1、11.1.11.1.1正弦定理正弦定理學習目標1.在已有知識的基礎上，通過對任意三角形邊角關系的探究，發(fā)現(xiàn)并掌握三角形中的邊長與角度之間的數(shù)量關系——正弦定理。2.掌握正弦定理，能初步運用正弦定理解一些斜三角形；3.能夠運用正弦定理解決某些與測量和幾何有關的實際問題。學習過程一、一、情境導入情境導入1、問題的給出：如圖，要測量小河兩岸A，B兩個碼頭的距離。可在小河一側如在B所在一側，選擇C，為了算出AB的長，可先測出BC的長a，再用經(jīng)緯

2、儀分別測出B，C的值，那么，根據(jù)aB，C的值，能否算出AB的長。2、實際問題轉化為數(shù)學問題：已知三角形的兩個角和一條邊，求另一條邊。你會求解嗎？你會求解嗎？二、新課導學二、新課導學※探索新知探究探究1：在初中，我們已學過如何解直角三角形，下面就首先來探討直角三角形中，角與邊的等式關系。如圖，在Rt?ABC中，設BC=aAC=bAB=c根據(jù)銳角三角函數(shù)中正弦函數(shù)的定義，有sinA=sinB=sinC=則，邊________________

3、___________?c??從而在直角三角形ABC中，有探究探究2：那么對于任意的三角形，以上關系式是否仍然成立？若成立，如何證明？還可分為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況（1）設為銳角三角形，其中C為最大角。如圖（１）ABC?結論：（2）當?ABC是鈍角三角形時，上式仍然成立嗎？請給出證明過程。CABbca3利用正弦定理解以下兩類斜三角形：利用正弦定理解以下兩類斜三角形：（1）已知兩角與任一邊求其他和；（2）已知兩邊與其中一邊的對角，

4、求另一邊的（從而進一步求出其他的和）探究探究3：已知三角形的兩邊及其夾角如何求三角形的面積？：已知三角形的兩邊及其夾角如何求三角形的面積？例3.在的面積。ABC2AC32AB30BABC0?????，求，，中，若學習評價學習評價※當堂檢測：1已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30，則∠B等于()3A30B30或150C60D60或1202在△ABC中，若，則與的大小關系為（）BAsinsin?ABA.B.C.≥D.的大小關系不能確定

5、BA?BA?ABAB3不解三角形，確定下列判斷中正確的是（）A.，有兩解B.有一解?30147???Aba?1502530???AbaC.，有兩解D.，無解?4596???Aba?60109???Acb4已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30，∠B＝120，則△ABC的面積為().A9B18C9D18335在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊長分別為a，b，c若sinA:sinB:sinC=5:7:8，則a:b:c=1、在中，若，則等于