1、第1頁共5頁課題：題：歸納推理歸納推理課時安排課時安排：一課時課型：新授課教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1.通過對已學(xué)知識的回顧，進一步體會合情推理這種基本的分析問題法，認識歸納推理的基本方法與步驟，并把它們用于對問題的發(fā)現(xiàn)與解決中去。2.歸納推理是從特殊到一般的推理方法，通常歸納的個體數(shù)目越多，越具有代表性，那么推廣的一般性命題也會越可靠，它是一種發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律的重要方法。教學(xué)重點教學(xué)重點：了解合情推理的含義，能利用歸納法進行簡單的推理。教學(xué)難點

2、教學(xué)難點：用歸納進行推理，做出猜想。教學(xué)過程教學(xué)過程：一、課堂引入：一、課堂引入：從一個或幾個已知命題得出另一個新命題的思維過程稱為推理。見書上的三個推理案例，回答幾個推理各有什么特點？都是由“前提”和“結(jié)論”兩部分組成，但是推理的結(jié)構(gòu)形式上表現(xiàn)出不同的特點，據(jù)此可分為合情推理與演繹推理二、新課講解：二、新課講解：1、蛇是用肺呼吸的，鱷魚是用肺呼吸的，海龜是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇，鱷魚，海龜，蜥蜴都是爬行動物，所有的爬行動物都

3、是用肺呼吸的。2、三角形的內(nèi)角和是180?，凸四邊形的內(nèi)角和是360?，凸五邊形的內(nèi)角和是540?由此我們猜想：凸邊形的內(nèi)角和是(2)180n???3、221222221331332333??????????，由此我們猜想：aambbm???（abm均為正實數(shù)）這種由某類事物的部分對象具有某些特征推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理或者由個別事實概栝出一般結(jié)論的推理稱為歸納推理.(簡稱：歸納)歸納推理的一般步驟：⑴對有限的資料進行

4、觀察、分析、歸納整理；⑵提出帶有規(guī)律性的結(jié)論，即猜想；⑶檢驗猜想。三、例題講解：三、例題講解：例1已知數(shù)列??na的通項公式21()(1)nanNn????，12()(1)(1)(1)nfnaaa???????，試通過計算(1)(2)(3)fff的值，推測出()fn的值?！緦W(xué)生討論：】（學(xué)生討論結(jié)果預(yù)測如下）（1）113(1)1144fa?????1213824(2)(1)(1)(1)(1))94936faaf??????????實驗，

5、觀察概括，推廣猜測一般性結(jié)論第3頁共5頁課題：類比推理題：類比推理教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與能力：（一）知識與能力：通過對已學(xué)知識的回顧，認識類比推理這一種合情推理的基本方法，并把它用于對問題的發(fā)現(xiàn)中去。（二）過程與方法：（二）過程與方法：類比推理是從特殊到特殊的推理，是尋找事物之間的共同或相似性質(zhì)，類比的性質(zhì)相似性越多，相似的性質(zhì)與推測的性質(zhì)之間的關(guān)系就越相關(guān)，從而類比得出的結(jié)論就越可靠。（三）情感態(tài)度與價值觀：（三）情感態(tài)度與

6、價值觀：1正確認識合情推理在數(shù)學(xué)中的重要作用，養(yǎng)成從小開始認真觀察事物、分析問題、發(fā)現(xiàn)事物之間的質(zhì)的聯(lián)系的良好個性品質(zhì)，善于發(fā)現(xiàn)問題，探求新知識。2認識數(shù)學(xué)在日常生產(chǎn)生活中的重要作用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，完善數(shù)學(xué)的正確數(shù)學(xué)意識。教學(xué)重點：教學(xué)重點：了解合情推理的含義，能利用類比進行簡單的推理。教學(xué)難點：教學(xué)難點：用類比進行推理，做出猜想。教具準(zhǔn)備：教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。課時安排：課時安排：1課時教學(xué)過程：教學(xué)過程：一問題情

7、境一問題情境從一個傳說說起：春秋時代魯國的公輸班（后人稱魯班，被認為是木匠業(yè)的祖師）一次去林中砍樹時被一株齒形的茅草割破了手，這樁倒霉事卻使他發(fā)明了鋸子.他的思路是這樣的：茅草是齒形的；茅草能割破手.我需要一種能割斷木頭的工具；它也可以是齒形的.這個推理過程是歸納推理嗎？二教學(xué)活動二教學(xué)活動我們再看幾個類似的推理實例。例1、試根據(jù)等式的性質(zhì)猜想不等式的性質(zhì)。等式的性質(zhì)：猜想不等式的性質(zhì)：(1)a=b?ac=bc(1)a＞b?ac＞bc(

8、2)a=b?ac=bc(2)a＞b?ac＞bc(3)a=b?a2=b2等等。(3)a＞b?a2＞b2等等。問：這樣猜想出的結(jié)論是否正確？問：這樣猜想出的結(jié)論是否正確？例2、試將平面上的圓與空間的球進行類比.圓的定義：平面內(nèi)到一個定點的距離等于定長的點的集合.球的定義：到一個定點的距離等于定長的點的集合.圓球弦←→截面圓直徑←→大圓周長←→表面積面積←→體積圓的性質(zhì)球的性質(zhì)圓心與弦(不是直徑)的中點的連線垂直于弦球心與截面圓(不是大圓)的