1、資料分析四大速算技巧（一）資料分析四大速算技巧（一）提示：提示：“差分法”是在比較兩個分數大小時，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式難以解決時可以采取的一種速算方式。適用形式：兩個分數作比較時，若其中一個分數的分子與分母都比另外一個分數的分子與分母分別僅僅大一點，這時候使用“直除法”、“化同法”經常很難比較出大小關系，而使用“差分法”卻可以很好地解決這樣的問題?；A定義：在滿足“適用形式”的兩個分數中，我們定義分子與分母都比較大的

2、分數叫“大分數”，分子與分母都比較小的分數叫“小分數”，而這兩個分數的分子、分母分別做差得到的新的分數我們定義為“差分數”。例如：32453.1與31351.7比較大小，其中32453.1就是“大分數”，31351.7就是“小分數”，而32431353.151.7=111.4就是“差分數”。“差分法”使用基本準則——“差分數”代替“大分數”與“小分數”作比較：1、若差分數比小分數大，則大分數比小分數大；2、若差分數比小分數小，則大分數比

3、小分數??；3、若差分數與小分數相等，則大分數與小分數相等。比如上文中就是“111.4代替32453.1與31351.7作比較”，因為111.4＞31351.7（可以通過“直除法”或者“化同法”簡單得到），所以32453.1＞31351.7。特別注意：一、“差分法”本身是一種“精算法”而非“估算法”，得出來的大小關系是精確的關系而非粗略的關系；（QZZN天婭海角整理）二、“差分法”與“化同法”經常聯系在一起使用，“化同法緊接差分法”與“差

4、分法緊接化同法”是資料分析速算當中經常遇到的兩種情形。三、“差分法”得到“差分數”與“小分數”做比較的時候，還經常需要用到“直除法”。四、如果兩個分數相隔非常近，我們甚至需要反復運用兩次“差分法”，這種情況相對比較復雜，但如果運用熟練，同樣可以大幅度簡化計算?！纠?】比較74和95的大小【解析】運用“差分法”來比較這兩個分數的大小關系：大分數小分數95749－75－1=21(差分數)根據：差分數=21＞74=小分數因此：大分數=95＞7

5、4=小分數提示：提示：使用“差分法”的時候，牢記將“差分數”寫在“大分數”的一側，因為它代替的是“大分數”，然后再跟“小分數”做比較。【例2】比較32.3101和32.6103的大小【解析】運用“差分法”來比較這兩個分數的大小關系：109.110.1%運用直除法，很明顯：差分數＝109.110.1%＞1000＞984.31＋7.8%＝小分數，故大分數＞小分數所以B、C兩城2005年GDP量C城更高。二、A、C兩城所在的省份2006年GD

6、P量分別為：873.223.9%、1093.431.2%；同樣我們使用“差分法”進行比較：873.223.9%1093.431.2%220.27.3%=660.621.9%212.62%=212620%上述過程我們運用了兩次“差分法”，很明顯：212620%＞660.621.9%，所以873.223.9%＞1093.431.2%；因此2006年A城所在的省份GDP量更高?！纠?】比較32053.323487.1和32048.223489

7、.1的大小【解析】32053.3與32048.2很相近，23487.1與23489.1也很相近，因此使用估算法或者截位法進行比較的時候，誤差可能會比較大，因此我們可以考慮先變形，再使用“差分法”，即要比較32053.323487.1和32048.223489.1的大小，我們首先比較32053.323489.1和32048.223487.1的大小關系：32053.323489.132048.223487.15.12根據：差分數=5.12＞

8、2＞32048.223487.1=小分數因此：大分數=32053.323489.1＞32048.223487.1=小分數變型：32053.323487.1＞32048.223489.1提示（乘法型提示（乘法型“差分法差分法”）：）：要比較ab與a′b′的大小，如果ａ與ａ＇相差很小，并且ｂ與ｂ＇相差也很小，這時候可以將乘法ab與a′b′的比較轉化為除法ab′與a′b的比較，這時候便可以運用“差分法”來解決我們類似的乘法型問題。我們在“化除