1、1行程問題行程問題1、為什么說行程問題可以說是難度最大的奧數專題、為什么說行程問題可以說是難度最大的奧數專題？類型多類型多：行程分類細，變化多，工程抓住工作效率和比例關系，而行程每個類型重點不一，因此沒有一個關鍵點可以抓題目難題目難：理解題目、動態(tài)演繹推理——靜態(tài)知識容易學，動態(tài)分析需要較高的理解能力、邏輯分析和概括能力跨度大跨度大：從三年級到六年級都要學行程——四年的跨度，需要不斷的復習鞏固來加深理解、夯實基礎2、那么想要學好行程問題

2、，需要掌握哪些要訣呢？、那么想要學好行程問題，需要掌握哪些要訣呢？要訣一：要訣一：大部分題目有規(guī)律可依，要訣是“學透“基本公式要訣二：要訣二：無規(guī)律的題目有“攻略“，一畫（畫圖法）二抓（比例法、方程法）3、行程模塊中包含哪些知識點，有何解題技巧？例題講解？行程模塊中包含哪些知識點，有何解題技巧？例題講解？行程問題包含多人行程、二次相遇、多次相遇、火車過橋、流水行船、環(huán)形跑道、鐘面行程、走走停停、接送問題、發(fā)車問題、電梯行程等知識點，本帖

3、將在接下來的日子中，為大家逐步更新，以供參考學習。奧數行程：多人行程的要點及解題技巧奧數行程：多人行程的要點及解題技巧行程問題是小學奧數中難度系數比較高的一個模塊，在小升初考試和各大奧數杯賽中都能見到行程問題的身影。行程問題中包括：火車過橋、流水行船、沿途數車、獵狗追兔、環(huán)形行程、多人行程等等。每一類問題都有自己的特點，解決方法也有所不同，但是，行程問題無論怎么變化，都離不開“三個量，三個關系”這三個量是：路程(s)、速度(v)、時間(

4、t)三個關系：1.簡單行程：路程=速度時間2.相遇問題：路程和=速度和時間3.追擊問題：路程差=速度差時間牢牢把握住這三個量以及它們之間的三種關系，就會發(fā)現解決行程問題還是有很多方法可循的。如“多人行程問題”，實際最常見的是“三人行程”例：有甲、乙、丙三人同時同地出發(fā)，繞一個花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲與乙、丙相背而行。甲每分鐘走40米，乙每分鐘走38米，丙每分鐘走36米。在途中，甲和乙相遇后3分鐘和丙相遇。問：這個花圃的周長是多

5、少米？分析：這個三人行程的問題由兩個相遇、一個追擊組成，題目中所給的條件只有三個人的速度，以及一個“3分鐘”的時間。第一個相遇：在3分鐘的時間里，甲、丙的路程和為（4036）3=228（米）第一個追擊：這228米是由于在開始到甲、乙相遇的時間里，乙、丙兩人的速度差造成的，是逆向的追擊過程，可求出甲、乙相遇的時間為228（3836）=114（分鐘）第二個相遇：在114分鐘里，甲、乙二人一起走完了全程所以花圃周長為（4038）114=889

6、2（米）3所以，甲速是：301.5=20公里小時，所以，丙速是：2015=5公里小時，東村到西村的距離是：203.5=70公里，所以，甲丙相遇時間是：(270)(205)=5.6小時例2.2.難度：高難度難度：高難度甲、乙、丙三輛車同時從甲、乙、丙三輛車同時從A地出發(fā)到地出發(fā)到B地去，甲、乙兩車的速度分別為地去，甲、乙兩車的速度分別為6060千米／時和千米／時和4848千米／時。有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發(fā)后千米／時。有一輛迎面開

7、來的卡車分別在他們出發(fā)后6時、時、7時、時、8時先后與甲、乙、時先后與甲、乙、丙三輛車相遇。求丙車的速度。丙三輛車相遇。求丙車的速度?！窘獯稹拷忸}思路：（多人相遇問題要轉化成兩兩之間的問題，咱們的相遇和追擊公式也是研究的兩者。另外ST圖也是很關鍵）第一步：當甲經過6小時與卡車相遇時，乙也走了6小時，甲比乙多走了660486=72千米；（這也是現在乙車與卡車的距離）第二步：接上一步，乙與卡車接著走1小時相遇，所以卡車的速度為72481=2

8、4第三步：綜上整體看問題可以求出全程為：（6024）6=504或（4824）7=504四步：收官之戰(zhàn)：504824=39（千米）注意事項：畫圖時，要標上時間，并且多人要同時標，以防思路錯亂！例3.3.難度：高難度難度：高難度李華步行以每小時李華步行以每小時4千米的速度從學校出發(fā)到千米的速度從學校出發(fā)到20.420.4千米外的冬令營報到。千米外的冬令營報到。0.50.5小時后，小時后，營地老師聞訊前來迎接，每小時比李華多走營地老師聞訊前來

9、迎接，每小時比李華多走1.21.2千米，又經過了千米，又經過了1.51.5小時，張明從學校騎小時，張明從學校騎車去營地報到。結果車去營地報到。結果3人同時在途中某地相遇。問：張明每小時行駛多少千米？人同時在途中某地相遇。問：張明每小時行駛多少千米？【解答】老師出發(fā)時和李華相距20.440.5=18.4千米，再過18.4（441.2）=2小時相遇，相遇地點距學校242=10千米，張明行駛的時間為0.5小時，因此張明的速度為100.5=20

10、千米時。奧數行程：二次相遇例題及答案（一）奧數行程：二次相遇例題及答案（一）答題思路點撥：甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)相向而行，兩人在C地相遇，相遇后甲繼續(xù)走到B地后返回，乙繼續(xù)走到A地后返回，第二次在D地相遇。一般知道AC和AD的距離，主要抓住第二次相遇時走的路程是第一次相遇時走的路程的兩倍。例1.甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇，它們各自到達對方車站后立即返回，在距A地42千米處相遇。請問A、B兩地相距多少千米

11、？A.120B.100C.90D.80【解答】A。解析：設兩地相距x千米，由題可知，第一次相遇兩車共走了x，第二次相遇兩車共走了2x，由于速度不變，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分別為第一次相遇的二倍，即542=x5442，得出x=120。例2.兩汽車同時從A、B兩地相向而行，在離A城52千米處相遇，到達對方城市后立即以原速沿原路返回，在離A城44千米處相遇。兩城市相距（）千米A.200B.150C.120D.100【解答】D。解