1、江蘇省常州市教育學(xué)會學(xué)生學(xué)業(yè)水平監(jiān)測高三數(shù)學(xué)Ⅰ試題2017.11、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1.已知集合??????1234534145UAB???，則??UACB??.2.已知0x?，若??2xi?是純虛數(shù)（其中i為虛數(shù)單位），則x?.3.某單位有老人20人，中年人120人，青年人100人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從所有人中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知青年人抽取的人數(shù)為10人，則n?.4.雙曲線221412xy??

2、的右焦點(diǎn)與左準(zhǔn)線之間的距離是.5函數(shù)??1lg2yxx????的定義域?yàn)?6.執(zhí)行右圖所示的程序框圖，若輸入27a?，則輸出的值b?.7.滿足等式????cos213cos0xxx????的x值為.8.設(shè)nS為等差數(shù)列??na的前n項(xiàng)和，若396427aSS???，則10S?.9.男隊(duì)有號碼12，3的三名乒乓球運(yùn)動員，女隊(duì)有號碼為1234的四名乒乓球運(yùn)動員，現(xiàn)兩隊(duì)各出一名運(yùn)動員比賽一場，則出場的兩名運(yùn)動員號碼不同的概率為.10.以一個(gè)圓

3、柱的下底面為底面，并以圓柱的上底面圓心為頂點(diǎn)作圓錐，若所得的圓錐底面半徑等于圓錐的高，則圓錐的側(cè)面積與圓柱的側(cè)面積之比為為.11.在ABC?中，45CO???是ABC?的外心，若??OCmOAnOBmnR???????????????，則mn?的取值范圍為.12.已知拋物線??220xpyp??的焦點(diǎn)F是橢圓??222210yxabab????的一個(gè)焦點(diǎn)，若18.（本題滿分16分）某輛汽車以x千米小時(shí)的速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高

4、速公路行車安全要求60120x??）時(shí)，每小時(shí)的油耗（所需要的汽油量）為145005xkx????????升，其中k為常數(shù)，且60120k??.（1）若汽車以120千米小時(shí)的速度行駛時(shí)，每小時(shí)的油耗為11.5升，欲使每小時(shí)的油耗不超過9升，求x的取值范圍；（2）求該汽車行駛100千米的油耗的最小值.19.（本題滿分16分）已知函數(shù)??21ln12fxaxxbx???.（1）若曲線??yfx?在點(diǎn)????11f處的切線方程為210xy??

5、?，求??fx的單調(diào)區(qū)間；（2）若2a?，且關(guān)于x的方程??fx在21ee??????上恰有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（3）若21ab???，當(dāng)1x?時(shí)，關(guān)于x的不等式????21fxtx??恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，271828e??）.20.（本題滿分16分）已知數(shù)列??na滿足??11101010.nnnaaaanN????????（1）若??na是等差數(shù)列，12nnSaaa?????，且??1