1、光學系統(tǒng)在光學顯微鏡、半導體生產和空間探測等超精密工程領域中得到了廣泛的應用［１］。為了保證光路的準確性，光學元器件不但需要有很高的面形精度，而且需要精密的定位系統(tǒng)。以大口徑空間望遠鏡的子鏡拼接為例，在戈達德太空飛行中心研制的太空球面光學望遠鏡主鏡［２］（ＳＰＯＴ）直徑３５ｍ，由６個對角線長０８６ｍ的六角形子鏡環(huán)狀排列組成，中心無鏡面。每個子鏡都有傾斜、翻轉和移動的自由度，ＳＰＯＴ對每個子鏡的定位精度提出了很高的要求：鏡面法向移動范圍目

2、標值５ｍｍ、最小值１ｍｍ，鏡面法向移動分辨率目標值＜１０ｎｍ、最低值２０ｎｍ。鏡面翻轉范圍２，鏡面翻轉分辨率≤００５ａｒｃｓｅｃ。傳統(tǒng)的光學元器件精密定位并聯機器人使用的是球鉸、萬向鉸鏈等傳統(tǒng)的運動副作為活動關節(jié)，會引入摩擦、回程間隙和爬行等問題極大地影響并聯機器人的精度。為了克服使用傳統(tǒng)運動副引起的上述問題、減小并聯機構的精度損失，柔性鉸鏈被用來作為新型并聯機器人［３－５］的運動副。天盛柔性鉸鏈具有結構簡單、無摩擦和精度高等優(yōu)點，能夠

3、使系統(tǒng)得到很高的精度和分辨率。然而，由于柔性鉸鏈的變形量有限，傳統(tǒng)的全柔性鉸鏈的并聯機器人的工作空間都很小，多在立方微米級。在一些需要較大行程的應用中往往需要兩級運動機構的疊加，其中一級提供較大范圍的運動，另一級為微位移的柔性并聯機構。這樣的結構增加了系統(tǒng)的復雜性，提高了系統(tǒng)成本。為了使得柔性鉸鏈并聯機器人能夠在立方厘米級的工作空間得到應用，近年來又開發(fā)了大行程的柔性并聯機器人，如ＫａｎｇＤ等人［１］以光學精密定位為背景研制了一種新型的

4、大行程柔性鉸鏈并聯機器人，該六自由度的機器人工作空間２ｍｍ＊２ｍｍ＊２ｍｍ＊２＊２＊２，移動分辨率達到１５ｎｍ，轉動分辨率為０１４ａｒｃｓｅｃ。Ｔａｎｇ等人［６］設計并測試了具有ＸＹＺ３個自由度的柔性并聯機器人，３個方向的運動相互解耦，行程達到２３ｍｍ。經過測試，其橫軸誤差小于１９％，移動引起轉角小于１５ｍｒａｄ。以光學元器件的精密定位為應用背景，研究大行程柔性鉸鏈Ｈｅｘａｐｏｄ機構參數優(yōu)化設計方法。柔性鉸鏈的性能很大程度上決定了大行程

5、柔性鉸鏈Ｈｅｘａｐｏｄ機構的性能。同樣構型的柔性鉸鏈，行程越大其離軸剛度越低，從而導致大行程全柔性鉸鏈Ｈｅｘａｐｏｄ機構整體的靜剛度和精度下降。以滿足動平臺工作空間要求前提下柔性鉸鏈的變形量最小為優(yōu)化目標，優(yōu)化設計大行程全柔性鉸鏈Ｈｅｘａｐｏｄ機構的結構參數。１運動學逆解運動學逆解１１參數設定數為［０，－９０，ｄｉ０，－９０，－９０，０］，ｄｉ０為初始狀態(tài)的支鏈長度。代入ＤＨ矩陣的計算公式，分別計算得到各連桿的齊次變換矩陣ｋＡｉｌ（支鏈

6、ｉ中ｌ坐標系在ｋ坐標系中的表示）。１２求解柔性鉸鏈轉角求解關節(jié)轉角的過程類似于六自由度的串聯型機械臂求逆解的過程。將ｋＡｉｌ中的旋轉陣用ｋＲｉｌ表示，ＡＡＢ表示動平臺相對于定平臺的齊次變換矩陣。ｉ支鏈桿長方向與ｔｉ－２方向相同：考慮到θｉ－２的初始位置姿態(tài)值為－９０且柔性機器人關節(jié)轉角均較小。因此，有－π≤θｉ－２≤０?？梢郧蟮茫号c動平臺相對固定的向量ｔｉ－６在坐標系Ｂ中表示為Ｂｔｉ－６，下式中Ｂｉ０表示初始位置姿態(tài)時點Ｂｉ在Ａ坐標系的