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1、16模型中的相似三角形(模型中的相似三角形(2)【基本模型基本模型】圖3圖2圖1EFFCBBCCBADEDAEDA1.1.如圖如圖,∽(一線三等角)(一線三等角)1BDEEDFCB???????CFD?如圖如圖,∽(一線三直角)(一線三直角)2ABDADECB???????DCE?如圖如圖,特別地,當,特別地,當是中點時:中點時:∽∽平分平分3DBCBDE?DFE?CFD??ED,平分平分。BEF?FDEFC?2.2.一線三等角輔助線添
2、加:一般情況下,已知一條直線上有兩個等角(直角)或一個直一線三等角輔助線添加:一般情況下,已知一條直線上有兩個等角(直角)或一個直角時,可構(gòu)造角時,可構(gòu)造“一線三等角一線三等角”型相似。型相似?!眷柟烫岣哽柟烫岣摺?.1.已知已知中,是的中點,的中點,邊上有一點邊上有一點ABC?1206?????BACACABDBCAB延長線上有一點延長線上有一點,使,使已知已知,則,則ACEF.CEDF???4?BE?CF427FDECBA提示:提示
3、:,是的中點的中點1206?????BACACABDBC∴33??CDBD由∽BDE?CFD?∴CFDBDCBE?427?CF364.4.在矩形在矩形中,中,,點,點在邊在邊上,聯(lián)結(jié)上,聯(lián)結(jié),△沿直線沿直線翻ABCD15?ADEDCAEADEAE折后點折后點落到點落到點,過點,過點作,垂足為點,垂足為點如果如果,那,那DFFADFG?G3:1:?ADDG么?DE53NMGFCGFCADDABEBE提示:作過點提示:作過點作∥,分別交,分
4、別交、于、。FMNBCABCDMN∵,15?AD3:1:?ADDG∴510????NFDGMFAG設(shè),由翻折可得:,由翻折可得:xDE?xEFDEADAF????15∵∽AMF?FNE?∴即FNAMENMFEFAF??51015AMENx??∴,∴xAMxEN7532??533275???xxxx5.已知已知△,,,邊長,邊長,點,點在上,且上,且ABCBCAC????120C9?ACDAC,點,點是上一動點,聯(lián)結(jié)上一動點,聯(lián)結(jié),將線段
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