1、1數(shù)碼相機(jī)定位模型數(shù)碼相機(jī)定位模型摘要摘要本文利用光學(xué)原理建立物體成像位置關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，解決了相機(jī)系統(tǒng)標(biāo)定中的如何確定靶標(biāo)圓心對(duì)應(yīng)像坐標(biāo)和固定相機(jī)的相對(duì)位置等問(wèn)題。針對(duì)如何確定靶標(biāo)圓心對(duì)應(yīng)像坐標(biāo)問(wèn)題，我們分析討論了各種影像分析方法，基于針孔成像原理和相機(jī)坐標(biāo)系變換矩陣的思想，建立了線性相機(jī)模型，利用透視變換矩陣確定攝像機(jī)的位置標(biāo)定思想給出算法，通過(guò)找靶標(biāo)和像平面上對(duì)應(yīng)公切線切點(diǎn)的方法取點(diǎn)，利用取定的點(diǎn)和算法求得相機(jī)成像內(nèi)外參數(shù)，利用M

2、ATLAB編程求解，求得靶標(biāo)圓心對(duì)應(yīng)像坐標(biāo)。結(jié)果如下：在問(wèn)題1要求的三維坐標(biāo)系下ABCDE圓心對(duì)應(yīng)的像坐標(biāo)是（單位：mm）：（50.78，50.93，417.20），（24.42，48.88，417.20），（32.77，44.44，417.20），（18.33，32.20，417.20），（60.37，31.53，417.20）.針對(duì)設(shè)計(jì)一種方法檢驗(yàn)我們模型的問(wèn)題，我們采用最小二乘法擬合橢圓，確定中心點(diǎn)，改變所選取的標(biāo)定點(diǎn)，求得多組中

3、心的值，比較每組中心值與擬合的中心點(diǎn)，差別不大。并對(duì)方法的精度和穩(wěn)定性進(jìn)行了討論。針對(duì)如何確定兩部固定相機(jī)相對(duì)位置的問(wèn)題，以物坐標(biāo)為中間變量，通過(guò)坐標(biāo)矩陣的變換建立模型，給出算法，最終確定兩部相機(jī)的相對(duì)位置。本論文通過(guò)兩種方法對(duì)比分析，結(jié)果相對(duì)吻合，模型的可信度較高?？紤]到畸變因素的影響，本論文進(jìn)行了模型改進(jìn)，使模型具有更高的精度，有較強(qiáng)的推廣性。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：針孔成像線性相機(jī)模型坐標(biāo)系變換矩陣公切線切點(diǎn)最小二乘法擬合橢圓32.7假設(shè)

4、不考慮照相機(jī)畸變。2.8有效焦距為相機(jī)鏡頭光學(xué)中心到像平面的距離，即像距。f3、符號(hào)說(shuō)明、符號(hào)說(shuō)明：圖像像素坐標(biāo)系fffOxy：像點(diǎn)像素坐標(biāo)()uv：圖像物理坐標(biāo)系OXY：像點(diǎn)物理坐標(biāo)()XY：物點(diǎn)相機(jī)坐標(biāo)系()cccxyz：世界坐標(biāo)系wwwOxyz()wwwxyz：物點(diǎn)世界坐標(biāo)：旋轉(zhuǎn)正交變換矩陣R：平移變換矩陣T：有效焦距f：為相機(jī)成像內(nèi)部參數(shù)陣1M：為相機(jī)成像外部參數(shù)陣2M：稱(chēng)為投影矩陣M4、模型建立及求解、模型建立及求解4.1問(wèn)題

5、問(wèn)題14.1.1問(wèn)題分析問(wèn)題分析本問(wèn)題的整體思路是：在僅已知物平面和像平面，相機(jī)的其他屬性參數(shù)未知的前提下，建立照相機(jī)模型，確定靶標(biāo)（物平面）上的點(diǎn)到該照相機(jī)像平面的像坐標(biāo)的映射關(guān)系，其中包括照相機(jī)成像系統(tǒng)內(nèi)外幾何及光學(xué)參數(shù)的標(biāo)定，從而達(dá)到只要給定標(biāo)靶上的點(diǎn)，就可直接通過(guò)模型求得其像坐標(biāo)的目的。在具體建立照相機(jī)模型時(shí)，由于照相機(jī)與攝相機(jī)在成像原理上沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別，因此沿用現(xiàn)有比較成熟的攝機(jī)標(biāo)定技術(shù)的理論思想。對(duì)于問(wèn)題1，根據(jù)假設(shè)，靶標(biāo)和像