1、1《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》面授輔導(dǎo)講義面授輔導(dǎo)講義第1章隨機(jī)事件與概率隨機(jī)事件與概率Ⅰ內(nèi)容概要內(nèi)容概要本章是概率論最基礎(chǔ)的部分，所有內(nèi)容圍繞隨機(jī)事件和概率兩個(gè)概念展開，主要是對一些概念的理解和記憶以及對基本運(yùn)算規(guī)律的簡單應(yīng)用。本章的重點(diǎn)內(nèi)容是隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算，概率的概念、性質(zhì)，古典概型的概率的計(jì)算，條件概率，事件獨(dú)立性的概念，乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式；難點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算，全概率公式、貝葉斯公式，事件獨(dú)立性的

2、概念?？己酥R點(diǎn)與考核要求考核知識點(diǎn)與考核要求1.1隨機(jī)事件（識記、簡單應(yīng)用）1.2概率（領(lǐng)會(huì)、簡單應(yīng)用）1.3條件概率（領(lǐng)會(huì)、簡單應(yīng)用）1.4事件的獨(dú)立性(領(lǐng)會(huì)、簡單應(yīng)用)1.11.1隨機(jī)事件隨機(jī)事件1.隨機(jī)事件的概念及表示隨機(jī)事件的概念及表示１）隨機(jī)試驗(yàn)：試驗(yàn)的可重復(fù)性——在相同條件下可重復(fù)進(jìn)行；?1一次試驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性——在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)各種不同的結(jié)果，預(yù)?2先無法斷定；全部試驗(yàn)結(jié)果的可知性——所有可能的試驗(yàn)結(jié)果預(yù)先是可知的。

3、?3將具有上述三個(gè)特點(diǎn)的試驗(yàn)稱為隨機(jī)試驗(yàn)，簡稱試驗(yàn)。樣本點(diǎn)：隨機(jī)試驗(yàn)的每一個(gè)可能出現(xiàn)的結(jié)果稱為一個(gè)樣本點(diǎn)，用字母表示。?樣本空間：把試驗(yàn)E的所有可能結(jié)果的集合稱作E的樣本空間。２）隨機(jī)事件：試驗(yàn)E所對應(yīng)的樣本空間的子集為E的一個(gè)隨機(jī)事件，簡稱事件。記作?A、B、C或、?1A2A?３）基本事件：樣本空間的僅包含一個(gè)樣本點(diǎn)的單點(diǎn)子集也是一種隨機(jī)事件，這?????種事件稱為基本事件。４）必然事件（）：樣本空間包含所有的樣本點(diǎn)，它是自身的子集，

4、在每次試驗(yàn)???中它總是發(fā)生，稱為必然事件，必然事件仍記為。?５）不可能事件（）：空集不包含任何樣本點(diǎn)，它也作為樣本空間的子集，在每次???試驗(yàn)中都不發(fā)生，稱為不可能事件。2.隨機(jī)事件的關(guān)系隨機(jī)事件的關(guān)系１）事件的包含與相等設(shè)A，B為兩個(gè)事件，若A發(fā)生必然導(dǎo)致B發(fā)生，則稱事件B包含事件A，或稱事件3對偶律：，。BABA??BAAB??1.21.2概率概率1.頻率頻率１）頻率：在相同條件下進(jìn)行了n次試驗(yàn)，在這n次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的次數(shù)稱

5、為An事件A發(fā)生的頻數(shù)，比值稱為事件A發(fā)生的頻率，記作。nnA)(Afn２）頻率的基本性質(zhì)：；?11)(0??Afn，；?20)(??nf1)(??nf若A與B互不相容，則。?3)()()(BfAfBAfnnn???這個(gè)性質(zhì)可以推廣：當(dāng)互不相容時(shí)，，其中1A2A?mA?????mkknkmknAfAf11)()(是正整數(shù)，當(dāng)，互不相容時(shí)，。m1A2A?mA????????11)()(kknkknAfAf2.概率概率１）概率：設(shè)是隨機(jī)試驗(yàn)

6、E的樣本空間，對于E的每個(gè)事件A賦予一個(gè)實(shí)數(shù)，記為?，稱為事件A的概率，如果它滿足下列條件：)(AP)(AP；?1)(AP0?；?21)(??P設(shè)，是一列互不相容的事件，則有。?31A2A?mA????????11)()(kkkkAPAP２）概率的基本性質(zhì)：，，；?11)(0??AP0)(??P1)(??P對于任意事件A，B有；?2)()()()(ABPBPAPBAP????特別地，當(dāng)A與B互不相容時(shí)，。)()()(BPAPBAP???