1、第1頁（共8頁）初三相似三角形壓軸題初三相似三角形壓軸題一選擇題（共一選擇題（共1小題）小題）1（2013?江干區(qū)一模）如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相鄰兩條平行直線間的距離都相等，如果直角梯形ABCD的三個頂點A、B、D分別在平行直線l1、l5、l2上，∠ABC=90且AB=3AD，則tanα=（）ABCD二填空題（共二填空題（共3小題）小題）2（2013?寧波模擬）如圖，直角梯形OABC的直角頂點是坐標(biāo)原點，邊OA，O

2、C分別在x軸，y軸的正半軸上OA∥BC，D是BC上一點，BD=OA=，AB=3，∠OAB=45，E，F(xiàn)分別是線段OA，AB上的兩個動點，且始終保持∠DEF=45設(shè)OE=x，AF=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為3（2012?南崗區(qū)一模）在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點0，點E在邊AD上，且AE：DE=1：3，連接BE，BE與AC相交于點M，若AC=6，則M0的長是4（2004?深圳）在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O

3、，過點O作OE⊥BC，垂足為E，連接DE交AC于點P，過P作PF⊥BC，垂足為F，則的值是第3頁（共8頁）②拓展運用：如圖3，當(dāng)△AEF面積最小時，過點P任作一直線分別交邊DA于點M，交邊DC的延長線于點N，試判斷是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由8（2011?武漢）（1）如圖1，在△ABC中，點D、E、Q分別在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點P，求證：=；（2）如圖，△ABC中，∠BAC=90，正方形D

4、EFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長；②如圖3，求證：MN2=DM?EN9（2011?本溪模擬）如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，AD⊥BC，點P為邊AB上一個動點，過P點作PF∥AC交線段BD于點F，作GP⊥AB交線段AD于點E，交線段CD于點G，設(shè)BP=x（1）①試判斷BG與2BP的大小關(guān)系，并說明理由；②用x的代數(shù)式表示線段DG的長，并寫出x的取值范圍；