1、第1頁(yè)（共26頁(yè)）2016年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)三模試卷年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)三模試卷一、填空題（共一、填空題（共14小題，每小題小題，每小題3分，滿分分，滿分42分）分）1（3分）已知集合M=0，2，4，N=x|x=，a∈M，則集合M∩N=2（3分）已知0＜a＜2，復(fù)數(shù)z的實(shí)部為a，虛部為1，則|z|的取值范圍是3（3分）若直線l1：x2y﹣4=0與l2：mx（2﹣m）y﹣3=0平行，則實(shí)數(shù)m的值為4（3分）某校有A，B兩個(gè)學(xué)生食堂，

2、若a，b，c三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)食堂用餐，則三人不在同一個(gè)食堂用餐的概率為5（3分）如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的S的值是6（3分）一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖（如圖）為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在[2500，3000）（元）月收入段應(yīng)抽出人7（3分）已知l是直線，α、β是兩個(gè)不

3、同的平面，下列命題中的真命題是（填所有真命題的序號(hào)）①若l∥α，l∥β，則α∥β②若α⊥β，l∥α，則l⊥β③若l∥α，α∥β，則l∥β④若l⊥α，l∥β，則α⊥β8（3分）如圖，拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面4m時(shí)，測(cè)得拱橋內(nèi)水面寬為16m；當(dāng)水面升高3m后，拱橋內(nèi)水面的寬度為m第3頁(yè)（共26頁(yè)）17（14分）如圖，某水域的兩直線型岸邊l1，l2成定角120，在該水域中位于該角角平分線上且與頂點(diǎn)A相距1公里的D處有一固定樁現(xiàn)某漁民準(zhǔn)備經(jīng)過(guò)該

4、固定樁安裝一直線型隔離網(wǎng)BC（B，C分別在l1和l2上），圍出三角形ABC養(yǎng)殖區(qū)，且AB和AC都不超過(guò)5公里設(shè)AB=x公里，AC=y公里（1）將y表示成x的函數(shù)，并求其定義域；（2）該漁民至少可以圍出多少平方公里的養(yǎng)殖區(qū)？18（14分）已知點(diǎn)P是橢圓C上的任一點(diǎn)，P到直線l1：x=﹣2的距離為d1，到點(diǎn)F（﹣1，0）的距離為d2，且=（1）求橢圓C的方程；（2）如圖，直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B（A，B都在x軸上方），且∠OFA∠

5、OFB=180（i）當(dāng)A為橢圓C與y軸正半軸的交點(diǎn)時(shí)，求直線l的方程；（ii）是否存在一個(gè)定點(diǎn)，無(wú)論∠OFA如何變化，直線l總過(guò)該定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由19（16分）已知函數(shù)g（x）=2alnxx2﹣2x，a∈R（1）若函數(shù)g（x）在定義域上為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；（2）設(shè)A，B是函數(shù)g（x）圖象上的不同的兩點(diǎn)，P（x0，y0）為線段AB的中點(diǎn)（i）當(dāng)a=0時(shí)，g（x）在點(diǎn)Q（x0，g（x0））處的切