1、洛陽市2009—2010學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（文）試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在等差數(shù)列中，若是方程的兩個(gè)根，則的值是：（）??na210aa21280xx???6aA.B.12C.D.612?6?2.關(guān)于的一元二次不等式的解集是，則的值是：x220axbx???1123xx?????????ab?A.10B.C.14D.10?14?3.在△AB

2、C中，abc為內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，若，則角A()()3abcbcabc?????的值是：（）A.60B.90C.120D.1504.在△ABC中，abc為內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，且則該三角形一定是：coscosaBbA?A.等邊三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形5.設(shè)變量xy滿足，則的最大值為：（）1133xyxyxy????????????4wxy??A.4B.11C.12D.146.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且

3、，，則的值為：（??na24653aaa?21a?1a）A.3B.C.D.133337.建造一個(gè)容積為8，深2m的無蓋長方體水池.如果池底的造價(jià)為每平方米120元，池3m壁的造價(jià)為每平方米80元，則這個(gè)水池的最低造價(jià)為：（）A.1760元B.1860元C.1960元D.1260元8.數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則的值為：（1159131721(1)(43)nn????????nS15S）A.28B.29C.27D.859.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，

4、且，則??na563816aaaa??的值為：（）2122210logloglogaaa????20.（本題滿分12分）已知是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且.nS??na2()nSnnN??⑴求的通項(xiàng)公式；??na⑵令，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，試證明.11nnnbaa??nT??nb12nT?21.（本題滿分12分）為打擊索馬里海盜，保障我國及其他國家海上運(yùn)輸安全，中國政府根據(jù)聯(lián)合國決議派遣了“深圳”號(hào)等三艘軍艦遠(yuǎn)赴亞丁灣海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù).某日，我“中遠(yuǎn)

5、”號(hào)貨船在A處遇險(xiǎn)，而在A處西南方向10海里的B處的“深圳”號(hào)收到“中遠(yuǎn)”號(hào)的報(bào)警，隨即測(cè)得“中遠(yuǎn)”號(hào)是沿北偏西15方向，以每小時(shí)9海里的速度前行.如果“深圳”號(hào)要用40分鐘追上“中遠(yuǎn)”號(hào)，試求“深圳”號(hào)的航速及航行方向.（參考數(shù)值：）33sin214714??22.（本題滿分12分）已知不等式的解集為A，不等式的解集為B.2230xx???260xx???⑴求AB?⑵若關(guān)于x的不等式的解集為C，且試寫出實(shí)數(shù)ab應(yīng)滿足的20xaxb??