1、一筆畫概念及其一筆畫概念及其經(jīng)典幾何典幾何圖形、答案形、答案江蘇省泗陽省泗陽縣李口中學(xué)李口中學(xué)沈正中沈正中所謂一筆畫，指的就是：從圖的一點(diǎn)出發(fā)，筆不離紙，遍及圖中的每條線段一次，即每條邊都只畫一次，不準(zhǔn)重復(fù)。從定義上容易看出：能一筆畫出的圖首先必須是連通圖。一筆畫的圖形必須同時(shí)具備的條件：（1）圖形必須是連通的。圖形必須是連通的。即任一點(diǎn)通過一些線一定能達(dá)到其他任意點(diǎn)。不連通的圖形不能一筆畫，連通的圖形才有可能一筆畫。（2）圖中的奇（數(shù)

2、）點(diǎn)的個(gè)數(shù)只能是圖中的奇（數(shù)）點(diǎn)的個(gè)數(shù)只能是0或2。即沒有奇（數(shù)）點(diǎn)的才有可能一筆畫，而且起點(diǎn)和終點(diǎn)是同一點(diǎn)或有2個(gè)奇（數(shù)）點(diǎn)的才有可能一筆畫，并且一個(gè)奇（數(shù)）點(diǎn)是起點(diǎn)，另一個(gè)奇（數(shù)）點(diǎn)是終點(diǎn)。奇（數(shù)）點(diǎn)個(gè)數(shù)超過兩個(gè)的連通圖形是不可能一筆畫的。一筆畫都是以任一點(diǎn)為起點(diǎn)，最后仍回到該點(diǎn)；或以一個(gè)奇（數(shù)）點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)奇（數(shù)）點(diǎn)為終點(diǎn)。所謂奇（數(shù)）點(diǎn)：就是從一個(gè)點(diǎn)（指的是交點(diǎn)或頂點(diǎn)或端點(diǎn)）引出的線有奇數(shù)條，就是一個(gè)奇（數(shù)）點(diǎn)。如果從一個(gè)點(diǎn)