1、1六年級數(shù)學(xué)上冊知識點六年級數(shù)學(xué)上冊知識點第一第一單元分數(shù)乘法分數(shù)乘法1.1.分數(shù)乘整數(shù)（第分數(shù)乘整數(shù)（第2頁例頁例1）分數(shù)乘整數(shù)的意義：分數(shù)乘整數(shù)表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如：7表示7個相加。3434分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：分數(shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能先約分的可以先約分，再計算，結(jié)果相同。2.2.求一個數(shù)的幾分之幾是多少（第求一個數(shù)的幾分之幾是多少（第3頁例頁例2）一個數(shù)乘幾分之幾，表示求這個數(shù)的幾分之幾是多

2、少。求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，即：這個數(shù)幾分之幾。注意：一個數(shù)包括分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)。如：7表示求7的是多少？反之：7的是多少？343434就用：7；再如：2.8表示求2.8的是多少？反之：3434342.8的是多少？就用：2.8。34343.3.分數(shù)乘分數(shù)（第分數(shù)乘分數(shù)（第3頁例頁例3）分數(shù)乘分數(shù)的表示意義：分數(shù)乘分數(shù)的表示意義與一個數(shù)乘幾分之幾的表示意義相同，即表示求第一個分數(shù)的幾分之幾是多少。分數(shù)乘分數(shù)的計算方法：分數(shù)乘

3、分數(shù)，用分子乘分子的積作分子，用分母乘分母的積作分母。4.4.分數(shù)乘法的簡便計算（第分數(shù)乘法的簡便計算（第5頁例頁例4）為了計算簡便，可以先約分再乘。5.5.分數(shù)乘小數(shù)（第分數(shù)乘小數(shù)（第8頁例頁例5）分數(shù)乘小數(shù)，可以把分數(shù)化成小數(shù)再乘，也可以把小數(shù)化成分數(shù)再乘，但一般采用把小數(shù)化成分數(shù)再乘，因為有些分數(shù)化不成有限小數(shù)。6.6.分數(shù)混合運算（第分數(shù)混合運算（第8頁例頁例6）分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同，即：有括號的，先算括號

4、里面的，再算括號外面的。沒有括號的，先算乘法，再算加減法。如果只有加減法的，按從左往右的順序計算。7.7.利用運算定律計算分數(shù)混合運算（第利用運算定律計算分數(shù)混合運算（第9頁例頁例7）整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律。對于分數(shù)乘法也適用。乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。用字母表示：ab=ba。乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。用字母表示：abc=（ab）c=a（bc）乘法分配律：

5、兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把它們分別與這個數(shù)相乘，再加，結(jié)果不變。用字母表示：（ab）c=acbc8.8.連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少（連乘）連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少（連乘）（第（第1313頁例頁例8）如：我班有36人，的同學(xué)喜歡打籃球，喜歡打乒13乓球的人數(shù)是喜歡打籃球人數(shù)的。我班有多少名同學(xué)34喜歡打乒乓球？9.9.求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少（第（第1414頁例頁例9）如：乙數(shù)

6、是10，甲數(shù)比乙數(shù)多，甲數(shù)是多少？15分析：把比字后面的乙數(shù)看成單位1，那甲數(shù)就是乙數(shù)的1=，也就是甲數(shù)比乙數(shù)多可以理解為甲數(shù)156515是乙數(shù)的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾用乘法，得出關(guān)65系式：甲數(shù)=乙數(shù)，把乙數(shù)換成10，得甲數(shù)=10。6565列綜合式：10（1）=10=12。1565補充：分數(shù)乘法的規(guī)律補充：分數(shù)乘法的規(guī)律（1）一個數(shù)乘真分數(shù)，積小于這個數(shù)。（2）一個數(shù)乘假分數(shù)，積大于或等于這個數(shù)。第二第二單元位置與方向（二）位置與方

7、向（二）1.1.根據(jù)平面示意圖，用方向和距離描述某個點的根據(jù)平面示意圖，用方向和距離描述某個點的位置（第位置（第1919頁例頁例1）要確定一個點的位置，必須要確定觀測點、方向和距離。點的位置是相對的，觀測點改變，方向和距離也隨之改變。完整說法就是要說清：誰在誰的什么偏什么幾度方向上，距離是多少。如：學(xué)校在小明家北偏東25度方向上，距離是400米。這句話是在確定學(xué)校的位置，觀察點是小明家，方向是北偏東25度，距離是400米。一般情況下，“

8、在”字左面是要確定的點，“在”字右面是觀察點。方向包括“東偏北，北偏東；南偏東，南偏西；西偏北，西偏南；北偏東，北偏西”八個“偏”，幾度要看夾角，一般不超過45度。當(dāng)超過45度時，就要用90度減去這個度數(shù)，再把方向顛倒過來，如：北偏東，就要改成東偏北。通常用小于45度的度數(shù)來描述。距離要看比例尺，1厘米代表多長，有幾個這樣的長度，就用“段數(shù)比例尺代表的長度=距離”。2.2.根據(jù)方向和距離的描述，在圖上確定某個點的根據(jù)方向和距離的描述，在

9、圖上確定某個點的位置（第位置（第2020頁例頁例2）第一步，找方向：以“偏”字左面的字所在的線3成X，美術(shù)小組換成X，就得方程：XX=45人。4545特別牢記：“是、占、比”等字后面的數(shù)是單位1。8.8.總量可用單位總量可用單位“1”“1”表示的分數(shù)除法問題（第表示的分數(shù)除法問題（第4242頁例頁例7）這類題俗稱工程問題，就是不知道工作總量是多少，要把工作總量假設(shè)為1，再根據(jù)下面的方法計算。工作總量工作時間=工作效率工作總量工作效率=工

10、作時間工作效率工作時間=工作總量技巧：總起來說，在解決分數(shù)（包括百分數(shù)）乘除法應(yīng)用題時，要抓住題中的關(guān)鍵字幫助理解。這些關(guān)鍵字可以直接換成相應(yīng)的運算符號，如“是、占、比、只有、相當(dāng)于”等字換成“=”號，分率左邊的“的”字換成“”號，“多、重、長、全、和”換成“”號，“少、輕、短”換成“”號，“平均分”換成“”號。經(jīng)過這么一換，就得到關(guān)系式，再把知道的數(shù)換進去，不知道的數(shù)設(shè)為X，列方程來解要簡單得多。如果告訴相差分率的，要用單位1參與計算

11、出對應(yīng)分率，因為實際數(shù)量不能直接加減分率。如小明的體重比爸爸的體重輕，就要把爸爸的體重看1，用“1815”得小明的體重是爸爸的體重的。815715補充：分數(shù)除法的規(guī)律（1）一個數(shù)除以真分數(shù)，商大于這個數(shù)。（2）一個數(shù)除以假分數(shù)，商小于或等于這個數(shù)。第四第四單元比1.1.比的意義和比值（第比的意義和比值（第4949頁上方內(nèi)容）頁上方內(nèi)容）兩個相除，又叫做兩個數(shù)的比。也就是說，兩個數(shù)相除，只要把號“”換成比號（︰），就成了比。在兩個數(shù)的比中

12、，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。比與除法、分數(shù)關(guān)系如下比前項比號︰后項比值除法被除數(shù)除號除數(shù)商分數(shù)分子分數(shù)線——分母分數(shù)值2.2.比的基本性質(zhì)（第比的基本性質(zhì)（第5050頁上方內(nèi)容）頁上方內(nèi)容）比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。3.3.化簡比（第化簡比（第5050頁例頁例1）（1）化簡整數(shù)比：前

13、項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。（2）化簡分數(shù)比：前項和后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按整數(shù)比的方法化簡。（3）化簡小數(shù)比：方法有二。一是觀察比項中的小數(shù)位數(shù)，一位小數(shù)的，前后項同時乘10；兩位小數(shù)的，前后項同時乘100……把小數(shù)比變成整數(shù)比，再化簡。二是可把小數(shù)化成分數(shù)后，變成分數(shù)比再化簡。4.4.按比例分配解決問題（第按比例分配解決問題（第5454頁例頁例2）把比的前項和后項看成份數(shù)去分配。如：甲乙兩數(shù)的和是300，甲數(shù)與乙數(shù)的比

14、是2︰3。甲乙兩數(shù)各是多少？分析：它們的比是2︰3，那就是說，甲數(shù)占2份，乙數(shù)占3份，共有5份，然后用它們的和300除以5份，得每份是60，那甲數(shù)占2份，就是602=120，乙數(shù)占3份就是603=180。列式為：23=5甲：30052=120乙：30053=1805.5.求幾個數(shù)的比（第求幾個數(shù)的比（第5656頁第頁第9題）題）告訴幾個數(shù)，怎樣求出它們的比呢？直接按數(shù)的順序把數(shù)寫成比的形式，再化簡。如：某倉庫里儲存了150噸大米，60噸

15、面粉和15噸雜糧，求這個倉庫里儲存的大米、面粉和雜糧的比。大米︰面粉︰雜糧=150︰60︰15=10︰4︰1注意：順序不能顛倒。第五第五單元圓1.1.圓的認識（第圓的認識（第5858頁5959頁內(nèi)容）頁內(nèi)容）圓是曲線圖形。用圓規(guī)畫圓時，針尖所在的點叫做圓心，一般用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示，半徑的長度就是圓規(guī)兩腳之間的距離。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。把圓沿任何一條直

16、徑對折，兩邊可以重合。一個圓里的半徑有無數(shù)條，直徑有無數(shù)條。同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑長度是半徑長度的2倍，半徑長度是直徑長度的一半，也就是。用字母表示：12d=2rr=d2或r=d12圓的中心位置是由圓心決定的，圓心確定了，圓的位置就確定了。半徑?jīng)Q定圓的大小。利用圓可以設(shè)計出美麗的圖案。2.2.圓的周長（第圓的周長（第6262頁6363頁內(nèi)容和頁內(nèi)容和6464頁例頁例1）任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固