1、伍、研究過程及方法伍、研究過程及方法一、預備定理：一、預備定理：（一）拋物線（一）拋物線焦點對切線之對稱點必位於準線上焦點對切線之對稱點必位於準線上【證明證明】設拋物線方程式為，焦點，準線，令P，cyx42???cF0cy??????????caa22則切線方程式為，其法向量即為：2acyax??)(ca?從所給的條件，可求得焦點對準線的對稱點F1為：，????????cacaccaccaacacac??????????????????

2、??22202022222222此點正好位於準線，得證。cy??(二)相似三角形定理相似三角形定理由拋物線兩切線、，與從焦點到切點A和B及到切線交點S的連線組成兩個?SA?SB相似三角形FSA和FSB，從而一個三角形中的位於切點上的角與另一個三角形中位於交點上的角相等?！咀C明證明】設拋物線有兩切線、，以及焦點F，則F對作對稱點H；?SA?SB?SA且F對作對稱點K；而和的交點為P，和的交點為R。?SB?SAFH?SBFK圖11（四）（四

3、）互相垂直之兩切線，其交點位於準線上互相垂直之兩切線，其交點位於準線上因為所有的拋物線都是相似形，不失一般性，所以可設拋物線方程式為，準線方程式為，焦點為。4且2cyx??cy??)0(c若設兩切點為，，則可得兩切線之方程式為：????????caaA22????????cbbB221L，：，與之交點坐標為，2acyax??2L2bcybx???1L2L???????cabbaP直線AB為：，而abcyxba22)(???2211cab