1、地基的穩(wěn)定在一定程度上可視為一模糊事件由于影響地基承載力的各種因素常常表現(xiàn)出不同程度的隨機(jī)變異性地基承載力也具有隨機(jī)變異性。本文用Vesic公式確定地基的極限承載力并建立地基穩(wěn)定的極限狀態(tài)方程進(jìn)而利用概率理論與模糊數(shù)學(xué)建立地基失穩(wěn)的模糊概率公式，對抗剪強(qiáng)度c，φ值的敏感性及安全系數(shù)與模糊失效概率之間的關(guān)系作了分析。1引言我國現(xiàn)行規(guī)范是利用地基容許承載力進(jìn)行基礎(chǔ)及地基設(shè)計所采用的容許承載力是利用極限承載力除以定值安全系數(shù)而得到的即所謂的定

2、值安全系數(shù)法。在計算極限承載力時使用了傳統(tǒng)的定值分析模式?jīng)]有考慮各個參數(shù)的變異性對極限承載力的影響。即使在強(qiáng)度計算時取用的安全系數(shù)來考慮包括參數(shù)變異在內(nèi)的所有不利因素的影響又缺乏一定的科學(xué)依據(jù)本質(zhì)上仍屬于定值分析的范疇。事實(shí)上由于各種復(fù)雜因素的影響巖土參數(shù)的不確定性不可避免所以用考慮影響地基穩(wěn)定的各隨機(jī)變量的變異性并用嚴(yán)格的概率來度量安全度用可靠度理論對地基穩(wěn)定進(jìn)行分析更符合實(shí)際。概率分析是針對隨機(jī)事件發(fā)生的可能性而言但事件本身的含義明

3、確。當(dāng)事件本身的含義具有模糊性對事件發(fā)生與否可能性的描述則用模糊概率的分析方法。就地基的穩(wěn)定性而言失穩(wěn)和穩(wěn)定本身就是帶有一定模糊性的事件在二者之間存在一個模糊過渡區(qū)。本文視地基失穩(wěn)為一模糊概率事件利用概率理論與模糊數(shù)學(xué)建立分析地基失穩(wěn)的方法及其相應(yīng)的隸屬函數(shù)并對安全系數(shù)與模糊可靠度之間的關(guān)系作進(jìn)一步的分析。2模糊概率的基本概念及其模糊可靠度工程問題的數(shù)學(xué)模型通?？煞譃槿N:背景對象具有確定性或固定性且對象又具有必然關(guān)系的確定性模型；背景

4、對象具有或然性或隨機(jī)性的隨機(jī)性模型；背景對象及其關(guān)系均具有模糊性的模糊數(shù)學(xué)模型。工程中傳統(tǒng)的定值分析屬于確定性模型它以定值參數(shù)及定值安全系數(shù)來衡量工程的安全度。工程中目前使用較多的概率分析法是第二類隨機(jī)數(shù)學(xué)模型它以可靠度作為工程安全的評價標(biāo)準(zhǔn)從而比定值安全系數(shù)法顯得更加合理。如果既考慮事件的隨機(jī)性又考慮事件的模糊性則對事件的描述更加科學(xué)此時的評價標(biāo)準(zhǔn)就是模糊失效fu＝05γbbNr＋cNc＋γdhNq（6）式中Nr，Nc，Nq為承載力系

5、數(shù)按Vesic公式有:Nq＝tg2（45＋）exp（πtgφ）（7）Nc＝（Nq－1）ctgφ（8）Nr＝2（Nq＋1）tgφ（9）按傳統(tǒng)的非此即彼的思維方法可知Z＜0地基失效；Z＞0地基穩(wěn)定。實(shí)際上地基失效是一個過程而不是由一個點(diǎn)決定是一個模糊事件用uA表示失效程度。當(dāng)uA接近0時失效的可能性小當(dāng)uA＝05時處于最模糊狀態(tài)可作為傳統(tǒng)分析的極限平衡狀態(tài)當(dāng)uA＝1時失效的可能性大，因此公式(3)中z為隨機(jī)變量其數(shù)字特征值為:E［z］＝E［