1、yxO函數(shù)函數(shù)的圖象特征與的圖象特征與a、b、c的關(guān)系的關(guān)系)0(2????acbxaxy1、對(duì)于、對(duì)于的圖象特征與的圖象特征與、、正負(fù)的關(guān)系為：正負(fù)的關(guān)系為：cbxaxy???2abc①拋物線開(kāi)口由拋物線開(kāi)口由定，定，a開(kāi)口方向：開(kāi)口方向：，開(kāi)口向上；，開(kāi)口向上；，開(kāi)口向下；，開(kāi)口向下；0?a0?a開(kāi)口大?。洪_(kāi)口大小：越大，開(kāi)口越小越大，開(kāi)口越小.a②對(duì)稱軸位置對(duì)稱軸位置、定，左同右異，定，左同右異，為0時(shí)對(duì)稱軸是時(shí)對(duì)稱軸是軸；軸；a

2、bby③與軸的交點(diǎn)位置由軸的交點(diǎn)位置由定，上正下負(fù)，定，上正下負(fù)，為0時(shí)過(guò)原點(diǎn)時(shí)過(guò)原點(diǎn).ycc例1：已知拋物線的圖象如圖所示，則a、b、c的符號(hào)為cbxaxy???2Ａ.B.000???cba000???cbaC.D.000???cba000???cba2、拋物線與、拋物線與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與有關(guān)系，有關(guān)系，xacb42?①當(dāng)時(shí)，拋物線與時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；軸有兩個(gè)交點(diǎn)；042??acb②當(dāng)時(shí)，拋物線與時(shí)，拋物線與x軸

3、有一個(gè)交點(diǎn)；軸有一個(gè)交點(diǎn)；042??acb③當(dāng)時(shí)，拋物線與時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)軸沒(méi)有交點(diǎn).042??acb3、拋物線對(duì)稱軸的位置與、拋物線對(duì)稱軸的位置與有關(guān)系。對(duì)稱軸與有關(guān)系。對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)等于軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)等于ab2?.（“”的代數(shù)式多由此得到）的代數(shù)式多由此得到）ab2?ba與例2：(2008四川巴中)二次函數(shù)的2(0)yaxbxca????圖象如圖所示，則下列說(shuō)法不正確的是（）ABCD240bac??0a?0c?02

4、ba??4、拋物線經(jīng)過(guò)的特殊點(diǎn)與、拋物線經(jīng)過(guò)的特殊點(diǎn)與三者的關(guān)系式有關(guān)。判斷時(shí)可將特殊點(diǎn)的三者的關(guān)系式有關(guān)。判斷時(shí)可將特殊點(diǎn)的cba、、坐標(biāo)帶入函數(shù)關(guān)系式，坐標(biāo)帶入函數(shù)關(guān)系式，（例如（例如的圖象經(jīng)過(guò)（的圖象經(jīng)過(guò)（1010），可以得，可以得cbxaxy???2到0=0=）cba??3.(2010天津)已知二次函數(shù)()的2yaxbxc???0a?圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②；240bac??0abc?③；④其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是80ac

5、??930abc???（A）1（B）2（C）3（D）4二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系1、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則的圖象如圖所示，則，，，2yaxbxc???abc24bac?2ab?這四個(gè)式子中，值為正數(shù)的有（這四個(gè)式子中，值為正數(shù)的有（）個(gè)）個(gè)abc??2、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)y＝axax2＋bxbx＋c(a≠0)c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc①

6、abc＞0；②a②a＋b＋c＝2；；④b④b＜1其中正確的結(jié)論是其中正確的結(jié)論是()21?a③3、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖所示，則下列結(jié)論的圖象如圖所示，則下列結(jié)論①abc0，③2ab0，④abc0，⑤ax2bxc=2的解為的解為x=0，其中正確的有，其中正確的有()A2B3C4D54、二次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則的圖象如圖所示，則a0，b0，c0，b2cbxaxy???24ac0，a＋b＋c0，a－b＋c0