1、1抽象函數的單調性抽象函數的單調性抽象函數的含義：沒有解析式的函數，在考試中抽象函數始終作為一大難點出現在考生面前。抽象函數的含義：沒有解析式的函數，在考試中抽象函數始終作為一大難點出現在考生面前。思路：添項法。思路：添項法。類型：一次函數型，冪函數型，指數函數型，對數函數型。類型：一次函數型，冪函數型，指數函數型，對數函數型。一類：一次函數型一類：一次函數型函數滿足：函數滿足：或()()()fabfafbk????()()()fabf

2、afbk????例1、對任意都有：，當，判斷在R上的單調性。()fxxyR?()()()fxyfxfy???0()0xfx??時()fx????????????上是增函數在解：RxfxfxfxxfxxxxxxfxfxfxxfxfxxxfxfxfxxRxx)(00)(0)()()()(212121212122212221212121????????????????????????例2、f(x)對任意實數x與y都有當x0時f(x)2()()

3、()2fxfyfxy????（1）求證:f(x)在R上是增函數；（2）若f(1)=52解不等式f(2a3)1。2、若非零函數對任意實數均有，且當時，；)(xfba()()()fabfafb???0?x1)(?xf（1）求證：；（2）求證：為減函數（3）當時，解不等式()0fx?)(xf161)4(?f；41)5()3(2????xfxf四類：冪函數型四類：冪函數型函數滿足：函數滿足：或()()()fabfafb?AA()()()afaf