1、12.1高一函數(shù)知識(shí)點(diǎn)1高一必修一函數(shù)知識(shí)點(diǎn)（高一必修一函數(shù)知識(shí)點(diǎn)（12.112.1）〖1.1〗〖1.1〗指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)（1）根式的概念①叫做根式，這里叫做根指數(shù)，叫做被開方數(shù)nana②當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，為任意實(shí)數(shù)；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，nan0a?③根式的性質(zhì)：；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，()nnaa?nnnaa?n(0)||(0)nnaaaaaa????????（2）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念①正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：且0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0(0mnm

2、naaamnN????1)n?②正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：且0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意11()()(0mmmnnnaamnNaa??????1)n?義注意口訣：注意口訣：底數(shù)取倒數(shù)，指數(shù)取相反數(shù)（3）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)①②③(0)rsrsaaaarsR?????()(0)rsrsaaarsR???()(00)rrrabababrR????（4）指數(shù)函數(shù)函數(shù)名稱指數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做指數(shù)函數(shù)(0xyaa??1)a?1a

3、?01a??圖象定義域R值域（0∞）過定點(diǎn)圖象過定點(diǎn)（01），即當(dāng)x=0時(shí)，y=1奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)R在上是減函數(shù)R函數(shù)值的變化情況y＞1(x＞0)y=1(x=0)0＜y＜1(x＜0)y＞1(x＜0)y=1(x=0)0＜y＜1(x＞0)變化對(duì)a圖象的影響在第一象限內(nèi)，越大圖象越高，越靠近y軸；a在第二象限內(nèi)，越大圖象越低，越靠近xa軸在第一象限內(nèi)，越小圖象越高，越靠近y軸；a在第二象限內(nèi)，越小圖象越低，越靠近x軸a例：比較

4、xay?xy(01)O1y?xay?xy(01)O1y?12.1高一函數(shù)知識(shí)點(diǎn)3函數(shù)值的變化情況log0(1)log0(1)log0(01)aaaxxxxxx???????log0(1)log0(1)log0(01)aaaxxxxxx???????變化對(duì)圖a象的影響在第一象限內(nèi)，越大圖象越靠低，越靠近xa軸在第四象限內(nèi)，越大圖象越靠高，越靠近ya軸在第一象限內(nèi)，越小圖象越靠低，越靠近x軸a在第四象限內(nèi)，越小圖象越靠高，越靠近y軸a(6)

5、反函數(shù)的求法①確定反函數(shù)的定義域，即原函數(shù)的值域原函數(shù)的值域；②從原函數(shù)式中反解出；()yfx?1()xfy??③將改寫成，并注明反函數(shù)的定義域1()xfy??1()yfx??（7）反函數(shù)的性質(zhì)①原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于直線圖象關(guān)于直線對(duì)稱對(duì)稱()yfx?1()yfx??yx?即，若在原函數(shù)在原函數(shù)的圖象上，則的圖象上，則在反函數(shù)在反函數(shù)的圖象上的圖象上()Pab()yfx?()Pba1()yfx??②函數(shù)的定義域、值域分別是其反函數(shù)(

6、)yfx?的值域、定義域1()yfx??〖1.3〗〖1.3〗冪函數(shù)冪函數(shù)（1）冪函數(shù)的圖象(需要知道需要知道x=123與y=的圖的圖121像)（2）冪函數(shù)的性質(zhì)①圖象分布：冪函數(shù)圖象分布在第一、二、三象限，第四象限無圖象第四象限無圖象②過定點(diǎn)：圖象都通過點(diǎn)圖象都通過點(diǎn)(11)〖1.4〗〖1.4〗二次函數(shù)二次函數(shù)（1）二次函數(shù)解析式的三種形式①一般式：②頂點(diǎn)式：③兩根式：（2）求二次函數(shù)解析式的方法①已知三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，宜用一般式