1、五種輔助線助你證全等五種輔助線助你證全等姚全剛在證明三角形全等時有時需添加輔助線，對學習幾何證明不久的學生而言往往是難點下面介紹證明全等時常見的五種輔助線，供同學們學習時參考一、截長補短一、截長補短一般地，當所證結論為線段的和、差關系，且這兩條線段不在同一直線上時，通常可一般地，當所證結論為線段的和、差關系，且這兩條線段不在同一直線上時，通?？梢钥紤]用截長補短的辦法：或在長線段上截取一部分使之與短線段相等；或將短線段延長以考慮用截長補短

2、的辦法：或在長線段上截取一部分使之與短線段相等；或將短線段延長使其與長線段相等使其與長線段相等例1如圖1，在△ABC中，∠ABC=60，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB求證：AC=AECD分析：要證AC=AECD，AE、CD不在同一直線上故在AC上截取AF=AE，則只要證明CF=CD證明：在AC上截取AF=AE，連接OF∵AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，∠ABC=60∴∠1∠2=60，∴∠4=∠6=∠1∠2=60顯然，△AEO

3、≌△AFO，∴∠5=∠4=60，∴∠7=180－（∠4∠5）=60在△DOC與△FOC中，∠6=∠7=60，∠2=∠3，OC=OC∴△DOC≌△FOC，CF=CD∴AC=AFCF=AECD截長法與補短法，具體作法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，截長法與補短法，具體作法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長，使之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關性質加或是將某條線段延長，使之與特定線段相等，再利用三角形

4、全等的有關性質加以說明。這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目。以說明。這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目?！唷螦DC∠BCD=180，∴∠DCE∠CDE=90，∴∠2∠3=90，∠1∠4=90，∴∠3=∠4。在△FDE與△ADE中，∴△FDE≌△ADE（ASA），∴DF=DA，∵CD=DFCF，∴CD=ADBC。解題后的思考：解題后的思考：遇到求證一條線段等于另兩條線段之和時，一般方法是截長法或補短法：截長