兩人還在分析函數(shù)的一般理論方面取得了最初的進(jìn)展。7微積分學(xué)歐拉的《微分學(xué)原理》

10、和《積分學(xué)原理》二書對(duì)當(dāng)時(shí)的微積分方法作了最詳盡、最有系統(tǒng)的解說，他以其眾多的發(fā)現(xiàn)豐富可無窮小分析的這兩個(gè)分支。8微分方程《積分原理》還展示了歐拉在常微分方程和偏方程理論方面的眾多發(fā)現(xiàn)。他和其他數(shù)學(xué)家在解決力學(xué)、物理問題的過程中創(chuàng)立了微分方程這門學(xué)科。在常微分方程方面，歐拉在1743年發(fā)表的論文中，用代換給出了任意階常系數(shù)線性齊次方程的古典解法，最早引人了“通解”和“特解”的名詞。1753年，他又發(fā)表了常系數(shù)非齊次線性方程的解法，其方法