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1、期末復(fù)習(xí)教學(xué)案期末復(fù)習(xí)教學(xué)案(1)軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形一、知識(shí)點(diǎn):一、知識(shí)點(diǎn):1什么叫軸對(duì)稱:如果把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊后,能夠與另一個(gè)圖形重合,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱,這條直線叫做對(duì)稱軸,兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。2什么叫軸對(duì)稱圖形:如果把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸。3軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系:區(qū)別:①軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖
2、形沿某直線對(duì)折能夠完全重合,而軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形的兩個(gè)部分沿某直線對(duì)折能完全重合。②軸對(duì)稱是反映兩個(gè)圖形的特殊位置、大小關(guān)系;軸對(duì)稱圖形是反映一個(gè)圖形的特性。聯(lián)系:①兩部分都完全重合,都有對(duì)稱軸,都有對(duì)稱點(diǎn)。②如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成是一個(gè)整體,這個(gè)整體就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形;如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形的兩旁的部分看成兩個(gè)圖形,這兩個(gè)部分圖形就成軸對(duì)稱。常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形有:圓、正方形、長(zhǎng)方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、角、線
3、段、相交的兩條直線等。4線段的垂直平分線:垂直并且平分一條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。(也稱線段的中垂線)5軸對(duì)稱的性質(zhì):⑴成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。⑵如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線。6怎樣畫(huà)軸對(duì)稱圖形:畫(huà)軸對(duì)稱圖形時(shí),應(yīng)先確定對(duì)稱軸,再找出對(duì)稱點(diǎn)。二、舉例:二、舉例:例1:判斷題:①角是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是角的平分線;()②等腰三角形至少有1條對(duì)稱軸,至多有3條對(duì)稱軸;()③關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形
4、一定是全等三角形;()④兩圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,對(duì)稱點(diǎn)一定在直線的兩旁。()例2:下圖曾被哈佛大學(xué)選為入學(xué)考試的試題.請(qǐng)?jiān)谙铝幸唤M圖形符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律,然后把圖形空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形.lAB例8:如圖,OA、OB是兩條相交的公路,點(diǎn)P是一個(gè)郵電所,現(xiàn)想在OA、OB上各設(shè)立一個(gè)投遞點(diǎn),要想使郵電員每次投遞路程最近,問(wèn)投遞點(diǎn)應(yīng)設(shè)立在何處?三、作業(yè):三、作業(yè):1、如圖表示長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD進(jìn)行折疊后的情況,圖中有沒(méi)有關(guān)
5、于某條直線對(duì)稱的圖形?如有,請(qǐng)作出對(duì)稱軸,圖中是否有相等的線段、相等的角(不含直角)?如有,請(qǐng)寫出相等的線段、相等的角并說(shuō)明理由。2、如圖,△ABC中,∠C=900。⑴在BC上找一點(diǎn)D,使點(diǎn)D到AB的距離等于DC的長(zhǎng)度;⑵連結(jié)AD,畫(huà)一個(gè)三角形與△ABC關(guān)于直線AD對(duì)稱。3、如圖,A、B是直線L同側(cè)的兩定點(diǎn),定長(zhǎng)線段PQ在L上平行移動(dòng),問(wèn)PQ移動(dòng)到什么位置時(shí),APPQQB的長(zhǎng)最短?(畫(huà)出圖形,不要說(shuō)明理由)期末復(fù)習(xí)教學(xué)案期末復(fù)習(xí)教學(xué)案(
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