1、初中數(shù)學(xué)困難生的成因與對(duì)策初中數(shù)學(xué)困難生的成因與對(duì)策樂(lè)平市禮林中學(xué)程衛(wèi)華[摘要]數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，其教育質(zhì)量直接關(guān)系到勞動(dòng)者的素質(zhì)，關(guān)系到社會(huì)的建設(shè)和發(fā)展。當(dāng)前相當(dāng)一部分初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到比較困難，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣比較淡薄。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難生的成因是多方面的，但他們是可以轉(zhuǎn)化的，有的還可能成為杰出人才。[關(guān)鍵詞]學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、教學(xué)方法、作業(yè)負(fù)擔(dān)、數(shù)學(xué)交流、循序漸進(jìn)、知識(shí)結(jié)構(gòu)初中階段是普及九年義務(wù)教育的最后階段。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科

2、，其教育質(zhì)量直接關(guān)系到勞動(dòng)者的素質(zhì)，關(guān)系到社會(huì)的建設(shè)和發(fā)展。當(dāng)前相當(dāng)一部分初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到比較困難，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣比較淡薄，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難生約占四分之一，偏遠(yuǎn)地區(qū)幾近三分之一。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生是指對(duì)初中數(shù)學(xué)的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容所反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法不能很好理解不能夠按照一定的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、作圖和進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理不能準(zhǔn)確地闡述自已的思想和觀點(diǎn)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難生的成因是多方面的，有智力的因素，也有非智

3、力的因素且大部分學(xué)生是智力潛能未得到很好的開(kāi)發(fā)，只要為他們創(chuàng)造開(kāi)發(fā)潛能的條件，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難生是可以轉(zhuǎn)化的，有的還可能成為杰出人才。世界著名數(shù)學(xué)家伽羅瓦在初中二年級(jí)時(shí)，數(shù)學(xué)成績(jī)平平便是一個(gè)很好的例子。我們的數(shù)學(xué)教育理應(yīng)為所有人使所有智力正常的學(xué)生都能掌握現(xiàn)代社會(huì)中每個(gè)公民所必需的數(shù)學(xué)。一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難生的成因?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的困難生的成因是復(fù)雜的，既有學(xué)生的主觀原因，也有客觀原因；如學(xué)生的心理、生理、能力、學(xué)習(xí)方法是主觀原因，學(xué)校、社會(huì)不良文化

4、與家庭影響等是客觀原因。1.知識(shí)中斷，無(wú)系統(tǒng)性。數(shù)學(xué)知識(shí)強(qiáng)調(diào)一個(gè)系統(tǒng)性，相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中的分?jǐn)?shù)運(yùn)算、應(yīng)用題、一些簡(jiǎn)單的面積公式等認(rèn)識(shí)相當(dāng)膚淺就進(jìn)入初中，有數(shù)的觀念，但不能對(duì)數(shù)及其運(yùn)算從具體的對(duì)象中抽象出來(lái)。沒(méi)有很好的完成從具體的數(shù)過(guò)渡到抽象字母表示數(shù)，沒(méi)有從小學(xué)階段應(yīng)用題的算術(shù)法中解脫出來(lái)。在學(xué)生的頭腦中只有實(shí)實(shí)在在的數(shù)，如2、300等才是已知數(shù)，在初一代數(shù)中列方程解應(yīng)用題就要求將所設(shè)的未知量視為已知量，還要用未知量表示已知量

5、，由于沒(méi)有把事實(shí)上的末知量轉(zhuǎn)化為已知量，造成列方程解應(yīng)用題學(xué)習(xí)的困難。在初中數(shù)學(xué)中容易造成知識(shí)中斷的還有因式分解，算術(shù)平方根的概念，平面幾何的添輔助線等。同時(shí)，不注重作業(yè)的信息反饋，在初中各個(gè)學(xué)科中，數(shù)學(xué)作業(yè)是每節(jié)課都有的，但是學(xué)生對(duì)作業(yè)的對(duì)錯(cuò)沒(méi)有引起足夠的重視，究竟是對(duì)是錯(cuò)不屑一顧，把錯(cuò)的知識(shí)沿用下去，也是造成知識(shí)沒(méi)有系統(tǒng)性的重要原因。2.學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重。有些教師片面地認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)就是要多練，在教師的教學(xué)計(jì)劃和總結(jié)上也很容易看到把

6、精講多練作為一個(gè)法寶，認(rèn)為多練才能會(huì)，多練才能熟，無(wú)論什么樣的教學(xué)方法，不多練就不能奏效，甚至認(rèn)為多練是培養(yǎng)能力開(kāi)發(fā)智力的唯一途徑。粗略地統(tǒng)計(jì)，初中現(xiàn)行數(shù)學(xué)課本上的習(xí)題，初一近1600道，初二近1200道，初三近900道，平時(shí)教學(xué)中不補(bǔ)充課本以外的教師為數(shù)不多，到單元測(cè)驗(yàn)、期本測(cè)驗(yàn)時(shí)，教師還要編寫大量的數(shù)學(xué)補(bǔ)充題，有的每天要完成十多道題，成績(jī)好的學(xué)生要用一小時(shí)，中等學(xué)生要用近二個(gè)小時(shí)才能完成，學(xué)生處于被動(dòng)狀態(tài)，在題海中掙扎，疲于應(yīng)付作業(yè)

7、，弄得學(xué)生精疲力竭，根本沒(méi)有時(shí)間進(jìn)行自我消化，解題規(guī)律沒(méi)有掌握，硬著頭皮接受，心理壓力過(guò)大，課外作業(yè)太多，相當(dāng)一部分學(xué)生無(wú)法完成，只好抄襲，時(shí)間一長(zhǎng)，造成學(xué)習(xí)的困難。3.師生缺乏數(shù)學(xué)交流。“幾何難、代數(shù)繁”的觀念在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開(kāi)始，就找到學(xué)習(xí)上不去的依據(jù)。學(xué)生作業(yè)做錯(cuò)了，教師責(zé)怪學(xué)生上課不好好聽(tīng)；更有甚者，學(xué)生上課聽(tīng)不懂，作業(yè)不會(huì)做，考試成績(jī)差，教師沒(méi)有從根本上去了解學(xué)生，而是以簡(jiǎn)單的方法或訓(xùn)斥代替教育，缺乏數(shù)學(xué)交流。大部分教師與學(xué)生的交

8、流僅局限于徑，出現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)解決?？傊?，要通過(guò)課堂教學(xué)，不僅教會(huì)學(xué)生知識(shí)，而且要使學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)別對(duì)錯(cuò)，知錯(cuò)能改。3.完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，查漏補(bǔ)缺。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，對(duì)錯(cuò)誤采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度是司空見(jiàn)慣的。在這種懼怕心理支配下，教師只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論，而不注重揭示知識(shí)形成的過(guò)程，害怕啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論。長(zhǎng)此以往，學(xué)生只接受了正確的知識(shí)，但對(duì)錯(cuò)誤的出現(xiàn)缺乏心理準(zhǔn)備，看不出錯(cuò)誤或看出錯(cuò)誤但改不對(duì)。持這

9、種態(tài)度的教師只關(guān)心學(xué)生用對(duì)知識(shí)而忽視學(xué)生會(huì)用知識(shí)。例如，在講有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，由于只注重得出正確的結(jié)果，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算法則、運(yùn)算順序，而對(duì)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算注意不夠，但后者對(duì)發(fā)展學(xué)生運(yùn)算能力卻更為重要?？傊?，這種對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度會(huì)對(duì)教學(xué)帶來(lái)一些消極的影響。事實(shí)上，錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，成功的開(kāi)始。學(xué)生所犯錯(cuò)誤及其對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，是學(xué)生知識(shí)寶庫(kù)的重要組成部分。學(xué)習(xí)困難生基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，對(duì)新知識(shí)接受能力不強(qiáng)，久而久之就成了課堂上的“陪客”。教育家布盧姆把學(xué)生

10、比作醫(yī)院里的病人時(shí)指出：一個(gè)醫(yī)生的責(zé)任不是在作出有利還是無(wú)利的診斷后就結(jié)束下來(lái)，還應(yīng)當(dāng)自問(wèn)自己還能為病人的現(xiàn)狀做些什么。教師看待自己的困難生，也應(yīng)該如此，教師應(yīng)當(dāng)把困難生在作業(yè)、試卷中基礎(chǔ)知識(shí)的錯(cuò)誤，摘抄下來(lái)，從錯(cuò)誤的檔案中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，研究各自的知識(shí)缺漏，對(duì)困難生進(jìn)行有針對(duì)的補(bǔ)缺，糾正有重點(diǎn)。筆者至今仍然對(duì)學(xué)生時(shí)代的一節(jié)數(shù)學(xué)課記憶猶新。當(dāng)時(shí)老師講過(guò)a2b2=(ab)(ab)后，讓我們自己分解x4y4。很快大家就做完了。老師一邊巡視一邊督促

11、檢查。但在最后教師宣布只有1人做對(duì)時(shí)，我們都感到非常吃驚。我們把x4y4分解為(x2y2)(x2y2)錯(cuò)在哪里呢做對(duì)同學(xué)的答案是(x2y2)(xy)(xy)，兩相對(duì)照，我們發(fā)現(xiàn)原來(lái)x2y2還可以繼續(xù)分解。于是，分解因式要進(jìn)行到每個(gè)因式都不能再分解為止給每個(gè)同學(xué)都留下了深刻的印象。由此也可以看出，利用學(xué)生典型錯(cuò)誤并進(jìn)行正確誘導(dǎo)會(huì)收到良好的教學(xué)效果。4.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思想方法就是幫助構(gòu)建解題思路的指導(dǎo)思想和基本策略，是培養(yǎng)學(xué)生

12、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的重要措施。整個(gè)初中數(shù)學(xué)教材所涉及的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，匯成了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的兩條“河流”，一條是具體知識(shí)，另一條是數(shù)學(xué)思想方法。有了數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)知識(shí)就不再是孤立和零散的東西。初中數(shù)學(xué)課本共有二百一拾四節(jié)內(nèi)容，蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)容，不但方法種類多，而且某些思想方法多次出現(xiàn)，主要的思想方法有：1.符號(hào)表示思想方法，2.換元思想方法3.運(yùn)用方程思想方法建立數(shù)學(xué)模型，4.四種命題等價(jià)與不等價(jià)思想方法。由于數(shù)學(xué)

13、思想方法在課本是以隱藏的形式出現(xiàn)的，學(xué)生難以從課本中直接獲取，教學(xué)中教師要有意識(shí)、有目的地結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，恰到好處地提出問(wèn)題，提供數(shù)學(xué)素材，把數(shù)學(xué)知識(shí)溶入學(xué)生的思維活動(dòng)中，在課后小結(jié)、單元小結(jié)與復(fù)習(xí)時(shí)要十分注意用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)概括和聯(lián)系教材，整理出比較清晰的數(shù)學(xué)思想方法序列，形成數(shù)學(xué)思想系統(tǒng)。在問(wèn)題的設(shè)計(jì)、知識(shí)的發(fā)生、例題教學(xué)、解題訓(xùn)練、知識(shí)總結(jié)都進(jìn)行思想方法的滲透，注意幫助學(xué)生克服思維上的種種困難，如思維定勢(shì)、思維片面等。思維定勢(shì)往往是

14、學(xué)生受固有的思維模式所限制，只會(huì)機(jī)械模仿，套用知識(shí)而不會(huì)創(chuàng)新，這些都是由于他們的惰性和依賴心理造成的，故此我們?cè)诮虒W(xué)中可通過(guò)一題多解，教會(huì)學(xué)生從不同角度，多層次地思考同一問(wèn)題，并從中介紹不同的分析方法，使學(xué)生思維靈活多變。而思維片面是學(xué)生不能全面地觀察問(wèn)題，顧此失彼而發(fā)生錯(cuò)誤。鑒于此更必須認(rèn)真向?qū)W生灌輸“分類”的思想方法，如在有理數(shù)的分類、有理數(shù)四則運(yùn)算法則的教學(xué)中讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)分類要按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，并做到不重不漏。這對(duì)提高學(xué)生的思想品質(zhì)