1、1等腰三角形提高訓(xùn)練題等腰三角形提高訓(xùn)練題培優(yōu)訓(xùn)練培優(yōu)訓(xùn)練1等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成12cm和21cm兩部分，則這個(gè)等腰三角形底邊的長(zhǎng)為2△ABC中，AB＝AC，∠A=40，BP=CE，BD=CP，則∠DPF=度3如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于點(diǎn)F，若BF＝AC，則∠ABC的大小是(煙臺(tái)市中考題)4△ABC的一個(gè)內(nèi)角的大小是40，且∠A=∠B，那么∠C的外角的大小是()A140B8

2、0或100C100或140D80或1405已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)F、F，給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形，③S=S；④EF=AP當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)AEPF四邊形21ABC?(點(diǎn)E不與A、B重合)，上述結(jié)論中始終正確的是()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)(蘇州市中考題)6如圖，在△ABC中，∠ACB=90，AC＝A

3、E，BC＝BF，則∠ECF＝()A60B45C30D不確定7如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線相交于O點(diǎn)作MN∥BC，EF∥AB，GH∥AC，BC＝a，AC=b，AB＝c，則△GMO周長(zhǎng)△ENO的周長(zhǎng)－△FHO的周長(zhǎng)8如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，ABBD=AC，則∠B：∠C的值=（“五羊杯”競(jìng)賽題）9如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于E點(diǎn)，若AC平分∠DAB，且AB=AE，AC=AD，有如下四個(gè)結(jié)論：①AC⊥BD

4、；②BC=DE；③∠DBC=∠DAB；④△ABE是等邊三角形請(qǐng)寫出正21確結(jié)論的序號(hào)(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)(天津市中考題)10等腰三角形一腰上的高等于該三角形某一條邊的長(zhǎng)度的一半，則其頂角等于()A30B30或150C120或150D30或120或150(“希望杯”邀請(qǐng)賽)11在銳角△ABC中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是質(zhì)數(shù)，則這樣的三角形()7題6題8題9題5題BACBAED318有一個(gè)等腰三角形紙片，若能從一個(gè)底角的頂點(diǎn)出發(fā)，將其

5、剪成兩個(gè)等腰三角形紙片，則原等腰三角形紙片的頂角為度(江蘇省競(jìng)賽題)19在等邊△ABC所在的平面內(nèi)求一點(diǎn)P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有這樣性質(zhì)的點(diǎn)P有()A1個(gè)B4個(gè)C7個(gè)D10個(gè)20如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B=120，EA=AB=BC=DC=DE，2121則∠D＝（）A30B450C60D67521如圖，在△ABC中，∠BAC=120，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則()APAPBPCABACCPAPBPC=

6、ABACDPAPBPC與ABAC的大小關(guān)系不確定，與P點(diǎn)位置有關(guān)22如圖，在△ABC內(nèi)，∠BAC=60，∠ACB=40，P、Q分別在BC、CA上，并且AP、BQ分別為∠BAC、∠ABC的角平分線求證：BQAQ=ABBP(2002年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽)23如圖，在△ABC中，∠BAC=90，AB＝AC，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠DAC=∠DCA=15，求證：BD＝BA24如圖，等邊三角形ABD和等邊三角形CBD的長(zhǎng)均為a，現(xiàn)把它們拼合起來，E