1、第7章有限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)有限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)7.1線性相位線性相位FIR數(shù)字濾波器的條件和特點(diǎn)數(shù)字濾波器的條件和特點(diǎn)1.線性相位條件對(duì)于長(zhǎng)度為的，傳輸函數(shù)為N()hn1()0()()()NjjnjgnHehneHe????????????稱(chēng)為幅度特性，稱(chēng)為相位特性。()gH?()??線性相位是指是的線性函數(shù)，即，為常數(shù)。()???()??????如果滿(mǎn)足：，是起始相位。嚴(yán)格地說(shuō)，此時(shí)不具有線性相位，()??0()???

2、????0?()??但以上兩種情況都滿(mǎn)足群時(shí)延是一個(gè)常數(shù)，即()dd??????也稱(chēng)這種情況為線性相位。一般稱(chēng)滿(mǎn)足(7.1.3)式是第一類(lèi)線性相位；滿(mǎn)足(7.1.4)式為第二類(lèi)線性相位。滿(mǎn)足第一類(lèi)線性相位的條件是：是實(shí)序列且對(duì)偶對(duì)稱(chēng)，即()hn(1)2N?()(1)hnhNn???滿(mǎn)足第二類(lèi)線性相位的條件是：是實(shí)序列且對(duì)奇對(duì)稱(chēng)，即()hn(1)2N?()(1)hnhNn????(1)第一類(lèi)線性相位條件證明1100()()()(1)NNn

3、nnnHzhnzHzhNnz????????????，令，則有1mNn???11(1)(1)(1)100()()()()()NNNmNmNmmHzhmzzhmzHzzHz?????????????????，按照上式可以將H(z)表示為1(1)1(1)01111()222011()[()()]()[]221()[[]]2NNnNnnNNNNnnnHzHzzHzhnzzzzhnzz?????????????????????????(3)20

4、(1)20(1)2011()()2()cos[()]2211()()2()cos22()()cosNgnNgnNgnNNHhhnnNNHhhmnHann??????????????????????????1(0)()211()2()12322NahNNanhnn?????????????????2)N為偶數(shù)()(1)hnhNn???21211()2()cos[()]221()()cos[()]2()2()12)]22NgmNgnNHhm

5、mHbnnNNbnhnn???????????????????3)N=奇數(shù)()(1)hnhNn????(1)21()()sin11()2()1222NgnHcnnNNcnhnn??????????????4）N=偶數(shù)()(1)hnhNn????21211()2()sin[()]221()()sin[()]2()2()12322NgmNgnNHhmmHdnnNNdnhnn???????????????????3.線性相位FIR濾波器零點(diǎn)分