1、《大學(xué)物理大學(xué)物理》作業(yè)作業(yè)No.9導(dǎo)體與電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)導(dǎo)體與電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)一、選擇題一、選擇題1.把A、B兩塊不帶電的導(dǎo)體放在一帶正電導(dǎo)體的電場(chǎng)中，如圖所示，設(shè)無限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，A的電勢(shì)為UA，B的電勢(shì)為UB，則[D](A)UBUA0(B)UBUA=0?(C)UB=UA(D)UBUA=UC；(C)UBUCUA；(D)UBUAUC。解：由靜電感應(yīng)現(xiàn)象，感應(yīng)電荷和電力線如圖所示，電力線指向電勢(shì)降低的方向，因此UBUCUA。3.一個(gè)未

2、帶電的空腔導(dǎo)體球殼內(nèi)半徑為R。在腔內(nèi)離球心的距離為d處(dR)固定一電量為＋q的點(diǎn)電荷，用導(dǎo)線把球殼接地后，再把地線撤去，選無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則球心O處的電勢(shì)為[D](A)0(B)dq04??(C)(D)Rq04??)11(40Rdq???解：由靜電感應(yīng)現(xiàn)象，導(dǎo)體球殼內(nèi)表面帶電－q，外表面帶電＋q，球殼接地后，外表面電荷丟失，內(nèi)表面電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為RqU014????點(diǎn)電荷＋q在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為dqU024???)11(4021

3、RdqUUUO??????點(diǎn)的電勢(shì)為根據(jù)電勢(shì)疊加原理，4.C1和C2兩空氣電容器并聯(lián)以后接電源充電，在電源保持聯(lián)接的情況下，在C1中插入一電介質(zhì)板，則[C](A)C1極板上電量增加，C2極板上電量減少；(B)C1極板上電量減少，C2極板上電量增加；(C)C1極板上電量增加，C2極板上電量不變；(D)C1極板上電量減少，C2極板上電量不變。AB????????????????????????ABC???????????????????dq

4、?RO?1C2CB球殼的電勢(shì)為。V)(360044430210101??????rqqrqrqUB??????3.兩塊“無限大”平行導(dǎo)體板，相距為2d，且都與地連接，如圖所示。兩板間充滿正離子氣體(與導(dǎo)體板絕緣)，離子數(shù)密度為n，每一離子的帶電量為q。如果氣體中的極化現(xiàn)象不計(jì)，可以認(rèn)為電場(chǎng)分布相對(duì)中心平面OO?是對(duì)稱的，則在兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)分布為＝，電勢(shì)分布E??????????)0()0(00xdxnqdxxnq????U＝。(選地的電

5、勢(shì)為零))()(2202dxdxdnq????解：電荷分布對(duì)中心平面對(duì)稱，所以場(chǎng)強(qiáng)也是對(duì)中心平面對(duì)稱。作如圖高斯面，高為2x，底面積為，由高斯定理S?00212d??nqxExSnqSESES???????得：??寫成矢量式??????????)0()0(00xdxnqdxxnqE?????因?yàn)榻饘侔褰拥?，Ud=Ud=0由電勢(shì)定義，板間任一點(diǎn)的電勢(shì)為)()(dd2200dxdxdnqxxnqxEUdxdx??????????????4.

6、在電容為C0的平行板空氣電容器中，平行地插入一厚度為兩極板距離一半的金屬板，則電容器的電容C＝。02C解：由平行板電容器電容公式，平行地插入厚的金屬板，相當(dāng)于間距減小dSC00??2d一半，所以。00022CdSC???5.如圖所示，電容C1、C2、C3已知，電容C可調(diào)。當(dāng)調(diào)節(jié)到A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等時(shí)，電容C＝。132CCC解：設(shè)充電后電容器C1、C2、C3、C上電量和電壓分別為q1、U1、q2、U2、q3、U3、q、U。當(dāng)UA=UB時(shí)，