1、第1頁共6頁常用數學公式匯總一、基礎代數公式一、基礎代數公式1.平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b22.完全平方公式：（ab）2＝a22ab＋b2完全立方公式：（ab）3=（ab）(a2abb2)?3.同底數冪相乘:aman＝am＋n（m、n為正整數，a≠0）同底數冪相除：aman＝am－n（m、n為正整數，a≠0）a0＝1（a≠0）ap＝（a≠0，p為正整數）pa14.等差數列：（1）sn＝＝na1n(n1)d；2)(1naa

2、n??21（2）an＝a1＋（n－1）d；（3）n＝＋1；daan1?（4）若aAb成等差數列，則：2A＝ab；（5）若mn=ki，則：aman=akai；（其中：n為項數，a1為首項，an為末項，d為公差，sn為等差數列前n項的和）5.等比數列：（1）an＝a1q－1；（2）sn＝（q1）qqan?111）－（?（3）若aGb成等比數列，則：G2＝ab；（4）若mn=ki，則：aman=akai；（5）aman=(mn)d（6）＝q(

3、mn)nmaa（其中：n為項數，a1為首項，an為末項，q為公比，sn為等比數列前n項的和）6.一元二次方程求根公式：ax2bxc=a(xx1)(xx2)其中：x1=；x2=（b24ac0）aacbb242???aacbb242????根與系數的關系：x1x2=，x1x2=abac二、基礎幾何公式二、基礎幾何公式1.三角形：不在同一直線上的三點可以構成一個三角形；三角形內角和等于180；三角形中任兩邊之和大于第三邊、任兩邊之差小于第三邊

4、；（1）角平分線：三角形一個的角的平分線和這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角的平分線。（2）三角形的中線：連結三角形一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。第3頁共6頁（3）d﹥r：點在圓外（即圓的外部是到圓心的距離大于半徑的點的集合）；線與圓的位置關系的性質和判定：線與圓的位置關系的性質和判定：如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：（1）直線l與⊙O相交：d﹤r；（2）直線l與⊙O相切：d＝

5、r；（3）直線l與⊙O相離：d﹥r；圓與圓的位置關系的性質和判定：圓與圓的位置關系的性質和判定：設兩圓半徑分別為R和r，圓心距為d，那么：（1）兩圓外離：rRd??；（2）兩圓外切：rRd??；（3）兩圓相交：rRdrR????（rR?）；（4）兩圓內切：rRd??（rR?）；（5）兩圓內含：rRd??（rR?）圓周長公式圓周長公式：C＝2πR＝πd（其中R為圓半徑，d為圓直徑，π≈3.1415926≈）；10?n的圓心角所對的弧長l的

6、計算公式：l＝；180Rn?扇形的面積：（1）S扇＝πR2；（2）S扇＝lR；360n21若圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則它的側面積：S側＝πrl；圓錐的體積：V＝Sh＝πr2h。3131三、其他常用知識三、其他常用知識12X、3X、7X、8X的尾數都是以4為周期進行變化的；4X、9X的尾數都是以2為周期進行變化的；另外5X和6X的尾數恒為5和6，其中x屬于自然數。2對任意兩數a、b，如果a－b＞0，則a＞b；如果a－b＜0，則a＜

7、b；如果a－b＝0，則a＝b。當a、b為任意兩正數時，如果ab＞1，則a＞b；如果ab＜1，則a＜b；如果ab＝1，則a＝b。當a、b為任意兩負數時，如果ab＞1，則a＜b；如果ab＜1，則a＞b；如果ab＝1，則a＝b。對任意兩數a、b，當很難直接用作差法或者作商法比較大小時，我們通常選取中間值C，如果a＞C，且C＞b，則我們說a＞b。3工程問題：工作量＝工作效率工作時間；工作效率＝工作量工作時間；工作時間＝工作量工作效率；總工作量＝

8、各分工作量之和；注：在解決實際問題時，常設總工作量為1。4方陣問題：（1）實心方陣：方陣總人數＝（最外層每邊人數）2最外層人數＝（最外層每邊人數－1）4（2）空心方陣：中空方陣的人數＝（最外層每邊人數）2（最外層每邊人數2層數）2＝（最外層每邊人數層數）層數4=中空方陣的人數。例：有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？解：（10－3）34＝84（人）5利潤問題：（1）利潤＝銷售價（賣出價）－成本；利潤率＝＝＝－1；成本利