1、OxyAA?CC?BB?例1（求雙曲線標準方程）（求雙曲線標準方程）1、已知雙曲線的中心在坐標原點，焦點、已知雙曲線的中心在坐標原點，焦點在坐標在坐標12FF軸上，離心率為軸上，離心率為，且過點，且過點，2(410)?（1）求雙曲線方程；）求雙曲線方程；（2）若點）若點在雙曲線上，求證：在雙曲線上，求證：；(3)Mm12MFMF?（3）求）求的面積。的面積。12FMF?2、求與雙曲線、求與雙曲線共漸近線，且與橢圓共漸近線，且與橢圓191

2、622??yx共準線的雙曲線方程共準線的雙曲線方程173222??yx3、已知橢圓的標準方程是、已知橢圓的標準方程是，求以橢圓的焦點，求以橢圓的焦點14722??yx為頂點，橢圓的頂點為焦點的雙曲線的標準方程。為頂點，橢圓的頂點為焦點的雙曲線的標準方程。4、求漸近線方程為、求漸近線方程為且截直線且截直線2所得所得0??yx03???yx弦長為弦長為的雙曲線。的雙曲線。33026（）622??yx1366422??yx14322??yx1

3、22??yx例2雙曲線型自然通風塔的外形，是雙曲線的一部雙曲線型自然通風塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面（如左圖）分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面（如左圖），它的最小半，它的最小半徑為徑為，上口半徑為，上口半徑為，下口半徑為，下口半徑為，高，高12m13m25m，選擇適當?shù)淖鴺讼?，求出此雙曲線的方程（精，選擇適當?shù)淖鴺讼担蟪龃穗p曲線的方程（精55m確到確到）。1m（1）已知雙曲線）已知雙曲線上一點到其左焦點距離為上一點到其左焦

4、點距離為1366422??yx24，求其到右準線的距離。，求其到右準線的距離。變式：若距離分別為變式：若距離分別為17、18又如何？又如何？(2)已知雙曲線已知雙曲線上一點上一點P與兩焦點連線互相垂與兩焦點連線互相垂122??yx直，則點直，則點P的坐標的坐標（）2226??（3）已知橢圓已知橢圓和雙曲線和雙曲線)0(122????nmnymx有相同的焦點有相同的焦點P是兩條曲線是兩條曲線)0(122????babyax21FF的一個交